江西省南昌市新建第一中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学（文）试题 Word版缺答案

新建一中2020—2021学年度第一学期期末考试
高二数学（文）试卷
命题人： 审题人： 总分值：150分 考试时间：120分钟
温馨提示：此次考试卷面分为5分
说明：1. 书写整齐无大面积涂改且主观题基本完成的得5分??????
2. 书写有涂改或主观题未完成的，根据情况扣（1—5）?分
一、选择题（共12小题；每小题5分，共60分）
1. 命题：若，则；命题：. 则（ ）
A. “或”为假 B. “且”为真
C. 真假 D. 假真
2. 利用随机数表法对一个容量为编号为、、、…、的产品进行抽样检验，抽取一个容量为的样本，若选定从第行第列的数开始向右读数，(下面摘取了随机数表中的第行至第行)，根据下图，读出的第个数是（ ）.
A. B. C. D.
3. 已知函数，则其单调增区间是（ ）
A. B. C. D.
4. 已知为非零实数，则“”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
5. 在极坐标系中，点，，则线段的中点的直角坐标是（ ）
A. B. C. D.
6. 已知抛物线，则它的焦点坐标是（ ）
A. B. C. D.
7. 已知f(x)＝x2＋2x的一条切线斜率是4，则切点的横坐标为(　 　)
A. －2 B. －1 C. 1 D. 2
8. 已知函数的图像与x轴切于点，则的极值为（ ）
A. 极大值为，极小值为0 B. 极大值为0，极小值为
C. 极小值为，极大值为0 D. 极小值为0，极大值为
9. 已知函数，若在区间上单调递增，则的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
10. 函数的定义域为R，对任意，，则的解集为（ ）
A. B. C. D.
11. 已知椭圆的左、右焦点分别为，，右顶点为，上顶点为，以线段为直径的圆交线段的延长线于点，若，则该椭圆的离心率是（ ）
A. B.
C. D.
12. 已知关于x的方程ex－2x－k＝0有2个不相等的实数根，则k的取值范围是(　　)
A. (－∞，2－2ln 2] B. (－∞，2－2ln 2)
C. [2－2ln 2，＋∞) D. (2－2ln 2，＋∞)
二、填空题（共4小题；每小题5分，共20分）
13. 命题“”的否定为________.
14. 已知某地区中小学生的人数和近视情况分别如图1和图2所示，为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取的学生进行调查，则抽取的高中生中近视的人数为_________.
15. 已知函数，当时，函数有极值，则函数在上的最大值为_________.
16. 设?分别是双曲线(，)的左?右焦点，点在双曲线右支上且满足，双曲线的渐近线方程为，则___________.
三、解答题（共6小题；共65分+5分）
17.（10分）已知曲线y＝x3－2x，求过点(1，－1)的该曲线的切线方程.
18.（11分+1分）设函数f(x)＝－x3＋x2＋(m2－1)x(x∈R)，其中m＞0.
（1）求函数f(x)的单调区间。
（2）求函数f(x)的极值。
19.（11分+1分）在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）设点，若直线与曲线相交于，两点，求的值.
20.（11分+1分）已知函数.
（1）若，求函数的单调递增区间；
（2）令，若的最大值为，求a的值.
21.（11分+1分）已知椭圆Γ：的右焦点坐标为，且长轴长为短轴长的倍，直线l交Γ椭圆于不同的两点和，
（1）求椭圆Γ的方程；
（2）若直线l经过点，且△的面积为，求直线l的方程；
22.（11分+1分）已知函数.
（1）讨论的单调性；
（2）若，证明：.