教
案
教学基本信息
课题
相交线与平行线复习
学科
数学
学段：第三学段
年级
七年级
教材
书名：数学
七年级下册出版社：人民教育出版社
出版日期：2012年10月
教学目标及教学重点、难点
本节课是对“相交线与平行线”这一章所学内容的梳理和小结．引导学生尝试使所学知识结构化、系统化．通过本节复习课，学生逐步体会几何要研究的内容和方法，从而为后续学习几何打好基础．
教学过程(表格描述)
教学环节
主要教学活动
设置意图
知识梳理
通过七个问题，复习本章所学习的知识和这些知识间的内在联系．问题1本章出现的一些数学名词，你能用自己的语言描述它们吗？你能分别画一个图形表示它们吗？问题2
两条直线相交形成四个角，它们具有怎样的位置关系和数量关系？问题3
什么是点到直线的距离？你会度量吗？请举例说明．问题4
平行公理和平行公理的推论的内容是什么？问题5
怎样判定两条直线是否平行？平行线有什么性质？对比平行线的性质和直线平行的判定方法，它们有什么异同？问题6
什么是命题？如何判断一个命题是真命题还是假命题？请结合具体例子说明．问题7
图形平移时，连接各对应点的线段有什么关系？你能利用平移设计一些图案吗？并在这七个问题中穿插三道练习题．练习1．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD，垂足为O，若∠BOD=45°，则∠AOE=
°．展示分析过程，给出答案：∠AOE=45°．练习2．判断题（正确的画√，错误的画×）．
（1）a，b，c是直线，若a∥b，b∥c，则a∥c；（
）
（2）a，b，c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c．（
）结合图形进行分析．给出答案：（1）√；（2）×．练习3．如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，求∠C的度数．分析并给出具体解答过程及答案：∠C=30°．
通过七个问题把本章所学的知识串起来，并通过回答这几个问题，不仅复习所学知识，还能建立这些知识间的内在联系．通过在七个问题中穿插的三道练习题，使学生建立应用所学知识解决问题的意识，并在解决问题中积累解题经验．
知识结构图
通过知识结构图，使学生明白所学知识系统性．
应用提升
探究：如图，点P在∠AOB内部，以P为顶点，且两边与∠AOB的两边分别平行的角，与∠AOB有怎样的数量关系？说明理由．1．依据题目中叙述的文字信息画出图1．对图1中的∠MPN与∠AOB的关系进行探究．猜想，分析，证明．反思：归纳解决几何问题的一般环节，并提出疑问．2．依据题目中叙述的文字信息，画出所有符合条件的图形，对图2，图3，图4进行探究．结论：以P为顶点，两边与∠AOB的两边分别平行的角与∠AOB相等或互补．反思：今后在根据文字信息画图时，要考虑所画的图形能不能充分反映文字中描述的图形关系．图形是不是唯一的．3．对四个图中所画的角之间的关系进行进一步探究，从而引导学生将这四个角画到同一个图中．反思：通过这一环节将复杂问题简单化．
在复习了知识及知识间联系的基础上，应用知识解决问题．从学生思考角度出发，对可能画出的一种图形进行探究．重视辅助线的作用与添加方法及多种方法证明．让学生重点体会把文字信息转化成图形的不唯一性．
对图形间的内在联系进行分析，从而使复杂问题简单化．鼓励学生要在解题之后要经常进行反思和总结，提升认识！
作业
1．如图，∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC．
（1）∠DAB+∠B等于多少度？
（2）AD与BC平行吗？AB与CD平行吗？2．探究：以∠AOB外部一点P为顶点，且两边与∠AOB的两边分别平行的角，与∠AOB有怎样的数量关系？说明理由．
巩固本章学习的知识及解决问题的经验方法．
练习1图
练习3图
图1
图4
图3
第2题图
第1题图《相交线与平行线复习》学习任务单
【学习目标】
本节课是对“相交线与平行线”这一章所学内容的梳理和小结．引导学生尝试使所学知识结构化、系统化．通过本节复习课，学生逐步体会几何要研究的内容和方法，从而为后续学习几何打好基础．
【课上任务】
1．回忆本章所学习的知识及这些知识间的内在联系．
2．画出本章的知识结构图．
3．请跟随视频讲解，完成练习和探究问题．
练习1
如图，直线AB，CD相交于点O，
OE⊥CD，垂足为O，若∠BOD=45°，
则∠AOE=
°．
练习2
判断题（正确的画√，错误的画×）．
（1）a，b，c是直线，若a∥b，b∥c，则a∥c；（
）
（2）a，b，c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c．（
）
练习3
如图，AD是∠EAC的平分线，
AD∥BC，∠B=30°，求∠C的度数．
探究：如图，点P在∠AOB内部，以P为
顶点，且两边与∠AOB的两边分别平行的角，
与∠AOB有怎样的数量关系？说明理由．
【学习疑问】
4．你还能用哪些角之间的关系求练习1中∠AOE的度数？
5．哪个环节没弄清楚？
6．有什么困惑？
【课后作业】
7．作业1
1．如图，∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC．
（1）∠DAB+∠B等于多少度？
（2）AD与BC平行吗？AB与CD平行吗？
2．探究：以∠AOB外部一点P为顶点，且两边与∠AOB的两边分别
平行的角，与∠AOB有怎样的数量关系？说明理由．
8．作业2
通过本节复习课，你对本章所学的知识间的联系又有了哪些认识？积累了哪些解决几何问题的经验？
【课后作业参考答案】
作业1参考答案：
1．答：（1）∠DAB+∠B=180°；
（2）根据“同旁内角互补，两直线平行”，可知AD∥BC．
根据已知条件，不能判断AB与CD是否平行．
2．
答：以∠AOB外部一点P为顶点，且两边与∠AOB的两边分别
平行的角，与∠AOB的数量关系是相等或互补．（只要能画出∠AOB外部某一点P为顶点的两个符合条件的角，并证明即可．）
练习1图
练习3图
第2题图
第1题图
