人教版七年级数学下册教学课件-8.1二元一次方程组（19张）

8.1 二元一次方程组
教学目标：
1.了解认识二元一次方程和二元一次方程组；
2.知道二元一次方程的解和二元一次方程组解的概念，并会检验一对数是不是二元一次方程（组）的解.
阜中足球联赛
足球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负分别是多少？
用学过的一元一次方程能解决此问题吗？
问题中有两个未知数呀？
分析
胜的场数＋负的场数＝总场数
胜的场数的分数＋负的场数的分数＝总分数
设足球队胜了x场，负了y场。
得分
10
场数
合计
负
胜
x
y
2x
y
16
2x＋y=16
x＋y=10
思考一:上述方程有什么特点?
思考二:你能给它下一个定义吗?
x＋y=10
2x＋y=16
议一议
含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1次的整式方程叫做二元一次方程.
二元一次方程
（2）“一次”是指含未知数的项的次数
是1，而不是未知数的次数
（3）方程的左右两边都是整式

（1）2个未知数
(3)
(1) 3y-2x =z+5
(4)
(5)
(2)
(6) 3 - 2xy =1
是
不是
不是
不是
不是
不是
判断下列方程是否为二元一次方程：
(7) 4x+ =0
(8) 2x=1-3y
不是
是
试一试,你懂了吗
把两个方程合在一起，就组成了一个方程组.
x＋y=10
2x＋y=16
｛
特征： １. 方程组中只有两个未知数
　　 ２.含有未知数项的次数都是一次．
3. 含有两个整式方程
方程组中含有两个未知数，并且每个未知数的项的次数都是1，这样的两个整式方程就组成了二元一次方程组。
注意： １.方程组中只有两个未知数
　　 ２.含有未知数项的次数都是一次
3.含有两个整式方程

考考你的应变能力：下列方程组中是二元一次方程组的有（　 　　　　）
3x-y=0
y=2x+1
5x-y=0
3x+z=1
x=1
y=4
x+y=3
xy+3=1
(1)
(2)
(3)
(4)
（１）（３）
满足方程
且符合实际意义的x，y的值有哪些？
探究
x
y
0
1
2
3
4
5
6
8
9
10
7
上表中哪对x，y的值是方程
的解？
　　x+y=10 ①
2x+y=16 ②
使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
一般地，二元一次方程组的两个方
程的公共解，叫做二元一次方程组
组的解.记作：
你是如何理解“公共解”的？
X=
Y=
课堂练习：
1、下面4组数值中，哪些是二元一次方程 2x+y=10的解？
x = -2
y = 6
(1)
x = 3
y = 4
(2)
x = 4
y = 3
(3)
x = 6
y = -2
(4)
2、检测下列各对数是不是方程组 x+4y=6　①　
3x-2y=11 ② 的解.
x=2
y=1
x=3
y=-1
x=4
y=1／2
①
②
③
解：(1)把x=2，y=1分别代入方程①， ②，发现不满足②，
所以 不是原方程组的解；
(2)把代入方程①， 发现不满足①，所以 不是原方程组的解；
(3)把代入方程①， ②，发现能使方程①， ②左右两边相等，所以 是原方程组的解.
x=2
y=1
x=3
y=-1
x=4
y=1／2
◆探究提高
已知 是方程组 的解，
求a，b值。
　作业：教科书第89页练习
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谢谢大家 再见