五年级下册数学教案 6.1 比例尺 青岛版（五四学制）
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案 6.1 比例尺 青岛版（五四学制） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 17.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版（五四制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-06 07:35:08 | ||
图片预览
文档简介
比例尺
教学目标：
1.探索并理解比例尺的意义，掌握求比例尺的方法，并能用以解决简单的求比例尺的实际问题。
2. 使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，培养学生的合作意识和创新思维能力。 3.让学生在探索活动中获得积极的情感体验，培养用数学眼光观察生活的习惯。
学情分析：
1.知识方面:学生有了比和比例有关知识的基础,对于常见的平面图和地图并不陌生,但对“比例尺”这个概念可能会有些生疏和抽象。
2.能力方面:六年级的学生已经具备了较强的自主学习合作学习的能力,因此课堂上我将借助学生已有的知识和经验引导学生,主动建构知识,给学生提供充分动手操作,动脑思考的时间和空间,让学生真正经历“比例尺”知识的形成过程。切实落实以学生为主体的新课标理念。
教学重难点：
教学重点：理解比例尺的意义。
2.教学难点：掌握求比例尺的方法，并能熟练解答比例尺的有关问题。
教学过程：
一、激发兴趣，引入比例尺
师：同学们，你们一定去过珠海的长隆王国，那你们坐车从学校到海洋王国大约需要多长时间？可是老师只要瞬间就能到达。你知道是怎么回事吗？
师：对了。纸上画的是地图上的图上距离，而我们坐车所行的是实际距离。
课件出示，引出比例尺。
二、动手操作,认识比例尺
师:看,这是什么?(投影，小丑鱼)
师:这条小丑鱼大约长5厘米,你能在练习本上用线段画出它的长吗?
生:能。
师:开始吧。(看谁画得最规范、最认真,速度最快)
师:画好了吗?(实物投影展示)某同学画得真好,不仅画得很直,而且还标上了数据。看来这个问题对于大家来说太简单不过了,那么海洋中什么生物最大呢？
师: 这鲸鱼大约长10m。师:现在你还能在练习本上画出它的长吗?
如果想把10米长的线段画在本子上，你觉得应该怎样做？
生:不行,太长了。
师:那同学们动动脑筋,想想看有什么办法画出它的长。
生:缩小。﹙生：把这条10米长的线段按一定的比缩小，再画在本子上。﹚
师:这个办法不错,那就请大家把10米缩小以后画在练习本上。(巡视)
汇报：学生画完后，找生回答。
师根据学生回答板书。并根据其中一个进行介绍。﹙画在图上的1厘米叫图上距离，它表示实际的10米叫实际距离。﹚
师：10米长的线段画在本子上，为什么同学们画得长短不同? 生：…… 师：缩小的倍数不一样，画出来的长短就不同。
师:谁来跟我们汇报一下你用几厘米的线段来表示实际的10米呢?(预设:1cm,10cm)
有选择的板书:
1cm 10m
10cm 10m
师指出:这里的10m是实际距离;(板书:实际距离)而1cm、10cm这些图上画出来的线段长度,我们叫做图上距离。(板书:图上距离)
师:同学们你能算出这两组的图上距离与实际距离的最简整数比吗?
这样吧,每人任选一组,动手算一算吧。
师:哪位愿意和大家交流一下你是怎么算的?
学生说,师板书。
10米=1000厘米 1:1000
10米=1000厘米 10:1000=1:100
师问:哎,为什么要换算?
生:单位不一样,所以单位要统一。
师指出:像这样,一幅图的图上距离和实际距离的比,叫作这幅图的比例尺,(指着板书)
三、自主学习、合作探究：（1、比例尺的意义，用关系式如何表示
2、比例尺有多少种？
3、如何求出一幅图的比例尺?）
（一）、比例尺的意义，用关系式如何表示？
1、师：请翻开书本，根据投影的三个问题，自主学习，然后小组讨论。（巡视）
师：来，，第一个问题，比例尺的意义，用关系式如何表示，哪一组可以踊跃地回答？
师：通过小组合作交流，XXX，什么是比例尺，用关系式如何表示？
生：图上距离与实际距离的比，叫做比例尺。（教师补充板书：图上距离：实际距离=比例尺）
师：实际上缩小的倍数不一样，就是比例尺不一样。
师：明白了什么叫比例尺之后，我们接着研究关系式？除了写成比的形式，还可以写成什么形式？
生：分数的形式。师：所以我们说，比例尺几种形式？
（二）、认识数值比例尺和线段比例尺
认识数值比例尺 ---- 1. 出示：标有数值比例尺的中国地图
（1）你能读出这幅图的比例尺吗？
师：观察这是什么？生：线段，数值。师：顾名思义，线段比例尺，数值比例尺。
（2）师：说说这幅图的比例尺表示什么？ 让生说出比例尺1:100000000的意思。
﹙当学生回答出图上1厘米表示实际距离100000000厘米。师可引导学生说出也就是图上1厘米表示实际距离1000千米。﹚
（3）它还可以写成分数的形式，你会吗？
出示：线段比例尺图像。
师：这个比例尺表示的含义？生：图上距离1cm，实际距离50km。图上距离我们只要看这条线段，一般默认是图上的1cm。并且要注意单位。
（三）如何求出一幅图的比例尺?
(过渡：通过刚才的学习，我们认识了什么叫比例尺，还知道了有数值比例尺和线段比例尺，那你知道怎么算比例尺吗？ )
出示例题1
北京到天津的实际距离是120km，在一幅地图上量得两地的图上距离是2.4cm。这幅地图的比例尺是多少？
（请学生上台演示，完成后小组内互评。）
师：明白了线段比例尺和数值比例尺，谁能将这幅图的线段比例尺改写呢？
找出比例尺，请学生回答，意义。同学们动手操作一下，小组成员相互交流。
请学生上台演示。教师讲解。（运用公式，注意单位，化成最简）
2. 独立计算、汇报。
师:在算比例尺的过程中,有哪些地方需要提醒大家注意的呢?
师:谢谢刚才几位同学的提醒，完成下面的2道题。
及时反馈:
(1) 缩小比例尺
(2) 放大比例尺
师:你们同意哪个答案?(4:1和1:4)
师:这个比例尺4:1和刚才的几个比例尺有什么不同?
指1或2名学生回答。
小结:比例尺4:1,它的图上距离大于实际距离,这样的比例尺应该叫做放大比例尺。
师:谁来说一说比例尺4:1它表示什么意思?
指名说。
师:放大比例尺一般用在一些较小零件的绘图上,比如这幅图纸,它的图上距离就是实际距离的2倍。
师:不管是缩小比例尺,还是放大比例尺,你们发现了吗?它们其中有一项都是1。
师指出:为了计算方便,通常把比例尺写成前项或后项是1的比。
巩固练习。
1、填空。
(1)( )和( )的比叫作这幅图的比例尺。
(2)比例尺分( )比例尺和( )比例尺。
(3)在比例尺是1:2000的地图上,图上距离1厘米表示实际距离( )厘米或( )米。
(4)在比例尺是1:4000000的地图上,图上距离是实际距离的( ),实际距离是图上距离的( )倍。
2、判断题。
(1) 所有的比例尺的前项都是1。
(2) 一幅图的比例尺是6:1,这幅图所表示的图上距离大于实际距离。
(3) 一幅图的比例尺是1:200m。
(4) 地图上量得5cm的距离表示实际40m的距离,这幅地图的比例尺是1:8。
总结谈收获。
3、思考题:
用1:1000000,1:8000000,1:450000,1:100这四种比例尺画同一种物体,哪一种比例尺绘制的图比较大?
四、小结提升。
师:谈谈看,今天这节课你又有了哪些收获,还有什么困惑吗?
教学目标：
1.探索并理解比例尺的意义，掌握求比例尺的方法，并能用以解决简单的求比例尺的实际问题。
2. 使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，培养学生的合作意识和创新思维能力。 3.让学生在探索活动中获得积极的情感体验，培养用数学眼光观察生活的习惯。
学情分析：
1.知识方面:学生有了比和比例有关知识的基础,对于常见的平面图和地图并不陌生,但对“比例尺”这个概念可能会有些生疏和抽象。
2.能力方面:六年级的学生已经具备了较强的自主学习合作学习的能力,因此课堂上我将借助学生已有的知识和经验引导学生,主动建构知识,给学生提供充分动手操作,动脑思考的时间和空间,让学生真正经历“比例尺”知识的形成过程。切实落实以学生为主体的新课标理念。
教学重难点：
教学重点：理解比例尺的意义。
2.教学难点：掌握求比例尺的方法，并能熟练解答比例尺的有关问题。
教学过程：
一、激发兴趣，引入比例尺
师：同学们，你们一定去过珠海的长隆王国，那你们坐车从学校到海洋王国大约需要多长时间？可是老师只要瞬间就能到达。你知道是怎么回事吗？
师：对了。纸上画的是地图上的图上距离，而我们坐车所行的是实际距离。
课件出示，引出比例尺。
二、动手操作,认识比例尺
师:看,这是什么?(投影，小丑鱼)
师:这条小丑鱼大约长5厘米,你能在练习本上用线段画出它的长吗?
生:能。
师:开始吧。(看谁画得最规范、最认真,速度最快)
师:画好了吗?(实物投影展示)某同学画得真好,不仅画得很直,而且还标上了数据。看来这个问题对于大家来说太简单不过了,那么海洋中什么生物最大呢？
师: 这鲸鱼大约长10m。师:现在你还能在练习本上画出它的长吗?
如果想把10米长的线段画在本子上，你觉得应该怎样做？
生:不行,太长了。
师:那同学们动动脑筋,想想看有什么办法画出它的长。
生:缩小。﹙生：把这条10米长的线段按一定的比缩小，再画在本子上。﹚
师:这个办法不错,那就请大家把10米缩小以后画在练习本上。(巡视)
汇报：学生画完后，找生回答。
师根据学生回答板书。并根据其中一个进行介绍。﹙画在图上的1厘米叫图上距离，它表示实际的10米叫实际距离。﹚
师：10米长的线段画在本子上，为什么同学们画得长短不同? 生：…… 师：缩小的倍数不一样，画出来的长短就不同。
师:谁来跟我们汇报一下你用几厘米的线段来表示实际的10米呢?(预设:1cm,10cm)
有选择的板书:
1cm 10m
10cm 10m
师指出:这里的10m是实际距离;(板书:实际距离)而1cm、10cm这些图上画出来的线段长度,我们叫做图上距离。(板书:图上距离)
师:同学们你能算出这两组的图上距离与实际距离的最简整数比吗?
这样吧,每人任选一组,动手算一算吧。
师:哪位愿意和大家交流一下你是怎么算的?
学生说,师板书。
10米=1000厘米 1:1000
10米=1000厘米 10:1000=1:100
师问:哎,为什么要换算?
生:单位不一样,所以单位要统一。
师指出:像这样,一幅图的图上距离和实际距离的比,叫作这幅图的比例尺,(指着板书)
三、自主学习、合作探究：（1、比例尺的意义，用关系式如何表示
2、比例尺有多少种？
3、如何求出一幅图的比例尺?）
（一）、比例尺的意义，用关系式如何表示？
1、师：请翻开书本，根据投影的三个问题，自主学习，然后小组讨论。（巡视）
师：来，，第一个问题，比例尺的意义，用关系式如何表示，哪一组可以踊跃地回答？
师：通过小组合作交流，XXX，什么是比例尺，用关系式如何表示？
生：图上距离与实际距离的比，叫做比例尺。（教师补充板书：图上距离：实际距离=比例尺）
师：实际上缩小的倍数不一样，就是比例尺不一样。
师：明白了什么叫比例尺之后，我们接着研究关系式？除了写成比的形式，还可以写成什么形式？
生：分数的形式。师：所以我们说，比例尺几种形式？
（二）、认识数值比例尺和线段比例尺
认识数值比例尺 ---- 1. 出示：标有数值比例尺的中国地图
（1）你能读出这幅图的比例尺吗？
师：观察这是什么？生：线段，数值。师：顾名思义，线段比例尺，数值比例尺。
（2）师：说说这幅图的比例尺表示什么？ 让生说出比例尺1:100000000的意思。
﹙当学生回答出图上1厘米表示实际距离100000000厘米。师可引导学生说出也就是图上1厘米表示实际距离1000千米。﹚
（3）它还可以写成分数的形式，你会吗？
出示：线段比例尺图像。
师：这个比例尺表示的含义？生：图上距离1cm，实际距离50km。图上距离我们只要看这条线段，一般默认是图上的1cm。并且要注意单位。
（三）如何求出一幅图的比例尺?
(过渡：通过刚才的学习，我们认识了什么叫比例尺，还知道了有数值比例尺和线段比例尺，那你知道怎么算比例尺吗？ )
出示例题1
北京到天津的实际距离是120km，在一幅地图上量得两地的图上距离是2.4cm。这幅地图的比例尺是多少？
（请学生上台演示，完成后小组内互评。）
师：明白了线段比例尺和数值比例尺，谁能将这幅图的线段比例尺改写呢？
找出比例尺，请学生回答，意义。同学们动手操作一下，小组成员相互交流。
请学生上台演示。教师讲解。（运用公式，注意单位，化成最简）
2. 独立计算、汇报。
师:在算比例尺的过程中,有哪些地方需要提醒大家注意的呢?
师:谢谢刚才几位同学的提醒，完成下面的2道题。
及时反馈:
(1) 缩小比例尺
(2) 放大比例尺
师:你们同意哪个答案?(4:1和1:4)
师:这个比例尺4:1和刚才的几个比例尺有什么不同?
指1或2名学生回答。
小结:比例尺4:1,它的图上距离大于实际距离,这样的比例尺应该叫做放大比例尺。
师:谁来说一说比例尺4:1它表示什么意思?
指名说。
师:放大比例尺一般用在一些较小零件的绘图上,比如这幅图纸,它的图上距离就是实际距离的2倍。
师:不管是缩小比例尺,还是放大比例尺,你们发现了吗?它们其中有一项都是1。
师指出:为了计算方便,通常把比例尺写成前项或后项是1的比。
巩固练习。
1、填空。
(1)( )和( )的比叫作这幅图的比例尺。
(2)比例尺分( )比例尺和( )比例尺。
(3)在比例尺是1:2000的地图上,图上距离1厘米表示实际距离( )厘米或( )米。
(4)在比例尺是1:4000000的地图上,图上距离是实际距离的( ),实际距离是图上距离的( )倍。
2、判断题。
(1) 所有的比例尺的前项都是1。
(2) 一幅图的比例尺是6:1,这幅图所表示的图上距离大于实际距离。
(3) 一幅图的比例尺是1:200m。
(4) 地图上量得5cm的距离表示实际40m的距离,这幅地图的比例尺是1:8。
总结谈收获。
3、思考题:
用1:1000000,1:8000000,1:450000,1:100这四种比例尺画同一种物体,哪一种比例尺绘制的图比较大?
四、小结提升。
师:谈谈看,今天这节课你又有了哪些收获,还有什么困惑吗?