2021年春人教版七年级数学下册同步训练 8.2 用代入法解二元一次方程组（Word版 含答案）
文档属性
| 名称 | 2021年春人教版七年级数学下册同步训练 8.2 用代入法解二元一次方程组（Word版 含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 24.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-05 21:15:21 | ||
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文档简介
8.2 消元——解二元一次方程组
第1课时 用代入法解二元一次方程组
知识点1 用代入法解二元一次方程组
1.已知2x+3y=6,用含有y的式子表示x,得(
)
A.x=3-y
B.y=2-x
C.x=3-3y
D.y=2-2x
2.用代入法解二元一次方程组时,比较简便的变形是(
)
A.x=
B.y=
C.x=
D.y=3x-7
3.用代入法解二元一次方程组时,由①变形得y=
.?
4.用代入法解方程组:
(1)
(2)
知识点2 二元一次方程组的简单应用
5.某农户养了鸡和兔共80只,已知鸡和兔的腿的数量之和为230,则鸡比兔多(
)
A.14只
B.10只
C.8只
D.以上都不对
6.(海南中考)在某市“棚户区改造”建设工程中,有甲、乙两种车辆参加运土,已知5辆甲种车和2辆乙种车一次共可运土64立方米,3辆甲种车和1辆乙种车一次共可运土36立方米,求甲、乙两种车每辆一次分别可运土多少立方米?
综合能力提升练
7.某同学用代入法解方程组有以下过程,其中开始出现错误的一步是(
)
(1)由①得x=;
③
(2)把③代入②,得3×-5y=5;
(3)去分母,得24-9y-10y=5;
(4)解得y=1,再由③得x=2.5.
A.(1)
B.(2)
C.(3)
D.(4)
8.我国明代数学名著《算法统宗》一书中有这样一道题:一支竿子一条索,索比竿子长一托,对折索子来量竿,却比竿子短一托.如果一托为5尺,那么索长为(
)
A.25尺
B.20尺
C.15尺
D.10尺
9.若方程组中x与y互为相反数,则m=
.?
【变式拓展】若方程组中x是y的2倍,则a=
.?
10.用代入法解方程组:
(1)
(2)
11.在等式y=kx+b中,当x=1时,y=2;当x=-1时,y=-4.求当x=-2时y的值.
12.已知关于x,y的方程组
(1)方程x+2y=5中,用含x的式子表示y;
(2)若方程组的解满足x+y=0,求m的值.
13.(教材P93练习第4题变式)李明同学早上骑自行车上学,中途因道路施工需步行一段路,到学校共用时15分钟.他骑自行车的平均速度是250米/分钟,步行的平均速度是80米/分钟,他家到学校的距离是2900米.李明上学时骑自行车的路程和步行的路程分别是多少米?
拓展探究突破练
14.先阅读材料,然后解方程组.
材料:解方程组
把①代入②,得4×1-y=5,解得y=-1.
把y=-1代入①,得x=0.
所以方程组的解为
这种方法被称为“整体代入法”,很多方程组都可采用此方法求解,请用这种方法解方程组
8.2 消元——解二元一次方程组
第1课时 用代入法解二元一次方程组
知识点1 用代入法解二元一次方程组
1.已知2x+3y=6,用含有y的式子表示x,得(
A
)
A.x=3-y
B.y=2-x
C.x=3-3y
D.y=2-2x
2.用代入法解二元一次方程组时,比较简便的变形是(
D
)
A.x=
B.y=
C.x=
D.y=3x-7
3.用代入法解二元一次方程组时,由①变形得y= 3x-2 .?
4.用代入法解方程组:
(1)
解:方程组的解为
(2)
解:方程组的解为
知识点2 二元一次方程组的简单应用
5.某农户养了鸡和兔共80只,已知鸡和兔的腿的数量之和为230,则鸡比兔多(
B
)
A.14只
B.10只
C.8只
D.以上都不对
6.(海南中考)在某市“棚户区改造”建设工程中,有甲、乙两种车辆参加运土,已知5辆甲种车和2辆乙种车一次共可运土64立方米,3辆甲种车和1辆乙种车一次共可运土36立方米,求甲、乙两种车每辆一次分别可运土多少立方米?
解:设甲、乙两种车每辆一次分别可运土x,y立方米.
根据题意,得解得
答:甲、乙两种车每辆一次分别可运土8,12立方米.
综合能力提升练
7.某同学用代入法解方程组有以下过程,其中开始出现错误的一步是(
C
)
(1)由①得x=;
③
(2)把③代入②,得3×-5y=5;
(3)去分母,得24-9y-10y=5;
(4)解得y=1,再由③得x=2.5.
A.(1)
B.(2)
C.(3)
D.(4)
8.我国明代数学名著《算法统宗》一书中有这样一道题:一支竿子一条索,索比竿子长一托,对折索子来量竿,却比竿子短一托.如果一托为5尺,那么索长为(
B
)
A.25尺
B.20尺
C.15尺
D.10尺
9.若方程组中x与y互为相反数,则m= -36 .?
【变式拓展】若方程组中x是y的2倍,则a= -6 .?
10.用代入法解方程组:
(1)
解:由①,得x=-2y+3. ③
把③代入②,得2(-2y+3)-3y=13,解得y=-1.
把y=-1代入③,得x=5.
所以方程组的解为
(2)
解:由①,得x=2y-1. ③
把③代入②,得2(2y-1+1)-y=8,解得y=.
把y=代入③,得x=.
所以方程组的解为
11.在等式y=kx+b中,当x=1时,y=2;当x=-1时,y=-4.求当x=-2时y的值.
解:由题意得解得
所以等式为y=3x-1,
当x=-2时,y=3×(-2)-1=-7.
12.已知关于x,y的方程组
(1)方程x+2y=5中,用含x的式子表示y;
(2)若方程组的解满足x+y=0,求m的值.
解:(1)∵x+2y=5,∴y=x.
(2)∵x+2y=5,x+y=0,∴y=5,x=-5,
将y=5,x=-5代入x-2y+mx+9=0,
得-5-10-5m+9=0,解得m=-.
13.(教材P93练习第4题变式)李明同学早上骑自行车上学,中途因道路施工需步行一段路,到学校共用时15分钟.他骑自行车的平均速度是250米/分钟,步行的平均速度是80米/分钟,他家到学校的距离是2900米.李明上学时骑自行车的路程和步行的路程分别是多少米?
解:设李明上学时骑自行车和步行的时间分别是x分钟、y分钟.
由题意得解得
10×250=2500(米),5×80=400(米).
答:李明上学时骑自行车的路程和步行的路程分别是2500米和400米.
拓展探究突破练
14.先阅读材料,然后解方程组.
材料:解方程组
把①代入②,得4×1-y=5,解得y=-1.
把y=-1代入①,得x=0.
所以方程组的解为
这种方法被称为“整体代入法”,很多方程组都可采用此方法求解,请用这种方法解方程组
解:由①,得x-3y=8. ③
把③代入②,得+2y=9,解得y=3.
把y=3代入①,得x=17.
所以方程组的解为
第1课时 用代入法解二元一次方程组
知识点1 用代入法解二元一次方程组
1.已知2x+3y=6,用含有y的式子表示x,得(
)
A.x=3-y
B.y=2-x
C.x=3-3y
D.y=2-2x
2.用代入法解二元一次方程组时,比较简便的变形是(
)
A.x=
B.y=
C.x=
D.y=3x-7
3.用代入法解二元一次方程组时,由①变形得y=
.?
4.用代入法解方程组:
(1)
(2)
知识点2 二元一次方程组的简单应用
5.某农户养了鸡和兔共80只,已知鸡和兔的腿的数量之和为230,则鸡比兔多(
)
A.14只
B.10只
C.8只
D.以上都不对
6.(海南中考)在某市“棚户区改造”建设工程中,有甲、乙两种车辆参加运土,已知5辆甲种车和2辆乙种车一次共可运土64立方米,3辆甲种车和1辆乙种车一次共可运土36立方米,求甲、乙两种车每辆一次分别可运土多少立方米?
综合能力提升练
7.某同学用代入法解方程组有以下过程,其中开始出现错误的一步是(
)
(1)由①得x=;
③
(2)把③代入②,得3×-5y=5;
(3)去分母,得24-9y-10y=5;
(4)解得y=1,再由③得x=2.5.
A.(1)
B.(2)
C.(3)
D.(4)
8.我国明代数学名著《算法统宗》一书中有这样一道题:一支竿子一条索,索比竿子长一托,对折索子来量竿,却比竿子短一托.如果一托为5尺,那么索长为(
)
A.25尺
B.20尺
C.15尺
D.10尺
9.若方程组中x与y互为相反数,则m=
.?
【变式拓展】若方程组中x是y的2倍,则a=
.?
10.用代入法解方程组:
(1)
(2)
11.在等式y=kx+b中,当x=1时,y=2;当x=-1时,y=-4.求当x=-2时y的值.
12.已知关于x,y的方程组
(1)方程x+2y=5中,用含x的式子表示y;
(2)若方程组的解满足x+y=0,求m的值.
13.(教材P93练习第4题变式)李明同学早上骑自行车上学,中途因道路施工需步行一段路,到学校共用时15分钟.他骑自行车的平均速度是250米/分钟,步行的平均速度是80米/分钟,他家到学校的距离是2900米.李明上学时骑自行车的路程和步行的路程分别是多少米?
拓展探究突破练
14.先阅读材料,然后解方程组.
材料:解方程组
把①代入②,得4×1-y=5,解得y=-1.
把y=-1代入①,得x=0.
所以方程组的解为
这种方法被称为“整体代入法”,很多方程组都可采用此方法求解,请用这种方法解方程组
8.2 消元——解二元一次方程组
第1课时 用代入法解二元一次方程组
知识点1 用代入法解二元一次方程组
1.已知2x+3y=6,用含有y的式子表示x,得(
A
)
A.x=3-y
B.y=2-x
C.x=3-3y
D.y=2-2x
2.用代入法解二元一次方程组时,比较简便的变形是(
D
)
A.x=
B.y=
C.x=
D.y=3x-7
3.用代入法解二元一次方程组时,由①变形得y= 3x-2 .?
4.用代入法解方程组:
(1)
解:方程组的解为
(2)
解:方程组的解为
知识点2 二元一次方程组的简单应用
5.某农户养了鸡和兔共80只,已知鸡和兔的腿的数量之和为230,则鸡比兔多(
B
)
A.14只
B.10只
C.8只
D.以上都不对
6.(海南中考)在某市“棚户区改造”建设工程中,有甲、乙两种车辆参加运土,已知5辆甲种车和2辆乙种车一次共可运土64立方米,3辆甲种车和1辆乙种车一次共可运土36立方米,求甲、乙两种车每辆一次分别可运土多少立方米?
解:设甲、乙两种车每辆一次分别可运土x,y立方米.
根据题意,得解得
答:甲、乙两种车每辆一次分别可运土8,12立方米.
综合能力提升练
7.某同学用代入法解方程组有以下过程,其中开始出现错误的一步是(
C
)
(1)由①得x=;
③
(2)把③代入②,得3×-5y=5;
(3)去分母,得24-9y-10y=5;
(4)解得y=1,再由③得x=2.5.
A.(1)
B.(2)
C.(3)
D.(4)
8.我国明代数学名著《算法统宗》一书中有这样一道题:一支竿子一条索,索比竿子长一托,对折索子来量竿,却比竿子短一托.如果一托为5尺,那么索长为(
B
)
A.25尺
B.20尺
C.15尺
D.10尺
9.若方程组中x与y互为相反数,则m= -36 .?
【变式拓展】若方程组中x是y的2倍,则a= -6 .?
10.用代入法解方程组:
(1)
解:由①,得x=-2y+3. ③
把③代入②,得2(-2y+3)-3y=13,解得y=-1.
把y=-1代入③,得x=5.
所以方程组的解为
(2)
解:由①,得x=2y-1. ③
把③代入②,得2(2y-1+1)-y=8,解得y=.
把y=代入③,得x=.
所以方程组的解为
11.在等式y=kx+b中,当x=1时,y=2;当x=-1时,y=-4.求当x=-2时y的值.
解:由题意得解得
所以等式为y=3x-1,
当x=-2时,y=3×(-2)-1=-7.
12.已知关于x,y的方程组
(1)方程x+2y=5中,用含x的式子表示y;
(2)若方程组的解满足x+y=0,求m的值.
解:(1)∵x+2y=5,∴y=x.
(2)∵x+2y=5,x+y=0,∴y=5,x=-5,
将y=5,x=-5代入x-2y+mx+9=0,
得-5-10-5m+9=0,解得m=-.
13.(教材P93练习第4题变式)李明同学早上骑自行车上学,中途因道路施工需步行一段路,到学校共用时15分钟.他骑自行车的平均速度是250米/分钟,步行的平均速度是80米/分钟,他家到学校的距离是2900米.李明上学时骑自行车的路程和步行的路程分别是多少米?
解:设李明上学时骑自行车和步行的时间分别是x分钟、y分钟.
由题意得解得
10×250=2500(米),5×80=400(米).
答:李明上学时骑自行车的路程和步行的路程分别是2500米和400米.
拓展探究突破练
14.先阅读材料,然后解方程组.
材料:解方程组
把①代入②,得4×1-y=5,解得y=-1.
把y=-1代入①,得x=0.
所以方程组的解为
这种方法被称为“整体代入法”,很多方程组都可采用此方法求解,请用这种方法解方程组
解:由①,得x-3y=8. ③
把③代入②,得+2y=9,解得y=3.
把y=3代入①,得x=17.
所以方程组的解为