人教版七年级数学 下册 第十章 10.1 统计调查 课件（共69张PPT）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学 下册 第十章 10.1 统计调查 课件（共69张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 5.6MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-05 11:00:15 | ||
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文档简介
(共69张PPT)
妈妈：“小明，再帮妈妈去买些鸡蛋”；
妈妈：“这次注意点，上次你买的鸡蛋有几个是坏的．”
（时间过了一会儿……）
这样买鸡蛋……
小明：“妈妈，这次的鸡蛋全是好的，我每个都打开看过了”.
妈妈：“啊？”
导入新课
如何知道一锅汤的味道?你知道其中蕴涵的道理吗?
根据这个道理，买火柴时怎么做才合理？
导入新课
10.1
统计调查
人教版七年级数学
下册
目标导航
1.了解收集数据的目的，掌握简单的收集与整理数据的方法。
2.能用统计图描述数据。
3.掌握全面调查和抽样调查的概念和方法。
认真阅读课本中10.1
统计调查的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程。
自主研学
我们可以这样读书：
点信息，划精要
,圈疑问
一边读一边做标识，
一边读一边做评注，
一边读一边做概括.
A.体育
C.新闻
B.动画
E.娱乐
D.戏曲
你最喜爱什么电视节目呢?
目标导学一：全面调查
问题
如果要了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，你会怎样做？如何调查？
举手的方式
收集数据方法很多，如：民意调查、实
地调查、电话采访、
实验记录、实际测量、资料查询、问卷调查等。
例如：
访问
实地调查
查阅资料
试验
测量
调查问卷
年
月
日
在以下五类电视节目中，你最喜爱的是（
）。（单选）
A.新闻
B.体育
C.动画
D.娱乐
E.戏曲
填完后，请将问卷交各组组长。
如果想进一步了解男、女生喜爱节目的差异，问卷中还应该包含什么内容？
问卷中应该增加性别项。
为了收集数据我们就要设计调查问卷。
设计调查问卷收集数据的要点：
①明确调查目的；
②选择调查对象；
③设计调查问题.
CCADBCADCD
CEABDDBCCC
DBDCDDDCDC
EBBDDCCEBD
ABDDCBCBDD
讨论：从上面的数据中，你能看出全班同学喜爱各类节目的情况吗？怎样才能很清楚地看出全班同学喜爱各类节目的情况？
二、收集数据
利用调查问卷，可以收集到全班每位同学最喜爱的节目的编号（字母），我们把它们称为数据.
设计统计表格
整理数据
全班同学最喜爱的电视节目的人数统计表
表头
行
列
节目类型
划记
人数
百分比
A新闻
B体育
C动画
D娱乐
E戏曲
合计
正正
正正正
正正正
4
10
15
18
3
50
8%
20%
30%
36%
6%
100%
三、整理数据
为了更直观地看出表中的信息，还可以用条形图和扇形图来描述数据.
上表可以清楚地反映全班同学喜爱各类节目的情况.
四、数据的描述
全班同学最喜爱的电视节目的条形统计图
步骤三：描述数据
全班同学最喜爱的电视节目的扇形统计图
我们知道，扇形图用圆代表总体，每一个扇形代表总体中的一部分，通过扇形的大小来反映各个部分占总体的百分比.圆心角越大，扇形在圆中占的百分比就越大.
O
A
B
扇形
圆心角
画扇形图时，首先按各类节目所占的百分比算出对应扇形的圆心角度数.例如，“体育”和“动画”对应扇形的圆心角分别为360°×
20％=72°，360°×
30％=108°.然后在一个圆中，根据算得的各圆心角度数画出各个扇形，并注明各类
节目的名称及其相应的百分比.
扇形统计图的特点
(1)各部分占总体的百分比之和等于__.
(2)各扇形夹角的度数之和等于______.
(3)每部分占总体的百分比等于该部分扇形对应的圆心角与
______的比.
1
360°
360°
制作扇形统计图的步骤:
1、求各部分占总体的百分比
;
2、用360°乘各部分的百分比,算出对应的扇形的圆心角度数
;
3、画一个圆形
;
4、用量角器量出角度,并画出各扇形
.
经调查，某班学生上学所用的交通工具中，自行车占60％，公交车占30％，其他占10％，请画出扇形图描述以上统计数据.
即学即练
扇形统计图
条形统计图
折线统计图
条形统计图优点：能够显示每组中的具体数据。
扇形统计图优点：能够显示部分在总体中所占的百分比。
折线统计图优点：能够显示数据的变化趋势。
如何选择合适的统计图解决问题?
空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要地介绍空气的组成情况，较好地描述数据，最适合使用的统计图是
(
)
A．扇形图
B．条形图
C．折线图
D．直方图
A
即学即练
例1.
某市30天的空气质量状况统计如下：41、107、47、100、75、92、76、93、92、129、90、78、94、77、91、103、98、127、102、105、42、109、72、105、96、112、90、123、90、149.
其中w≤50时，空气质量为优；50＜w≤100时，空气质量为良；100＜w≤150时，空气质量为轻微污染．
根据优、良、轻微污染三种情况，用表格整理上面的数据.
精典例题
【归纳总结】在收集整理调查数据时，常需要对每一类数据进行分类统计，这时可以利用唱票、画记法对数据进行累计，画记一般用“正”字表示，且“正”字的每一笔都代表一个数据．
刚才我们对全班同学都进行了调查，像这样考察全体对象的调查叫做全面调查.
五、全面调查
例如：调査本班同学的视力;
对乘坐某班次火车的乘客进行安检.
从统计表和图中获取信息
全面调查的一般步骤
分析数据
用统计图直观地描述数据
利用统计表整理数据
一般用调查问卷来收集数据
描述数据
整理数据
收集数据
总结归纳
一表——统计表
三注意——①调查问卷：设计合理、科学
②统计表：项目齐全，数据准确
③统计图：比例准确，标注不遗漏
二图——条形统计图，扇形统计图
四步骤——收集数据、整理数据、描述数据、分析数据
知识归纳
下列调查中，适宜采用全面调查方式的是( )
A.了解一批圆珠笔的寿命
B.了解全国九年级学生身高的状况
C.调查人们保护海洋的意识
D.检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件
D
即学即练
普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就不适合用普查．
方法总结
小明为了解同学们的课余生活，设计了如下调查问题：
你平时最喜欢的一项课余活动是（
）.
（A）看课外书
（B）体育活动
（C）看电视
（D）踢足球
你认为此问题的答案选项设计合理吗？为什么？如果不合理，请修改.
不合理．
“踢足球”属于“体育活动”.
“踢足球”改为“其他”.
即学即练
某校有2
000名学生，要想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，怎样进
行调查？
全面调查费时费力有没有更好的方法？
可以进行抽样调查啊
目标导学二：抽样调查
只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这种调查方法叫做抽样调查．
一、抽样调查
抽样调查的几个组成部分：
要考察的全体对象称为总体．
组成总体的每一个考察对象称为个体．
被抽取的那些个体组成一个样本．
样本中个体的数目称为样本容量．
抽样
总体
估计
样本
学校的全体学生的爱好情况是我们要考察的全体对象，称为总体；每个学生的爱好情况称为个体；所抽取的学生的爱好情况称为样本.
想一想：在这个问题中总体、个体、样本是指什么？
例如，问题2中可以抽取100名学生作为样本进行调查，一个样本中包含的个体的数目称为样本容量，上述抽取的样本容量为100.
想了解一锅粥里各种成分的比例，只要搅拌均匀后，舀一勺查看，就能对整锅的情况估计个八九不离十，你能说说这与抽取部分学生估计全校学生情况之间的相似之处吗？
那么，抽取多少名学生进行调查比较合适?
被调查的学生又如何抽取呢?
如果抽取调查的学生很少，样本就不容易具有代表性，也就不能客观地反映总体的情况；如果抽取调查的学生很多，虽然样本容易具有代表性，但花费的时间、精力也很多，达不到省时省力的目的.因此抽取调查的学生数目要适当.
为了使样本尽可能具有代表性，除了
抽取调查的学生数要合适外，抽取样本时，
不能偏向某些学生，应使学校中的每一个
学生都有相等的机会被抽到，例如，上学
时在学校门口随意调查100名学生；在全校学生的注册学号中，随意抽取100个学号，调查这些学号对应的学生；等等.
你还能想出使每个学生都有相等机会被抽到的方法吗？
采取抽样调查应注意哪些方面的问题？
抽样调查的样本要具有广泛性、代表性、机会均等性.
例2
在一次考试中，考生有2万名.为省时省力的了解这些考生的数学平均成绩，抽取了500名考生的数学成绩进行调查.
?总体是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
?个体是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
?样本是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
?样本容量是＿＿
．
2万名考生的数学成绩
其中每名考生的数学成绩
所抽取的500名考生的数学成绩
500
精典例题
统计调查一般有哪些方式？各有什么特点？
全面调查和抽样调查是收集数据的两种方式.全面调查收集的数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查；抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度.
思考：在什么情况下使用全面调查？什么情况下使用抽样调查？
当调查的对象个数较少，调查容易进行时，
全面调查
当调查的结果有特别要求，或调查的结果有特殊意义时，如国家的人口普查，
全面调查
调查对象个数较多，不易调查，调查结果不需要准确值时，
抽样调查
调查对象个数众多甚至无限，不可能一一考察时，
抽样调查
当对调查对象具有破坏性，或会产生一定的危害性时，
抽样调查
以下调查中，哪些适宜全面调查，哪些适宜抽样调查？
（1）调查某批次汽车的抗撞击能力；
（2）了解某班学生的身高情况；
（3）调查春节联欢晚会的收视率；
（4）选出某校短跑最快的学生参加全市比赛.
抽样调查
全面调查
抽样调查
全面调查
即学即练
例3.分别指出下列调查中的总体、个体、样本和样本容量.
（1）为调查电风扇的使用寿命，从一批电风扇中抽取20台进行测试；
解：（1）这一批电风扇的使用寿命为总体，每一个电风扇的使用寿命为个体，抽出来20台的使用寿命为样本，样本容量为20.
精典例题
（2）为调查某校七年级学生每周用于做课外作业的时间，从该校七年级中抽取50名学生进行调查.
（2）该校七年级学生每周用于做课外作业的时间
为总体，该校每名七年级学生做课外作业的时间为
个体，从七年级中抽出来调查的50名学生每周用于
做课外作业的时间为样本，样本容量为50.
1949年，美国某杂志报道：1924年从耶鲁大学毕业的学生目前的年收入一般为25111美元．这一数据是耶鲁大学对与母校保持联系的校友的一次
问卷调查后的统计结果.
这个结果能较准确地反映当时的情况吗？为什么？
这个样本不能代表总体，结果不准确.
目标导学三：简单随机抽样
例4.为了解全校同学的平均身高，小明调查了座位在自己旁边的3名同学，把他们身高的平均值作为全校同学平均身高的估计.
（1）小明的调查是抽样调查吗?
（2）这个调查结果能较好地反映总体的情况吗?如果不能，请说明理由.
粗典例题
解
（1）小明的调查是抽样调查.
（2）这个调查结果不能较好地反映总体的情况.因为全校
学生处于不同的年龄段，身高差别较大，小明选取的样
本不具有代表性.
某班要选3名同学代表本班参加班级间的交流活动.现在按下面的办法抽取：把全班同学的姓名分别写在没有明
显差别的小纸片上，把纸片混放在一个盒子里，充分搅拌后，随意抽取3张，按照纸片上所写的名字选取3名同学.你觉得上面的抽取过程是简单随机抽样吗?为什么？
解
上面的抽取过程是简单随机抽样.因为每一位同学都有相等的机会被抽到.
即学即练
如果在抽样调查时能保证每个个体都有同等的机会被选入样本，那么我们把这种抽样方法称为简单随机抽样，所得到的样本称为简单随机样本.
合理抽取样本要注意：
◆样本要具有代表性；
◆样本容量要适当.
概念学习
例5.某地教育部门为了解本地区30000名中小学学生（高中生9000人，初中生10000人，小学生11000人）的近视情况，计划进行抽样调查.
（1）能不能只调查高中生？
答：不能只调查高中生.
因为小学生、初中生、高中生的近视情况有很大不同，所以不能用某阶段学生的近视情况来代表整个地区中小学学生的近视情况.
精典例题
（2）若从该地区的中小学学生中抽取300名学生作为代表进行调查，你认为应当怎样抽取？
答：由于各阶段学生的近视情况不同，而同一阶段
的近视情况存在着一定的共性，因此，应对高中生、初中生、小学生分别进行简单随机抽样.
（3）每个阶段抽取的人数怎么分配？
中小学学生
高中生
初中生
小学生
抽取人取
按实际人数的比例进行分配
这样获取的样本与这个地区中小学学生的构成基本相同，与对整个地区直接进行简单随机抽样比较，这样抽取的样本一般能更好地反映总体.
抽样调查的一般过程是：通过简单随机抽样的方法得到样本，通过对样本的描述、分析，获取样本的情况，然后用样本的情况去估计总体的情况.
上述过程体现了用样本估计总体的数学思想.
用抽样调查的方法进行调查的一般过程中什么？
1.为了制定本市初中七,八,九年级学生校服的生产计划,有关部门准备对180名初中男生的身高作调查,现有三种调查方案:
A.测量少年体校中180名男子篮球,排球队员的身高.
B.查阅有关外地180名男生身高的统计资料.
C.在本市的市区和郊县任选一所完全中学,两所初级中学,
在这六所学校有关年级(1)班中,用抽签的方法分别选出10名男生,然后测量他们的身高.
即学即练
答:
C方案
理由:A方案所选取的方案太特殊,B方案所选取的样本与考察对象无关,C方案抽取的样本比A方案、B方案更具有代表性和科学性.
在上述三种调查方案中,你认为采用哪一种调查方案比较合理,谈谈你的理由.
即学即练
2.为了解某市老人的身体健康状况，需要抽取部分老人进行调查，下列抽取老人的方法最合适的是( )
A．随机抽取100位女性老人
B．随机抽取100位男性老人
C．随机抽取公园内100位老人
D．在城市和乡镇各选10个点，每个点任选5位老人
D
即学即练
3.为了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查，下列抽取学生的方法最合适的是（
）
A.随机抽取该校一个班级的学生
B.随机抽取该校一个年级的学生
C.随机抽取该校一部分男生
D.分别从该校初一、初二、初三年级各班中随机抽取10%的学生
【解析】选D，依据调查的目的抽取样本时，要求所抽取的样本必须具有广泛性和代表性，A、B、C中的抽样方法不具备广泛性，都不能代表整个学校学生.
即学即练
1936年美国总统选举期间，《文学文摘》杂志向1000万选民寄去了调查问卷，这些选民的名单是从电话簿、俱乐部名册以及杂志的订户中挑选的．结果约有240万选民寄回了调查表．根据这部分选民的回答，该杂志预测共和党的兰登将当选．但选举结果却完全出乎他们的意料，民主党的罗斯福以多数票当选．这次重大失误，令这家在民调方面极有声望的杂志大失颜面．那么该杂志为什么会预测失败呢？
拓展阅读
原来20世纪30年代是美国经济衰退的时期，那时能够安装电话、加入上流社会俱乐部或能订阅杂志的美国人，大多是富人，支持共和党.也就是说该杂志选取的样本容量虽然巨大，但样本却并不具有代表性.
拓展阅读
全面调查
抽样调查
收集数据
整理数据
描述数据
条形图
……
分析数据
解决问题
课堂小结
扇形图
1.下列调查中，最适合采用抽样调查的是( )
A．对某地区现有的16名百岁以上老人睡眠时间的调查
B．对“神舟十号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查
C．对某校九年级三班学生视力情况的调查
D．对某市场一品牌电脑使用寿命的调查
D
检测目标
2.下列调查不属于全面调查有：（
）
D、调查我们班全体同学的体重情况
C、中央电视台2005年春节联欢晚会“您最喜
欢的节目”网上调查
B、乘飞机时，机场对旅客的行李安全检查
A、调查南大附中全体教师某一周内用电情况
C
检测目标
3.某市有1.6万名初中毕业生参加升学考试，为了解这1.6万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计，在这个问题中样本是( )
A．1.6万名考生
B．2
000名考生
C．1.6万名考生的数学成绩
D．2
000名考生的数学成绩
D
检测目标
4．要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查( )
①市场上某种食品的添加剂的含量是否符合国家标准；
②检测某地区空气的质量；
③调查全市中学生一天的学习时间．
A．①②
B．①③
C．②③
D．①②③
D
检测目标
5．为了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查，下列抽取学生的方法最合适的是( )
A．随机抽取该校一个班级的学生
B．随机抽取该校一个年级的学生
C．随机抽取该校一部分男生
D．分别从该校七、八、九年级中各班随机抽取10%的学生
D
检测目标
6.请你举出一些不宜用全面调查的例子，并说明理由.
解
如：调查全国中学生课外阅读情况，不宜用全面调查，
因为比较费时费力；
抽血化验时不宜用全面调查，因为具有破坏性.
检测目标
7.经调查，全班学生上学所用的交通工具统计如下图：
（1）使用
交通工具的人数最多；全班学生共
名；
（3）补全两个统计图；
（2）使用公交车上学的学生共
名；
检测目标
课堂总结
同学们，本节课你收获了什么？
课后作业
1.整理本节知识点
2.选做题：
同步检测题
妈妈：“小明，再帮妈妈去买些鸡蛋”；
妈妈：“这次注意点，上次你买的鸡蛋有几个是坏的．”
（时间过了一会儿……）
这样买鸡蛋……
小明：“妈妈，这次的鸡蛋全是好的，我每个都打开看过了”.
妈妈：“啊？”
导入新课
如何知道一锅汤的味道?你知道其中蕴涵的道理吗?
根据这个道理，买火柴时怎么做才合理？
导入新课
10.1
统计调查
人教版七年级数学
下册
目标导航
1.了解收集数据的目的，掌握简单的收集与整理数据的方法。
2.能用统计图描述数据。
3.掌握全面调查和抽样调查的概念和方法。
认真阅读课本中10.1
统计调查的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程。
自主研学
我们可以这样读书：
点信息，划精要
,圈疑问
一边读一边做标识，
一边读一边做评注，
一边读一边做概括.
A.体育
C.新闻
B.动画
E.娱乐
D.戏曲
你最喜爱什么电视节目呢?
目标导学一：全面调查
问题
如果要了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，你会怎样做？如何调查？
举手的方式
收集数据方法很多，如：民意调查、实
地调查、电话采访、
实验记录、实际测量、资料查询、问卷调查等。
例如：
访问
实地调查
查阅资料
试验
测量
调查问卷
年
月
日
在以下五类电视节目中，你最喜爱的是（
）。（单选）
A.新闻
B.体育
C.动画
D.娱乐
E.戏曲
填完后，请将问卷交各组组长。
如果想进一步了解男、女生喜爱节目的差异，问卷中还应该包含什么内容？
问卷中应该增加性别项。
为了收集数据我们就要设计调查问卷。
设计调查问卷收集数据的要点：
①明确调查目的；
②选择调查对象；
③设计调查问题.
CCADBCADCD
CEABDDBCCC
DBDCDDDCDC
EBBDDCCEBD
ABDDCBCBDD
讨论：从上面的数据中，你能看出全班同学喜爱各类节目的情况吗？怎样才能很清楚地看出全班同学喜爱各类节目的情况？
二、收集数据
利用调查问卷，可以收集到全班每位同学最喜爱的节目的编号（字母），我们把它们称为数据.
设计统计表格
整理数据
全班同学最喜爱的电视节目的人数统计表
表头
行
列
节目类型
划记
人数
百分比
A新闻
B体育
C动画
D娱乐
E戏曲
合计
正正
正正正
正正正
4
10
15
18
3
50
8%
20%
30%
36%
6%
100%
三、整理数据
为了更直观地看出表中的信息，还可以用条形图和扇形图来描述数据.
上表可以清楚地反映全班同学喜爱各类节目的情况.
四、数据的描述
全班同学最喜爱的电视节目的条形统计图
步骤三：描述数据
全班同学最喜爱的电视节目的扇形统计图
我们知道，扇形图用圆代表总体，每一个扇形代表总体中的一部分，通过扇形的大小来反映各个部分占总体的百分比.圆心角越大，扇形在圆中占的百分比就越大.
O
A
B
扇形
圆心角
画扇形图时，首先按各类节目所占的百分比算出对应扇形的圆心角度数.例如，“体育”和“动画”对应扇形的圆心角分别为360°×
20％=72°，360°×
30％=108°.然后在一个圆中，根据算得的各圆心角度数画出各个扇形，并注明各类
节目的名称及其相应的百分比.
扇形统计图的特点
(1)各部分占总体的百分比之和等于__.
(2)各扇形夹角的度数之和等于______.
(3)每部分占总体的百分比等于该部分扇形对应的圆心角与
______的比.
1
360°
360°
制作扇形统计图的步骤:
1、求各部分占总体的百分比
;
2、用360°乘各部分的百分比,算出对应的扇形的圆心角度数
;
3、画一个圆形
;
4、用量角器量出角度,并画出各扇形
.
经调查，某班学生上学所用的交通工具中，自行车占60％，公交车占30％，其他占10％，请画出扇形图描述以上统计数据.
即学即练
扇形统计图
条形统计图
折线统计图
条形统计图优点：能够显示每组中的具体数据。
扇形统计图优点：能够显示部分在总体中所占的百分比。
折线统计图优点：能够显示数据的变化趋势。
如何选择合适的统计图解决问题?
空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要地介绍空气的组成情况，较好地描述数据，最适合使用的统计图是
(
)
A．扇形图
B．条形图
C．折线图
D．直方图
A
即学即练
例1.
某市30天的空气质量状况统计如下：41、107、47、100、75、92、76、93、92、129、90、78、94、77、91、103、98、127、102、105、42、109、72、105、96、112、90、123、90、149.
其中w≤50时，空气质量为优；50＜w≤100时，空气质量为良；100＜w≤150时，空气质量为轻微污染．
根据优、良、轻微污染三种情况，用表格整理上面的数据.
精典例题
【归纳总结】在收集整理调查数据时，常需要对每一类数据进行分类统计，这时可以利用唱票、画记法对数据进行累计，画记一般用“正”字表示，且“正”字的每一笔都代表一个数据．
刚才我们对全班同学都进行了调查，像这样考察全体对象的调查叫做全面调查.
五、全面调查
例如：调査本班同学的视力;
对乘坐某班次火车的乘客进行安检.
从统计表和图中获取信息
全面调查的一般步骤
分析数据
用统计图直观地描述数据
利用统计表整理数据
一般用调查问卷来收集数据
描述数据
整理数据
收集数据
总结归纳
一表——统计表
三注意——①调查问卷：设计合理、科学
②统计表：项目齐全，数据准确
③统计图：比例准确，标注不遗漏
二图——条形统计图，扇形统计图
四步骤——收集数据、整理数据、描述数据、分析数据
知识归纳
下列调查中，适宜采用全面调查方式的是( )
A.了解一批圆珠笔的寿命
B.了解全国九年级学生身高的状况
C.调查人们保护海洋的意识
D.检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件
D
即学即练
普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就不适合用普查．
方法总结
小明为了解同学们的课余生活，设计了如下调查问题：
你平时最喜欢的一项课余活动是（
）.
（A）看课外书
（B）体育活动
（C）看电视
（D）踢足球
你认为此问题的答案选项设计合理吗？为什么？如果不合理，请修改.
不合理．
“踢足球”属于“体育活动”.
“踢足球”改为“其他”.
即学即练
某校有2
000名学生，要想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，怎样进
行调查？
全面调查费时费力有没有更好的方法？
可以进行抽样调查啊
目标导学二：抽样调查
只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这种调查方法叫做抽样调查．
一、抽样调查
抽样调查的几个组成部分：
要考察的全体对象称为总体．
组成总体的每一个考察对象称为个体．
被抽取的那些个体组成一个样本．
样本中个体的数目称为样本容量．
抽样
总体
估计
样本
学校的全体学生的爱好情况是我们要考察的全体对象，称为总体；每个学生的爱好情况称为个体；所抽取的学生的爱好情况称为样本.
想一想：在这个问题中总体、个体、样本是指什么？
例如，问题2中可以抽取100名学生作为样本进行调查，一个样本中包含的个体的数目称为样本容量，上述抽取的样本容量为100.
想了解一锅粥里各种成分的比例，只要搅拌均匀后，舀一勺查看，就能对整锅的情况估计个八九不离十，你能说说这与抽取部分学生估计全校学生情况之间的相似之处吗？
那么，抽取多少名学生进行调查比较合适?
被调查的学生又如何抽取呢?
如果抽取调查的学生很少，样本就不容易具有代表性，也就不能客观地反映总体的情况；如果抽取调查的学生很多，虽然样本容易具有代表性，但花费的时间、精力也很多，达不到省时省力的目的.因此抽取调查的学生数目要适当.
为了使样本尽可能具有代表性，除了
抽取调查的学生数要合适外，抽取样本时，
不能偏向某些学生，应使学校中的每一个
学生都有相等的机会被抽到，例如，上学
时在学校门口随意调查100名学生；在全校学生的注册学号中，随意抽取100个学号，调查这些学号对应的学生；等等.
你还能想出使每个学生都有相等机会被抽到的方法吗？
采取抽样调查应注意哪些方面的问题？
抽样调查的样本要具有广泛性、代表性、机会均等性.
例2
在一次考试中，考生有2万名.为省时省力的了解这些考生的数学平均成绩，抽取了500名考生的数学成绩进行调查.
?总体是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
?个体是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
?样本是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
?样本容量是＿＿
．
2万名考生的数学成绩
其中每名考生的数学成绩
所抽取的500名考生的数学成绩
500
精典例题
统计调查一般有哪些方式？各有什么特点？
全面调查和抽样调查是收集数据的两种方式.全面调查收集的数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查；抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度.
思考：在什么情况下使用全面调查？什么情况下使用抽样调查？
当调查的对象个数较少，调查容易进行时，
全面调查
当调查的结果有特别要求，或调查的结果有特殊意义时，如国家的人口普查，
全面调查
调查对象个数较多，不易调查，调查结果不需要准确值时，
抽样调查
调查对象个数众多甚至无限，不可能一一考察时，
抽样调查
当对调查对象具有破坏性，或会产生一定的危害性时，
抽样调查
以下调查中，哪些适宜全面调查，哪些适宜抽样调查？
（1）调查某批次汽车的抗撞击能力；
（2）了解某班学生的身高情况；
（3）调查春节联欢晚会的收视率；
（4）选出某校短跑最快的学生参加全市比赛.
抽样调查
全面调查
抽样调查
全面调查
即学即练
例3.分别指出下列调查中的总体、个体、样本和样本容量.
（1）为调查电风扇的使用寿命，从一批电风扇中抽取20台进行测试；
解：（1）这一批电风扇的使用寿命为总体，每一个电风扇的使用寿命为个体，抽出来20台的使用寿命为样本，样本容量为20.
精典例题
（2）为调查某校七年级学生每周用于做课外作业的时间，从该校七年级中抽取50名学生进行调查.
（2）该校七年级学生每周用于做课外作业的时间
为总体，该校每名七年级学生做课外作业的时间为
个体，从七年级中抽出来调查的50名学生每周用于
做课外作业的时间为样本，样本容量为50.
1949年，美国某杂志报道：1924年从耶鲁大学毕业的学生目前的年收入一般为25111美元．这一数据是耶鲁大学对与母校保持联系的校友的一次
问卷调查后的统计结果.
这个结果能较准确地反映当时的情况吗？为什么？
这个样本不能代表总体，结果不准确.
目标导学三：简单随机抽样
例4.为了解全校同学的平均身高，小明调查了座位在自己旁边的3名同学，把他们身高的平均值作为全校同学平均身高的估计.
（1）小明的调查是抽样调查吗?
（2）这个调查结果能较好地反映总体的情况吗?如果不能，请说明理由.
粗典例题
解
（1）小明的调查是抽样调查.
（2）这个调查结果不能较好地反映总体的情况.因为全校
学生处于不同的年龄段，身高差别较大，小明选取的样
本不具有代表性.
某班要选3名同学代表本班参加班级间的交流活动.现在按下面的办法抽取：把全班同学的姓名分别写在没有明
显差别的小纸片上，把纸片混放在一个盒子里，充分搅拌后，随意抽取3张，按照纸片上所写的名字选取3名同学.你觉得上面的抽取过程是简单随机抽样吗?为什么？
解
上面的抽取过程是简单随机抽样.因为每一位同学都有相等的机会被抽到.
即学即练
如果在抽样调查时能保证每个个体都有同等的机会被选入样本，那么我们把这种抽样方法称为简单随机抽样，所得到的样本称为简单随机样本.
合理抽取样本要注意：
◆样本要具有代表性；
◆样本容量要适当.
概念学习
例5.某地教育部门为了解本地区30000名中小学学生（高中生9000人，初中生10000人，小学生11000人）的近视情况，计划进行抽样调查.
（1）能不能只调查高中生？
答：不能只调查高中生.
因为小学生、初中生、高中生的近视情况有很大不同，所以不能用某阶段学生的近视情况来代表整个地区中小学学生的近视情况.
精典例题
（2）若从该地区的中小学学生中抽取300名学生作为代表进行调查，你认为应当怎样抽取？
答：由于各阶段学生的近视情况不同，而同一阶段
的近视情况存在着一定的共性，因此，应对高中生、初中生、小学生分别进行简单随机抽样.
（3）每个阶段抽取的人数怎么分配？
中小学学生
高中生
初中生
小学生
抽取人取
按实际人数的比例进行分配
这样获取的样本与这个地区中小学学生的构成基本相同，与对整个地区直接进行简单随机抽样比较，这样抽取的样本一般能更好地反映总体.
抽样调查的一般过程是：通过简单随机抽样的方法得到样本，通过对样本的描述、分析，获取样本的情况，然后用样本的情况去估计总体的情况.
上述过程体现了用样本估计总体的数学思想.
用抽样调查的方法进行调查的一般过程中什么？
1.为了制定本市初中七,八,九年级学生校服的生产计划,有关部门准备对180名初中男生的身高作调查,现有三种调查方案:
A.测量少年体校中180名男子篮球,排球队员的身高.
B.查阅有关外地180名男生身高的统计资料.
C.在本市的市区和郊县任选一所完全中学,两所初级中学,
在这六所学校有关年级(1)班中,用抽签的方法分别选出10名男生,然后测量他们的身高.
即学即练
答:
C方案
理由:A方案所选取的方案太特殊,B方案所选取的样本与考察对象无关,C方案抽取的样本比A方案、B方案更具有代表性和科学性.
在上述三种调查方案中,你认为采用哪一种调查方案比较合理,谈谈你的理由.
即学即练
2.为了解某市老人的身体健康状况，需要抽取部分老人进行调查，下列抽取老人的方法最合适的是( )
A．随机抽取100位女性老人
B．随机抽取100位男性老人
C．随机抽取公园内100位老人
D．在城市和乡镇各选10个点，每个点任选5位老人
D
即学即练
3.为了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查，下列抽取学生的方法最合适的是（
）
A.随机抽取该校一个班级的学生
B.随机抽取该校一个年级的学生
C.随机抽取该校一部分男生
D.分别从该校初一、初二、初三年级各班中随机抽取10%的学生
【解析】选D，依据调查的目的抽取样本时，要求所抽取的样本必须具有广泛性和代表性，A、B、C中的抽样方法不具备广泛性，都不能代表整个学校学生.
即学即练
1936年美国总统选举期间，《文学文摘》杂志向1000万选民寄去了调查问卷，这些选民的名单是从电话簿、俱乐部名册以及杂志的订户中挑选的．结果约有240万选民寄回了调查表．根据这部分选民的回答，该杂志预测共和党的兰登将当选．但选举结果却完全出乎他们的意料，民主党的罗斯福以多数票当选．这次重大失误，令这家在民调方面极有声望的杂志大失颜面．那么该杂志为什么会预测失败呢？
拓展阅读
原来20世纪30年代是美国经济衰退的时期，那时能够安装电话、加入上流社会俱乐部或能订阅杂志的美国人，大多是富人，支持共和党.也就是说该杂志选取的样本容量虽然巨大，但样本却并不具有代表性.
拓展阅读
全面调查
抽样调查
收集数据
整理数据
描述数据
条形图
……
分析数据
解决问题
课堂小结
扇形图
1.下列调查中，最适合采用抽样调查的是( )
A．对某地区现有的16名百岁以上老人睡眠时间的调查
B．对“神舟十号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查
C．对某校九年级三班学生视力情况的调查
D．对某市场一品牌电脑使用寿命的调查
D
检测目标
2.下列调查不属于全面调查有：（
）
D、调查我们班全体同学的体重情况
C、中央电视台2005年春节联欢晚会“您最喜
欢的节目”网上调查
B、乘飞机时，机场对旅客的行李安全检查
A、调查南大附中全体教师某一周内用电情况
C
检测目标
3.某市有1.6万名初中毕业生参加升学考试，为了解这1.6万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计，在这个问题中样本是( )
A．1.6万名考生
B．2
000名考生
C．1.6万名考生的数学成绩
D．2
000名考生的数学成绩
D
检测目标
4．要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查( )
①市场上某种食品的添加剂的含量是否符合国家标准；
②检测某地区空气的质量；
③调查全市中学生一天的学习时间．
A．①②
B．①③
C．②③
D．①②③
D
检测目标
5．为了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查，下列抽取学生的方法最合适的是( )
A．随机抽取该校一个班级的学生
B．随机抽取该校一个年级的学生
C．随机抽取该校一部分男生
D．分别从该校七、八、九年级中各班随机抽取10%的学生
D
检测目标
6.请你举出一些不宜用全面调查的例子，并说明理由.
解
如：调查全国中学生课外阅读情况，不宜用全面调查，
因为比较费时费力；
抽血化验时不宜用全面调查，因为具有破坏性.
检测目标
7.经调查，全班学生上学所用的交通工具统计如下图：
（1）使用
交通工具的人数最多；全班学生共
名；
（3）补全两个统计图；
（2）使用公交车上学的学生共
名；
检测目标
课堂总结
同学们，本节课你收获了什么？
课后作业
1.整理本节知识点
2.选做题：
同步检测题