2020-2021学年人教版七年级数学下册教学课件-9.1.1不等式及其解集（17张）

9.1.1不等式及其解集
从图片中我们看到姚明的个头比麦迪高许多
跨栏比赛时速度的快慢
地球上海洋的面积大于陆地
的面积，……．
以上这些例子中都蕴含着一种不等的数量关系．
一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50千米，在12:00之前驶过A地，车速应满足什么条件？
像这样，用“<”和“>”号表示大小关系的式子，叫做不等式.
像a+2 ≠a-2这样用“≠”表示不等关系的式子也是不等式
不等式的符号统称不等号，有 “＞” “＜” “≠”， 其中“≤” “≥”也是不等号.
巩 固 练 习
1.用不等式表示：
（1）a是正数 （2）b与7的差是非负数
（3）x与2的差大于-1 （4）z的4倍小于8
（5）x的一半不小于3 （6）y与5的和不大于6
思考？
判断下列数中哪些能使不等式 成立？
76， 73， 79，80，74.9，75.1，90，60，
76，79，80，75.1，90能使
不等式 成立
不等式的解
与方程的解类似，我们把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.
思考？
你还能找出这个
不等式的其他解
吗？这个不等式
有多少个解？
不等式的解集：
不等式的解集的概念：一个含有未知数的不等式的所有解组成的集合，简称这个不等式的解集.
求这个不等式的解集的过程叫做解不等式。
数轴来表示：
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
-10
-20
在表示75的点上画空心圆圈，表示不包括这一点。
怎样表示不等式的解集？
文字语言
数学式子
x ﹥ 75
大于75的数
例： 用数轴表示下列不等式的解集:
⑴ x>－1; ⑵ x≥ －1; ⑶ x< －1; ⑷ x≤ －1.
解:
○
0
-1
⑴
●
0
-1
⑵
○
0
-1
⑶
●
0
-1
⑷
总结: ①用数轴表示不等式的解集的步骤:
第一步:画数轴;
第二步:定界点;
第三步:定方向.
②用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:
大于向右画,小于向左画;
有等号(≥ ,≤)画实心点,无等号(>,<)画空心圆.
○
0
-3
⑴
○
0
-3
⑶
●
0
2
⑵
●
0
a
⑷
能力提升1
写出下列数轴所表示的不等式的解集:
X > -3
X ≥ 2
X < -3
X ≤ a
能力提升2
将下列不等式的解集表示在数轴上:
（1）x > 4 ; （2）x ≤ -1 ;
课堂小结
不等式的解、不等式的解集;
在数轴上表示不等式的解集.
作业
习题9.1
1、2
谢 谢