(共16张PPT)
3.2
双曲线
第三章
圆锥曲线的方程
3.2.1
双曲线及其标准方程
学习目标：
1.
了解双曲线的定义、几何图形和标准方程；
2.
通过双曲线标准方程的推导过程理解数形结合思想.
教学重点：
双曲线的定义、标准方程.
教学难点：
双曲线标准方程的推导.
复习
椭圆的定义：
一般地，我们把平面内与两个定点的距离的差的绝对值等于非零常数（小于）的点的轨迹叫做双曲线.
这两个定点叫做双曲线的焦点，两焦点间的距离叫做双曲线的焦距.
思考：平面内与两个定点的距离的差等于常数的点的轨迹是什么？
思考：类比求椭圆标准方程的过程，建立适当的坐标系，得出双曲线的方程.
思考：类比焦点在y轴上的椭圆标准方程，焦点在y轴上的双曲线的标准方程是什么？
例2
已知A，B两地相距800
m，在A地听到炮弹爆炸声比在B地晚2
s，且声速为340
m/s，求炮弹爆炸点的轨迹方程.
练一练
A
练一练
D
练一练
4
练一练
练一练
课堂小结
——你学到了那些新知识呢？
1.
双曲线的定义；
2.
双曲线的标准方程.
双曲线
焦点(共24张PPT)
3.2
双曲线
第三章
圆锥曲线的方程
3.2.2
双曲线的简单几何性质
学习目标：
1.
理解双曲线的简单几何性质；
2.
能用双曲线的简单性质解决一些简单的问题.
教学重点：
双曲线的几何性质.
教学难点：
双曲线几何性质的应用.
思考
在学习椭圆的几何性质时，我们是从哪几部分进行研究的？
范围、对称性、顶点、离心率.
如图，双曲线上点的横坐标的范围是，或，纵坐标的范围是.
1.
范围
下面利用双曲线的方程求出它的范围.
2.
对称性
3.
顶点
4.
渐近线
5.
离心率
双曲线的离心率刻画了双曲线的“张口”大小.
练一练
A
练一练
A
练一练
D
练一练
练一练
练一练
课堂小结
——你学到了那些新知识呢？
双曲线的简单几何性质：
范围、对称性、顶点、渐近线、离心率
<
C
y
上点
x=a
R(图
F1
2
x=-a
图3,2-7
容易得到,双曲线_2
坐标轴是双曲线的对称轴,原
+a
因为x
B
点,它
曲线
点画
图3.2-8
双曲
容易得到,双曲线
坐标轴是双曲线的对称轴,原
士a,
y
因为x
B
,它
b
A
F1
曲线
丙点画
图3.2-8
双曲
