《平移的画图与应用》学习任务单
【学习目标】
本节课的主要内容是根据平移的基本性质，画出简单平面图形平移后的图形，学习利用平移分析解决实际生活中的问题，渗透图形变化的思想．
【课上任务】
1．回顾上节课的研究思路．
2．若平移线段，如何画出平移后的线段？
3．若平移三角形，如何画出平移后的三角形？
4．你有不同的画图方法吗？
5．梳理不同画图方法的相同点和不同点．
6．如何在方格纸中完成平移的画图？
7．如何利用平移变换的基本性质解决生活中的问题？
8．请跟随视频讲解，完成例题和练习．
例1
如图1，平移三角形ABC，使点A移动到点A′，画出平移后的
三角形A′
B′
C′
．
图1
备用图
将三角形的平移画图问题，转化为线段的平移画图问题．
如图2，平移线段AB，使点A移动到点A′
，画出平移后的线段A′
B′．
图2
备用图
例2
如图，在方格纸中平移三角形ABC，使点A移到点M，点B和点C应移到什么位置？再将点A由点M移到点N，分别画出两次平移后的三角形.如果直接平移三角形ABC，使点A移到点N，它和我们前面得到的三角形位置相同吗？
例3
如图，在一块长为a
m，宽为b
m
的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移1
m
就是它的右边线.求这块草地的绿地面积．
【学习疑问】
9．在平移的画图过程中有什么困惑？
10．哪个环节没弄清楚？
【课后作业】
11．作业1
如图，利用平移可以画出一些立体图形，在方格纸上写出你的名字或你的校名，用类似的方法画出它的立体图，变换不同的长度和方向多试几次，你认为哪一种更具艺术效果？
【课后作业参考答案】
作业1参考答案：略．教
案
教学基本信息
课题
平移的画图与应用
学科
数学
学段：第三学段
年级
七年级
教材
书名：数学
七年级下册出版社：人民教育出版社
出版日期：2012年10月
教学目标及教学重点、难点
本节课的主要内容是根据平移的基本性质，画出简单平面图形平移后的图形，学习利用平移分析解决实际生活中的问题，渗透图形变化的思想．
教学过程(表格描述)
教学环节
主要教学活动
设置意图
引入
复习平移的基本性质．1.经过平移，图形的对应线段相等且平行（或在同一直线上）．2.平移前后两个图中“连接各组对应点的线段平行（或在同一直线上）且相等”．
回顾以往学习的知识及经验．
新课
一、平移的画图1.画出平移后的三角形．例1
如图，平移三角形ABC，使点A移动到点A′，画出平移后的三角形A′
B′
C′．将三角形的平移画图问题，转化为线段的平移画图问题．如图，平移线段AB，使点A移动到点A′，画出平移后的线段A′
B′．方法一：从对应线段平行（或在同一直线上）且相等的角度思考．梳理画法：(1)过点A′画与线段AB平行的直线l．(2)在直线l上截取A′B′
=
AB．（也就是说点B′相对于点A′的位置，和点B相对于点A的位置要是一致的）．则线段A′
B′即为平移后的线段．接下来，利用上述线段平移的画图方法解决三角形平移的画图问题．方法二：从对应点连线平行（或在同一直线上）且相等的角度思考．梳理画法：(1)连接AA′．(2)过点B画直线l∥AA′．(3)在直线l上截取BB′=AA′，使得点B′与点A′在直线AB的同一侧．(4)连接A′B′．则线段A′B′即为平移后的线段．接下来，利用上述线段平移的画图方法解决三角形平移的画图问题．画图完成后，请同学们思考两种画图方法的异同．2．网格中的画图问题．例2
如图，在方格纸中平移三角形ABC，使点A移到点M，点B和点C应移到什么位置？再将点A由点M移到点N，分别画出两次平移后的三角形．如果直接平移三角形ABC，使点A移到点N，它和我们前面得到的三角形位置相同吗？二、平移的应用例3
如图，在一块长为a
m，宽为b
m
的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移1
m
就是它的右边线．求这块草地的绿地面积．
渗透转化的数学思想．通过分析、思考、实践，引导学生根据平移的基本性质画出平移后的图形．利用平移的性质将一个三角形平移到指定位置，两次变化的结果和一次变化的结果相同，渗透了向量的加法．利用平移变换的基本性质解决生活中的问题．
总结
梳理本节课所研究的内容．1.本节课的主要内容是根据平移的基本性质，画出简单平面图形平移后的图形，学习利用平移分析解决实际生活中的问题．2.在平移画图的学习过程中，将三角形的平移作图问题，转化成线段的平移作图问题，从而将复杂问题转化为简单问题；在绿地面积的解决过程中，通过平移，将不规则图形转化为规则图形，渗透转化的数学思想方法．
对本节课所学知识梳理提升．
作业
如图，利用平移可以画出一些立体图形，在方格纸上写出你的名字或你的校名，用类似的方法画出它的立体图，变换不同的长度和方向多试几次，你认为哪一种更具艺术效果？
巩固课堂学习内容．
