五年级下册数学教案 4.8 小练习 沪教版

长方体和正方体的表面积与体积的复习课
执教者：
教学目标：
能熟练正确地应用长（正）方体表面积与体积计算公式来解题。
能较好地区分、整理长（正）方体表面积与体积的意义。
合理利用小组合作学习来解决这两个知识点在实际生活中的运用。
培养学生勇于探索实践的学习习惯。
教学重点：
能正确合理地运用计算公式解决实际问题。
培养学生对旧知的归纳与整理的能力。
有效地小组合作学习方式。
教学过程：
引入课题
师：今天我们来上一堂长方体和正方体的表面积与体积的复习课。（揭题）
知识的整理。
师：我们先来回忆一下所学过的长方体、正方体表面积和体积究竟有什么不同？（小组讨论）
（根据学生所讲的，教师写出对应的板书）
表面积 体积
意义： 物体表面的大小 物体所占空间的大小
计算公式：S= 2ab+ 2ah+ 2bh V=abh
上下 前后 左右
S=6a? V=a?
S=Ch（侧面积） V=Sh
单位： 面积单位 体积、容积单位
运用：
师出示几个长（正）方体的物体。
问：那么你们能根据这些物体，结合我们之前的知识整理，能提出些什么有关表面积与体积的问题呢？请你们充分回忆和想象，合理地把问题写在相应的地方，（小组合作）
（交流所提出的一些问题）
相关的巩固练习和运用。
现在我们给出一些数据，来求这两个物体的表面积和体积。
长方体：长12厘米，宽6厘米，高8厘米。
正方体：棱长6厘米。
（对于正方体所求出的结果可让学生提出问题）
2、电脑出示：
有一个长方体玻璃水缸,长40厘米,宽25厘米,高20厘米,缸内水位高度12厘米,求缸中水的体积?缸中水接触部分的面积? 现往缸内放入20个小钢珠后,水位上升0.8厘米,每个钢珠的体积是多少? 如果继续往缸内放钢珠,每分钟放10个,一刻钟后水会不会溢出?会,溢出多少?不会,离缸口还有多少厘米?
分步完成，请学生解释一下什么叫“接触部分”？（此处可根据实际情况给予学生讨论），后两个问题可先独立思考，然后小组交流帮助有困难的学生。
（学生完成，教师巡视帮助，请学生讲清思考过程）
3、对本题作小结：在解决具体问题时，要牢牢地把握住表面积与体积的本质区别，并能灵活地运用好各种解题的策略。
实际应用与探究。
1、 师：同学已经能较好地利用长（正）方体的相关知识来解决一些问题，我们回到上课的开始部分。（拿出纸盒）纸盒的用途是什么？（放物品）它是怎么做的？（电脑显示）
有一长方形的硬纸板，要把它制作成一个无盖的长方体纸盒，并且能放入尽可能多的棱长为2厘米的小木块，然后还能盖上盒盖。那么这个纸盒该有多大？最多放几个小木块？
师：你们想一想，根据题意剪下的正方形的边长应该是些什么数？为什么？
这样应该有几种剪法？请罗列出来。（小组合作，并交流结果）
师：猜想一下，哪一种剪法所制作成的纸盒放的小木块最多呢？那让我们来验证一下吧！（小组合作完成，并把结论写在答题纸上）

剪下的正方形的边长（厘米） 纸盒的长（厘米） 纸盒的宽（厘米） 纸盒的容积（立方厘米） 小木块的个数
















2、根据本题，每个小组都发表自己的想法和解题思路。
3、小结：猜想并不一定是正确的，我们必须要通过实践来得以验证，这才是我们所需要的一种科学、严谨地学习方法。
四、带着问题结束本节课。
师：在本题中是不是小木块放的最多的纸盒体积也最大呢？