人教版七年级数学下册教学课件-9.1.2不等式的性质（17张）

a
b
脑 筋 急 转 弯
有两对父子，但是却只有三个人，这是怎么回事呢？
一、探索新知
活动一：拿出准备的教具天平和砝码，放不同质量的砝码，会出现什么现象，在此基础上，两边同时增加或减少相同质量的砝码又会发生什么现象？小组实验讨论，得出结论

如果a＞b,那么a+c b+c, a-c b-c.
符号表示：如果a＜b,那么a+c b+c,
a-c b-c;
>
>
结论：
<
<
不等式两边都加(或减去)
同一个数,不等式的方向不变.
加法法则
做一做：用“>”、 “<” 填空： 请
（1)5>3 , 5+2 3+2, 5-2 3-2；
（2)-1<3， -1+2 3+2, -1-3 3-3；
（3）-2>-3, -2+2___-3+2， -2-2_____-3-2
>
>
>
>
>
>
1、放不同质量的砝码在天平的两边，会有什么结果？
2、在此基础上，左右两边同时放入原砝码相同倍数质量的砝
码，观察又有什么现象发生？
3、如果，左右两边同时去掉相同倍数质量的砝码又
会怎样？
注：倍数指的是什么运算？
这里的倍数都是什么类型的数？
结论：
不等式两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号方向不变；
符号表示：
如果a>b,c>0,那么ac>bc;
如果a>b,c>0,那么a/c>b/c
乘法法则
做一做
用“>”、 “<” 填空：
（4)6>2, 6×5 2×5,6÷ 5 2×5；
（5)-2<3, (-2)×6 3×6,(-2)÷6 3÷6;
(6) -2>-3, -2×2___-3×2，-2÷2____-3÷2.
>
>
<
<
>
>
类比性质1、2，推理性质3
加法法则
性质1、如果a>b,那么a+c>b+c;
不等式两边同时加（或减去）同一个数，
不等号的方向不改变。
性质2、如果a>b,c>0,那么ac>bc;
不等式两边同时乘(或除以)同一个正数,
不等号的方向不改变;
乘法法则
活动三：
问题1：如果李国林同学刚才有的钱数350元和贾玉琛同学的钱变为欠的钱了会有什么情况发生？
问题2：如果1<2,那么两边同时乘以-1会有什么情况发生？试用数轴比较出大小。
问题3：如果2<3,那么左右两边同除以-1会有什么情况发生？用数轴表示数比较出大小。
小组讨论，得出结果
符号表示：
如果a>b,c<0,那么ac结论：
不等式两边都乘(或除以)同一个负数,不等号要改变方向.
有理数乘法
练一练：
(1)若-2x<6,两边都除以-2,得_____ ;
x>-3
(2)若9x>3,两边都除以-9,得_______ ;
x<1/3
知识应用 例题见证
例3 用符号“>”或“<”填空，并说出应用了不等式的哪条性质。
(1) 设a>b,a-3____b-3;
(2) 设a>b,6a____6b;
(3) 设a(4) 设a解： (1) a-3>b-3,应用不等式性质1；
(2) 6a>6b,应用不等式性质2；
(3) -4a>-4b,应用不等式性质3；
(4) 5-2a>5-2b,应用不等式性质2与性质3.
注意:不等式两边都乘(或除以)同一个负数,不等号要改变方向.
不等式的三个基本性质：
性质1、如果a>b,且b>c,那么a>c;
性质2、如果a>b,那么a+c>b+c;
如果a>b,那么a-c>b-c;
性质3、如果a>b,c>0,那么ac>bc;
如果a>b,c<0,那么ac 教材第120页第4、6题
1、选择适当的数填空：
(1)、设3x>6,则x 。
(2)、设1-5x<-1,则x 。
(3)、设2x-1<7,则x 。
2、设a>b,c>d,求证a+c>b+d.
>2
>2/5
<4