五年级下册数学教案 4.9 表面积的变化 沪教版

表面积的变化（长方体）
教学内容：上海市九年义务教育课本数学五年级第二学期第60页—61页。
教学目标：
1、通过猜一猜、拼一拼、量一量、算一算等活动，探索两个相同长方体组合过程中表面积的变化规律，激发主动探究的欲望。
2、通过想一想、试一试、说一说等活动，探索多个相同长方体组合过程中表面积的变化规律，渗透分类比较的思想，体验解题策略多样化。
3、结合实际，了解表面积变化在生活中的运用，体会包装的合理性。
4、在分析、比较、交流、合作活动中，综合运用有关知识，解决生活中的包装问题，体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力，进一步发展动手操作能力和空间观念。
教学重点：
1、通过猜一猜、拼一拼、量一量、算一算等活动，探索两个相同长方体组合过程中表面积的变化规律，激发主动探究的欲望。
2、通过想一想、试一试、说一说等活动，探索三个相同长方体组合包装的规律，渗透分类比较的思想，体验解题策略多样化。
教学难点：
在分析、比较、交流、合作活动中，综合运用有关知识，解决生活中的包装问题，体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力，进一步发展动手操作能力和空间观念。
教学准备：
饼干盒20个，牙膏盒30个、尺、学习单、课件
教学过程：
创设情境，引入新课
包装同样的两盒饼干，怎样包装最省包装纸？
猜一猜包成一包有几种拼法？
操作实践，探究方法
活动一：探索两个相同长方体组合过程中表面积的变化规律。
（1）小组合作，通过拼一拼、量一量、算一算，探究包装方法及计算所需包装纸的大小。
（2） 学生反馈，选择最省包装方法。
（3） 预设1：看做一个大长方体进行测量。
预设2：两个长方体表面积之和减去重合的面积。
（4） 学习第二种方法，并能讲清每一步的含义。
（5） 小结：我们通过猜一猜、量一量、拼一拼、算一算，发现两个完全相同的长方体包成一包，有三种不同的包装方法，知道了减去的面积越大，拼成的长方体表面积越小，包装越省。
【设计意图：学生通过猜一猜、拼一拼、算一算等活动，探索两个相同长方体组合过程中表面积的变化规律，进一步发展动手操作能力和空间观念。同时借助表格，通过有序的填表渗透有序的包装方法，为下一环节进行有效铺垫。】
运用规律，解决问题
活动二：探索三个相同长方体组合过程中表面积的变化规律。
（1）猜测怎样包装最省包装纸？
（2）验证猜测。
2、小结：解决问题时先考虑能分成几类，再考虑每类中有几种情况后再比较。
了解生活中运用表面积变化规律的包装现象，并提出包装的合理性。
【设计意图：学生通过想一想、试一试、说一说等活动，探索三个相同长方体组合包装的规律，渗透分类比较的思想，体验解题策略多样化，同时感受到数学与实际生活的密切联系。】
四、深化拓展，延伸规律
活动三：探索四个相同长方体组合过程中表面积的变化规律。
要求；小组合作，有序的思考，用分类比较的方法找到结果。
【设计意图：学生运用分类比较的方法，探索4个长方体组合包装规律，寻找长方体表面积变化中的规律，体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。（这组开放题可以作为课后的拓展作业）】
五、回顾表达，全课总结
我们解决了什么问题，有哪些感悟和收获？
附板书设计
表面积的变化（长方体）
分类 比较
1dm
3
2
1
2dm
3dm
S表=（3×2+1×2+3×1）×2=22（平方分米）
22×2-3×2×2=32（平方分米）
大
② 22×2-3×1×2=38（平方分米）
中
③ 22×2-1×2×2=40（平方分米）
小