圆柱的表面积
教学目标:
1、使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义,掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
2、根据圆柱表面积和侧面积的关系,使学生学会运用所学的知识解决实际问题。
教学重点:
使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义,掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
教学难点:
根据圆柱表面积和侧面积的关系,使学生学会运用所学的知识解决实际问题。
教学过程:
导入:今天我们继续来学习圆柱的表面积。(板书课题)
专项训练
1、直接说得数
3.14×2 3.14×4 3.14×30 3.14×100 3.14×5 3.14×9
自己先说说,找一列开火车汇报。
2、接下来,看这两个问题。
口答:
(1)怎样求圆柱的侧面积?
(2)怎样求圆柱的表面积?
谁来回答第一个问题?谁来回答第二个问题呢?(板书)齐读公式
二、交流展示
1、说一说怎样求下面圆柱的表面积。
(1)圆柱的底面直径10cm,高是20cm,
(2)圆柱的底面半径4dm,,高5dm
谁来读要求,自己先说一说解题思路然后指名汇报。
2、下面来看解决问题这道题。(齐读一遍)
制作一个底面周长为31.4厘米,高为10厘米的圆柱形易拉罐至少需要多少铁皮?
师:如果制作这样一个圆柱形易拉罐至少需要多少铁皮材料?你会计算吗?写在你的练习本上。边汇报边出示答案。
侧面积:31.4×10=314(平方厘米)
2个底面积:31.4÷3.14÷2=5(厘米)
5?×3.14×2=157(平方厘米)
所需材料:314+157=471(平方厘米)
答:至少需要471平方厘米的铁皮。
3、师:我们会求了圆柱的侧面积,圆柱的表面积,在日常生活中是不是所有的圆柱体都是求三个面的面积呢? 生:不一定。
4、师:请大家思考这样一个问题?(指名读要求)
想一想 :在实际生活中,哪些圆柱形物体是求三个面的面积?两个面的?只需求侧面的?举例说明。
三人一组交流,然后指名汇报3、4个例子。
师:同学们说的非常好。请看(指名读要求)联系生活实际,说说下面这些是求圆柱哪些面的面积?(指名汇报)
联系生活实际,说说下面这些是求圆柱哪些面的面积?
(1)往柱子上涂漆,求涂漆部分面积,就是求( )。
(2)制作圆柱形抱枕,所需布料就是求( )。
(3)做一个水桶所需塑料的面积就是求( )。
(4)往井的内壁和底面抹水泥,求抹水泥部分的面积,就是求( )。
5、同学们,在解决实际问题中,一定要认真审题,弄清是求圆柱几个面的面积。请看这三道题,谁来把这三道题读一遍。(指名读题)
(1) 做一个圆柱形铁皮茶叶筒,底面半径5厘米,高是10厘米。做这样一个茶叶筒需要多少平方厘米的铁皮?
(2)制作一个高8厘米,底面直径4厘米的圆柱形笔筒,大约需要多少平方厘米的材料?(得数保留整平方厘米数)
(3)护林园的工人要给小树苗粉刷石灰水,每棵小树苗的直径约1分米,粉刷高度15分米。粉刷的面积有多大?
师:大家想一想:这三道题分别是求圆柱几个面的面积呢?小组交流一下,根据刚才的交流,请大家选择其中的一题来做。谁想选第一题的举手,指一名学生板演;谁想选第二题的举手,指一名学生板演;谁想选第三题的举手,指一名学生板演。同学们都写完后,让板演的学生讲思路。
师:通过做这三道题,你想提醒大家什么呢?(指名汇报)
三、自主练习
师:大家提醒的非常好,下面带着你的提醒,我们来看课堂检测,请拿出你的检测题,开始做。
1、给一个底面直径是8米,深是2米的圆柱形水池抹水泥,在池的周围与底面抹水泥,抹水泥的部分是多少平方米?
2、圆柱形易拉罐的底面直径6厘米,高10厘米,要包装100个圆柱形易拉罐的侧面,至少需要多少平方分米的广告纸?
3、下图是一个圆柱的侧面展开图,圆柱的侧面展开的长62.8厘米,宽40厘米,这个圆柱的表面积是多少?
师:做完三人一组互改。谁来说一说你们三人在批改的过程中出现了什么情况?
四、拓展延伸
下面我们来挑战一道难题。谁来给大家读题 。
如果把一段圆柱形的木头,沿底面直径截开两部分,如下图,它的表面积会有什么变化呢?
师:思考一下圆柱的表面积会有什么变化呢?(指名说)
这个长方形的长和宽跟圆柱有什么关系呢?(指名说)
如果告诉底面直径是8分米,高是20分米,你会做吗?
如果把一段长20分米圆柱形的木头,底面直径是8分米,沿底面直径截成两部分,如下图,它的表面积增加了多少?
开始做,做完汇报。
五、课堂总结
这节课我们继续学习和研究了圆柱的表面积,你有什么收获呢?(指名3、4人说收获) 同学们的收获真多,今后我们在做题时一定认真审题,想清是求圆柱的几个面的面积,同时要注意单位名称是不是统一。这节课上到这,下课。