五年级上册数学教案2.10 不规则图形的面积 苏教版
文档属性
| 名称 | 五年级上册数学教案2.10 不规则图形的面积 苏教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 146.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-05 14:55:28 | ||
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文档简介
《不规则图形的面积》教学设计（1课时）
教材分析：
估算不规则图形面积是苏教版五年级上册第二单元的内容，因为学生是第一次接触此类内容，所以主要是利用方格图作为背景进行估计与计算。估计边界比较复杂的不规则图形的面积，需要“凑整”（割、补、添加、舍去等）。学生往往容易出错，可采用以大化小的策略，同时培养学生认真仔细的习惯。因选取的角度、采用的方法不同，学生得到的结果会不同。所以，结果突出估算只要在一定范围内即可。
学情分析：
长期以来，小学数学几何图形面积计算的内容已经形成一种共识，即计算规则图形的面积，也就是常说的能用公式进行计算的图形。但新数学课程标准中则增加了估计与计算不规则图形的面积，之所以增加是因为生活中大量不规则图形的存在，需要学生有较强的估计能力，即能根据图形的形状，会用各种方法迅速估计出这个图形的面积，甚至能直觉地估计出图形的面积。
四、教学目标
（一）知识与技能
初步掌握“通过将不规则图形近似地看作可求面积的多边形来求图形的面积”。
（二）、过程与方法
用数格子方法和近似图形求积法估测不规则图形的面积。
（三）情感、态度与价值观
培养学生的语言表达能力和合作探究精神，发展学生思维的灵活性。
五、教学重、难点
教学重点：将规则的简单图形和形似的不规则图形建立联系。
教学难点：掌握估算的习惯和方法的选择。
六、教学策略
在实际生活中，经常会接触到各种各样的不规则图形，有很多图形进行分割后仍难以找到基本的图形，这就给学生解决问题设置了障碍，需要学生灵运用各种方法去尝试解决问题。
①分割法。
对于有些不规则的图形，我们可以想办法把它分割成几个已学过的规则的图形，先求出规则图形的面积，然后把得出的各图形面积相加，求出不规则图形的面积。
②方格法。
对于有些不规则的图形，可以用透明方格纸覆盖在这个图形上，再分别数出位于图形轮廓线内完整的格数和不完整的格数，规定多半格看成整格，少半格舍去，整格和多半格的个数的和就是所求图形近似地的面积。
七、教学准备（多媒体课件）
八、教学过程
（一）复习导入
师：上节课我们学习了组合图形的面积，我们采用的是什么方法来计算多呢？。
生：用割补法来把他们分割成几个规则图形来进行计算的。
师：那么像一片树叶这样的不规则图形如何计算的呢？那么这是我们今天要学习的新内容。
师：说说下面每个图形的面积各是多少。出示一个规则和两个不规则的图形。
学生通过交流，会想到用方格数出来，如果想不到教师可以提醒学生。
师：如果每个小方格表示1平方厘米，你能说说下面每个图形的面积是多少平方厘米吗？
学生交流，大部分用不同的分割法分成规则图形计算出来，少部分人采用数方格的方法数出来，教师巡视引导。
师：一片树叶，它的四周是不规则的，是弯曲的，我们不能把他们分割成几个规则图形，那么面积如何计算呢？
（二）新课学习
师：出示教材第22页例11情境图中的湖泊。这个湖泊的形状不规则，怎么计算面积呢？
（让学生思考，并在小组内交流）
学生可能会想到：用数格子的方法进行计算。
引导学生观察情境图，说一说发现了一些什么情况？
生：在观察情境图，出现了满格、半格，还出现了大于半格和小于半格的情况。
师：同学们观察的非常仔细，那么接下来请同学们同桌合作探索湖泊的面积。
明确：为了计算方便，要先在草稿纸上记下相关数据。
（1）先让学生估一估，这个湖泊的面积大约是多少平方厘米。
（2）再让学生数一下整格的：一共有55格。
（3）再让学生数一下半格的：一共有36格。
引导思考：面积应该是多少？
小组交流讨论，汇报。
师:通过一阵热烈的讨论。我相信同学们已经得到了自己的答案。那么哪名同学能勇敢的说一说呢？
生：我们数出整格有55个，半格不算的话，就是55公顷。半格有36个，半格算一个的话，总共就是91个整格，面积是91公顷。
师：说的非常好，湖泊的面积应该是55公顷到91公顷之间，我们能不能再精确一点，谁还能说一说？
生：我们数的整格和大家相同，但我们把不满一格的都按半格计算，通过数方格可以得出：半格有36个，两个半格相当于18个满格，所以总共是73个整格，面积是73公顷。
师：刚才从同学们的回答中老师发现大家都用了一个词“大约”，为什么这里要说树叶的面积是“大约”？
生：因为我们数的方格有的多算，有的少，算出的面积不是准确数。
（三）课堂练习：
1、估计一下，左图中树叶的面积大约是多少平方
厘米吗？（每个小方格表示1平方厘米）
学生板演，其他同学们在草稿纸上计算。教师巡
视，提出要求：
（1）先确定估计的方法。
（2）按确定的方法数一数，算一算。
（3）说一说估算的过程，用恰当的方法表示出估算的结果。
易错提醒： 在实际数方格的时候，可以要按照一定的顺序，从左往右，从上而下一格一格地数，每数一格，可以用铅笔画个√。
2、采集一片树叶，把它的轮廓线描在方格纸上，估计它的面积。（回家完成）
3、下面三个大正方形的边长都是32 厘米，先计算每个正方形中小方格的面积，再估计荷叶的面积。
学生板演，其余小组讨论，得出结论：
图一大约是256—1024平方厘米；图二大约是496—944平方厘米；图三大约是616—824平方厘米。图三估计的荷叶面积更接近实际面积，因为大正方形里的小方格分得越多，得到的答案越接近实际数。
（四）结论总结：
师：这节课你学会了什么？怎样估计不规则图形面积？
这节课我们学习了运用转化为近似图形和数格子的方法计算不规则图形的面积。
板书设计
不规则图形计算方法
数格法：
1.只数整格的，实际面积比数出的结果要大一些。
2.把不满整格的也当作整格数，实际面积比数出的要小一些。
3.先数整格的，再数不满整格的，不满整格的按半格计算。
教材分析：
估算不规则图形面积是苏教版五年级上册第二单元的内容，因为学生是第一次接触此类内容，所以主要是利用方格图作为背景进行估计与计算。估计边界比较复杂的不规则图形的面积，需要“凑整”（割、补、添加、舍去等）。学生往往容易出错，可采用以大化小的策略，同时培养学生认真仔细的习惯。因选取的角度、采用的方法不同，学生得到的结果会不同。所以，结果突出估算只要在一定范围内即可。
学情分析：
长期以来，小学数学几何图形面积计算的内容已经形成一种共识，即计算规则图形的面积，也就是常说的能用公式进行计算的图形。但新数学课程标准中则增加了估计与计算不规则图形的面积，之所以增加是因为生活中大量不规则图形的存在，需要学生有较强的估计能力，即能根据图形的形状，会用各种方法迅速估计出这个图形的面积，甚至能直觉地估计出图形的面积。
四、教学目标
（一）知识与技能
初步掌握“通过将不规则图形近似地看作可求面积的多边形来求图形的面积”。
（二）、过程与方法
用数格子方法和近似图形求积法估测不规则图形的面积。
（三）情感、态度与价值观
培养学生的语言表达能力和合作探究精神，发展学生思维的灵活性。
五、教学重、难点
教学重点：将规则的简单图形和形似的不规则图形建立联系。
教学难点：掌握估算的习惯和方法的选择。
六、教学策略
在实际生活中，经常会接触到各种各样的不规则图形，有很多图形进行分割后仍难以找到基本的图形，这就给学生解决问题设置了障碍，需要学生灵运用各种方法去尝试解决问题。
①分割法。
对于有些不规则的图形，我们可以想办法把它分割成几个已学过的规则的图形，先求出规则图形的面积，然后把得出的各图形面积相加，求出不规则图形的面积。
②方格法。
对于有些不规则的图形，可以用透明方格纸覆盖在这个图形上，再分别数出位于图形轮廓线内完整的格数和不完整的格数，规定多半格看成整格，少半格舍去，整格和多半格的个数的和就是所求图形近似地的面积。
七、教学准备（多媒体课件）
八、教学过程
（一）复习导入
师：上节课我们学习了组合图形的面积，我们采用的是什么方法来计算多呢？。
生：用割补法来把他们分割成几个规则图形来进行计算的。
师：那么像一片树叶这样的不规则图形如何计算的呢？那么这是我们今天要学习的新内容。
师：说说下面每个图形的面积各是多少。出示一个规则和两个不规则的图形。
学生通过交流，会想到用方格数出来，如果想不到教师可以提醒学生。
师：如果每个小方格表示1平方厘米，你能说说下面每个图形的面积是多少平方厘米吗？
学生交流，大部分用不同的分割法分成规则图形计算出来，少部分人采用数方格的方法数出来，教师巡视引导。
师：一片树叶，它的四周是不规则的，是弯曲的，我们不能把他们分割成几个规则图形，那么面积如何计算呢？
（二）新课学习
师：出示教材第22页例11情境图中的湖泊。这个湖泊的形状不规则，怎么计算面积呢？
（让学生思考，并在小组内交流）
学生可能会想到：用数格子的方法进行计算。
引导学生观察情境图，说一说发现了一些什么情况？
生：在观察情境图，出现了满格、半格，还出现了大于半格和小于半格的情况。
师：同学们观察的非常仔细，那么接下来请同学们同桌合作探索湖泊的面积。
明确：为了计算方便，要先在草稿纸上记下相关数据。
（1）先让学生估一估，这个湖泊的面积大约是多少平方厘米。
（2）再让学生数一下整格的：一共有55格。
（3）再让学生数一下半格的：一共有36格。
引导思考：面积应该是多少？
小组交流讨论，汇报。
师:通过一阵热烈的讨论。我相信同学们已经得到了自己的答案。那么哪名同学能勇敢的说一说呢？
生：我们数出整格有55个，半格不算的话，就是55公顷。半格有36个，半格算一个的话，总共就是91个整格，面积是91公顷。
师：说的非常好，湖泊的面积应该是55公顷到91公顷之间，我们能不能再精确一点，谁还能说一说？
生：我们数的整格和大家相同，但我们把不满一格的都按半格计算，通过数方格可以得出：半格有36个，两个半格相当于18个满格，所以总共是73个整格，面积是73公顷。
师：刚才从同学们的回答中老师发现大家都用了一个词“大约”，为什么这里要说树叶的面积是“大约”？
生：因为我们数的方格有的多算，有的少，算出的面积不是准确数。
（三）课堂练习：
1、估计一下，左图中树叶的面积大约是多少平方
厘米吗？（每个小方格表示1平方厘米）
学生板演，其他同学们在草稿纸上计算。教师巡
视，提出要求：
（1）先确定估计的方法。
（2）按确定的方法数一数，算一算。
（3）说一说估算的过程，用恰当的方法表示出估算的结果。
易错提醒： 在实际数方格的时候，可以要按照一定的顺序，从左往右，从上而下一格一格地数，每数一格，可以用铅笔画个√。
2、采集一片树叶，把它的轮廓线描在方格纸上，估计它的面积。（回家完成）
3、下面三个大正方形的边长都是32 厘米，先计算每个正方形中小方格的面积，再估计荷叶的面积。
学生板演，其余小组讨论，得出结论：
图一大约是256—1024平方厘米；图二大约是496—944平方厘米；图三大约是616—824平方厘米。图三估计的荷叶面积更接近实际面积，因为大正方形里的小方格分得越多，得到的答案越接近实际数。
（四）结论总结：
师：这节课你学会了什么？怎样估计不规则图形面积？
这节课我们学习了运用转化为近似图形和数格子的方法计算不规则图形的面积。
板书设计
不规则图形计算方法
数格法：
1.只数整格的，实际面积比数出的结果要大一些。
2.把不满整格的也当作整格数，实际面积比数出的要小一些。
3.先数整格的，再数不满整格的，不满整格的按半格计算。