五年级数学上册教案-6.2 三角形的面积 人教版

学科
数学
年级/册
五年级上册
教材版本
人教版
课题名称
三角形的面积
教学目标
探索三角形面积计算公式的过程，掌握三角形面积的计算方法，能利用三角形的面积解决实际问题。
重难点分析
重点分析
三角形的面积计算是在长方形，正方形，平行四边形面积计算的基础上学习的，是进一步学习梯形面积，组合图形面积的基础。要引导学生正确理解三角形面积和平行四边形面积的关系，推导出三角形面积的计算公式。
难点分析
学生现阶段发散思维能力较弱，对于转化这种数学思想还不能够熟练掌握。
教学方法
1、渗透转化的数学思想，引导学生自主探究三角形和平行四边形之间的联系。
2、通过操作、观察和比较，培养学生分析、综合、抽象概括和动手解决实际问题的能力。
教学环节
教学过程
导入
师：同学们，大家好。马上要开运动会了，我们一起来做50面小红旗吧。老师想要知道我们班至少需要买多少布料呢？同学们你们会算这个小红旗的面积嘛？这节课就让我们一起来学习三角形的面积吧！
知识讲解
（难点突破）
一、回顾学习平行四边形面积的方法及相关知识
师：同学们还记得我们之前是怎么解决平行四边形面积的问题嘛？（生答）
师：我们是先把平行四边形转化成长方形，找到平行四边形与长方形之间的联系，运用学过的长方形面积的计算公式，推导出了平行四边形面积的计算公式：
S＝ah
师：今天我们还可以继续用转化的数学思想来解决三角形面积的问题嘛？同学们，你们可以把这个平行四边形转化成两个完全相等的三角形嘛？我们沿着对角线分就可以得到两个完全相等的三角形，那两个完全相等的三角形就一定能拼成平行四边形嘛？我们来一起探究一下吧！
二、探究三角形与平行四边形的关系
1.三角形的分类
师：同学们，我们知道按角分类可以把三角形分成锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。
2.探究三角形与平行四边形的关系
师:那么我们来看一下两个完全一样的锐角三角形是否可以拼成一个平行四边形呢？
师：通过旋转平移可以得到一个平行四边形，其他的两条边我们也试一试吧！我们可以发现锐角三角形可以哦！
师：我们再来看看钝角三角形吧！和刚刚的锐角三角形一样，通过旋转平移，我们也得到了一个平行四边形，沿着其他两条边拼接结果也是一样的呀！
师：最后我们来看直角三角形，通过旋转平移，我们可以得到一个长方形，当然，长方形是特殊的平行四边形。我们再看其它两种拼接方式，都得到了一个平行四边形。所以无论是锐角三角形，直角三角形，还是钝角三角形，两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。
三、推导三角形面积的计算公式
师：同学们知不知道三角形的面积和平行四边形的面积有什么关系呢？（生答）
师：我们来看一下三角形的各边与平行四边形的各边有什么关系？（生答）
师：通过对比我们可以发现，拼得的平行四边形的底边与所用三角形的底边相同，拼得的平行四边形的高与所用三角形的高相等。这个平行四边形是由两个同底等高的三角形拼成的。所以一个三角形的面积是平行四边形面积的一半，而平行四边形的面积＝底×高。所以三角形的面积＝底×高÷2。用字母表示为S＝ah÷2。
四、解决导入问题
师：现在同学们可以帮老师算出至少要买多少布料吗？ 一面小红旗需要的布料为：
10×15÷2＝75 C㎡
50面小红旗需要布料为：
50×75＝3750 C㎡
课堂练习
（难点巩固）
老师现在要考考大家，看看同学们是否掌握了今天所学到的内容。
红领巾的底边长100厘米，高为33厘米，红领巾的面积是多少呢？
利用面积公式我们可以很容易算出红领巾的面积为：
100×33÷2
＝3300÷2
＝1650 C㎡
答：红领巾的面积为1650平方厘米
小结
同学们，今天我们学习了怎样求出三角形的面积，老师相信同学们在生活中遇到了实际问题一定可以自己解决了，做到学以致用！
今天课程就到这里了，同学们再见！