人教版八年级数学下册16.1二次根式课件（15张）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学下册16.1二次根式课件（15张） |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 151.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-06 21:06:16 | ||
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文档简介
16.1二次根式
本课学习目标：
（1）二次根式的概念
（2）根号内字母的取值范围
⑵什么是一个数的算术平方根？如何表示？
正数的正的平方根叫做它的算术平方根。
复习
⑴什么叫做一个数的平方根？如何表示？
一般地，若一个数的平方等于a，则
这个数就叫做a的平方根。
用 (a≥0)表示。
0的算术平方根平方根是0
a的平方根是
? 正数有两个平方根且互为相反数；
? 0有一个平方根就是0；
? 负数没有平方根。
1、平方根的性质：
1、16的平方根是什么? 算术平方根是什么？
2、0的平方根是什么？算术平方根是什么？
3、－7有没有平方根？有没有算术平方根？
正数和0都有算术平方根；
负数没有算术平方根。
Think 思考
问题：1.请同学们独立完成下列三个问题：?
（1）面积为3 的正方形的边长为_______，面积为S 的正方形的边长为_______．
（2）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间 t（单位：s）与开始落下的高度h（单位：m）满足关系 h =5t?，如果用含有h 的式子表示 t ，则t=? _____．
问题：1.请同学们独立完成下列问题：?
（1）面积为3 的正方形的边长为_______，面积为S 的正方形的边长为_______． ?
（2）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间 t（单位：s）与开始落下的高度h（单位：m）满足关系 h =5t?，如果用含有h 的式子表示 t ，则t=? _____．
表示一些正数的算术平方根．
你认为所得的各代数式有哪些共同特点？
2. a可以是数,也可以是式.
3. a≥0, ≥0
1.表示a的算术平方根
( 双重非负性)
根据定义请总结出，二次根式应满足什么条件？
?
开动你的脑筋,你一定行!
二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号；
第二，被开方数是非负数。
说一说:
下列各式是二次根式吗?
?
?
?
(m≤0),
(x,y 异号)
在实数范围内,负数没有平方根
火眼金睛
例题
当x是怎样的实数时， 在实数范围内有意义？
解：由x-2≥ 0，得x≥ 2.
当得x≥ 2时， 在实数范围内有意义。
求二次根式中字母的取值范围的基本依据：
①被开方数不小于零；
②分母中有字母时，要保证分母不为零。
1、 x取何值时,下列二次根式有意义?
快速口答
x取何值时, 有意义?
梳理一下吧
（1）二次根式的概念
（2）根号内字母的取值范围
目标检测
1. 下列各式中，一定是二次根式的是（ ）
A.??????????? B.???????????? C.????????? D.
2. 当??? 时，二次根式 无意义．
3.当??? 时，二次根式 有最小值，其最小值是???? ．?
4.对于 ，小红根据被开方数是非负数，得出的取值范围是 a≥ ．小慧认为还应考虑分母不为0的情况．你认为小慧的想法正确吗？试求出a的取值范围．
布置作业：
教科书习题16.1第1，3，5， 7，10题．
本课学习目标：
（1）二次根式的概念
（2）根号内字母的取值范围
⑵什么是一个数的算术平方根？如何表示？
正数的正的平方根叫做它的算术平方根。
复习
⑴什么叫做一个数的平方根？如何表示？
一般地，若一个数的平方等于a，则
这个数就叫做a的平方根。
用 (a≥0)表示。
0的算术平方根平方根是0
a的平方根是
? 正数有两个平方根且互为相反数；
? 0有一个平方根就是0；
? 负数没有平方根。
1、平方根的性质：
1、16的平方根是什么? 算术平方根是什么？
2、0的平方根是什么？算术平方根是什么？
3、－7有没有平方根？有没有算术平方根？
正数和0都有算术平方根；
负数没有算术平方根。
Think 思考
问题：1.请同学们独立完成下列三个问题：?
（1）面积为3 的正方形的边长为_______，面积为S 的正方形的边长为_______．
（2）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间 t（单位：s）与开始落下的高度h（单位：m）满足关系 h =5t?，如果用含有h 的式子表示 t ，则t=? _____．
问题：1.请同学们独立完成下列问题：?
（1）面积为3 的正方形的边长为_______，面积为S 的正方形的边长为_______． ?
（2）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间 t（单位：s）与开始落下的高度h（单位：m）满足关系 h =5t?，如果用含有h 的式子表示 t ，则t=? _____．
表示一些正数的算术平方根．
你认为所得的各代数式有哪些共同特点？
2. a可以是数,也可以是式.
3. a≥0, ≥0
1.表示a的算术平方根
( 双重非负性)
根据定义请总结出，二次根式应满足什么条件？
?
开动你的脑筋,你一定行!
二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号；
第二，被开方数是非负数。
说一说:
下列各式是二次根式吗?
?
?
?
(m≤0),
(x,y 异号)
在实数范围内,负数没有平方根
火眼金睛
例题
当x是怎样的实数时， 在实数范围内有意义？
解：由x-2≥ 0，得x≥ 2.
当得x≥ 2时， 在实数范围内有意义。
求二次根式中字母的取值范围的基本依据：
①被开方数不小于零；
②分母中有字母时，要保证分母不为零。
1、 x取何值时,下列二次根式有意义?
快速口答
x取何值时, 有意义?
梳理一下吧
（1）二次根式的概念
（2）根号内字母的取值范围
目标检测
1. 下列各式中，一定是二次根式的是（ ）
A.??????????? B.???????????? C.????????? D.
2. 当??? 时，二次根式 无意义．
3.当??? 时，二次根式 有最小值，其最小值是???? ．?
4.对于 ，小红根据被开方数是非负数，得出的取值范围是 a≥ ．小慧认为还应考虑分母不为0的情况．你认为小慧的想法正确吗？试求出a的取值范围．
布置作业：
教科书习题16.1第1，3，5， 7，10题．