2020-2021学年人教版七年级数学下册教学课件-5.1.2垂线（16张）

5.1.2 垂 线
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学习目标：
1．学习垂线的定义，学会用几何的语言表示
2. 学习垂线的画法探究垂线的性质，
并会利用所 学知识进行简单的推理.
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在相交线的模型中，固定木条 a ，转动木条 b．当b 的位置发生变化时，
a 与 b 所成的角a也随之发生改变。
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当木条 b 与 a 成 90°时，木条 b 与 a 所在的直线
——垂直
垂直是相交的特殊情况
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垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角中有一个角是 90°时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，他们的交点叫做垂足
知识点1
记作： AB⊥CD，垂足为O或者AB⊥CD于点O
“⊥”读作“垂直于”
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（2）几何语言： 因为　AB ⊥CD，
　　 所以　∠AOC = 90°（垂线的定义）
反之，因为　∠AOC = 90°，
所以　AB⊥CD（垂线的定义）
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应用垂直的定义：　
∠AOD =∠DOB
=∠BOC = 90°

小试身手1. 如图所示，直线 AB ⊥ CD 于点 O ，直线 EF经过点 O ，若∠1 = 26°，则∠2 的度数是（ ）
A. 26°
B. 64°
C. 54°
D. 以上答案都不对
B
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用三角尺或量角器画已知直线 l 的垂线．（1）用三角尺或量角器画已知直线 l 的垂线，这样的垂线能画出几条？
无数条
知识点2
垂线的画法
l
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（2）经过一点画已知直线 l 的垂线，这样的垂线能画出几条？
① 该点和已知直线 l 有几种位置关系？
② 通过画图，你发现过一个点可以画几条直线与已知直线垂直？
2 种，
点在直线上和点在直线外
l
l
A
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垂线性质：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．
P
l
P
l
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A
B
1.过点 P 画出射线 AB 的垂线．
练习
P
（1）
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A
B
P
（2）
过点 P 画出线段 AB 的垂线．
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基础巩固
1. 如图所示，若 AB ⊥ CD 于点 O ，则∠AOD = _____；若∠BOD = 90°，则 AB _____ CD.
90°
⊥
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2.下列说法正确的有（ ）
①两条直线相交，交点叫做垂足；
②在同一平面内，过一点有且只有一条直线
与已知直线垂直；
③在同一平面内，一条直线有且只有一条垂线；
④在同一平面内，一条线段有无数条垂线；
⑤过一点不可能向一条射线或线段作垂线；
⑥若l1⊥l2，则l1是 l2的垂线，l2不是 l1的垂线. A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
A
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垂线
定义
画法
当两条直线相交所成的四个角中有一个角为 90°时，这两条直线互相垂直， 其中一条直线叫做另一条直线的垂线
利用三角尺或量角器画：1放、2移、3画线
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