广西2020年秋季学期高三期末教学质量检测
数学(理科
本试卷
泽题和非选择題两部分。满
钟
考生作答时,请将答案答在答題卡上。选择题毎小题选
案
题卡上对
应题目的答案标号涂
择題请用直径0.5毫米黑色墨水签
在答题卡上各题的
超出答题区域书写的答案
题卷、草稿纸上作答无效
本卷命题范围:高考范围
择题
分
分
符合题目要求
知集合
知复数
虚数单
约束条件{x
4.高校
关乎千家万户
新疆自治区政府新闻办召开的疫情防
厅长热合满江
校未就业高校
点,优化就业
调整工作方式
力度,助力未就业高校毕业生早就业快
据自治区人社厅统计,截
月
全区近8万名高校毕业生实现就业.其
万人,实现
业
5人,就业率为
校新疆籍毕业生返疆扌
同期基本持平.则n的值约
截得的弦长为
内角A,B,C所对的边分别为
bsin(b+c
期末教学质量检测·数学第1页(共4页
执行如图所示的程序框图,则输
角坐枟
线
椭
相交于A、B两点,则△OA
)的部分图象
g)的单调递增
图,网格纸上的小正方形的边长为1,粗实线画出的是某儿何体的三视图,则该几何体
体积
填空题:本大题共4
知向
夹角
则是实数a的值为
期末教学质量检测·数学第2页(共4页
如图,在三棱锥
AC⊥BC,A
P
棱锥
的外接球的体积为
的左,右焦点分别为F1,F2,过右支
双曲线
条渐近线的垂线,垂足为
为4a,则双曲线
率为
解答题:共
程或演算步骤.第
题为
题,每
试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作
)必考
差数列{an}的通项公式
)求Sn的
令b=a.=10)140)记数列(b)的前n项和为T…求满足T.=12的正整数
8.(本小题满分12分
如图,在四棱锥
A
底面A
为边长
的正方
平
D⊥平面ABCD,E为
为CD
余弦值
本小题满分12分
片区域为自然保护区,并每年观察保护区内该动物的数
年数
)求动物数量y关于年数x
方程,并预测第六年结束时该动物的数量(将所得结果
舍五入到整数
为了研究
发育情况
4只进行研究,求抽取到雄性动物个数的期望值
期末教学质量检测·数学第3页(共4页
线方程
(本小题满分12分
知抛物线C
的焦点为
直线l与抛物线C相交
B两
线l与抛物线C的准线相交
求直线l的方程
线l不过原点,且∠AFB=9
周长
分12分)
单
两个极值点
选考题:共
请考生在第22、23题
题作
果多
按所做的第一题
22.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系x
线
为参数).以坐标原点O
半轴为极
极
线C
标方程为
(1)求直线l和曲线C的直角坐标方程
(2)若点P为曲线C
点P到直线l的距
大
(本小题满分10分)选修4
等式选讲
求不等式f(
求实数m的取值范围
期末教学质量检测·数学第4页(共4页西2020年秋季学期高三期末教学质量检测·数学(理科
参考答案、提示及评分细
点的坐标为(
题意有
1.210=182:可得
圆的方程
程为(
圆心到直线
为
题意有,3a
弦定理
第一次循环
退出循环,输
点O到直线
图可知,A
Z),不妨取φ
∈Z),得
的递
观图为三棱柱切
棱锥而得,如图所
解得2故夹角为
数为C
棱锥P-ABC的外接球的半径为
棱锥P-A
外接球的体积为
第1页(共
双曲线一条渐近线的垂线垂
右
得
分分分分
有T
故满足T
解
明:如图,取
点G,连
分分分
EG=CF
形CFEG为平行四边形,得
CGC平
图,过点
D,垂足为
得AP⊥PD,OP
-AaAD
3V3
AO=√AP=OP=√6-2
面ABCD,平面APD∩平面AB
PO⊥平面ABCD
分
DC同向方向为x轴
OP
角
标系
点O的坐标为(0
点D的坐标为
的坐标为
的坐标为(
点P的坐标为(
分
设平面PAB的法向量
),AB=(3
法向量为
角A-BP一C的余弦值为
第2页(共
题中数据可知
分
即回归方程为
即第六年后动物数量约为
分
2)设抽
为随机变
则X的可
分
P(X
所以期望值E
设直线l的方程为
坐标为
联立方程
整理
点F的坐标为
解得
或m=4(舍去
故直线l的方程为
设直线l的方程为
≠0),点A、B的坐标分别为(
去
分
故△ABF的周长为
解:函数
的定义域
没有减区
数f(x)单调递增
没有减
有两根,记
-(a+2)-√a2+4a-(a+2)+√a2+4a
第3页(共
得函数f(x)的增区间为
(2)证明
分分分
有
等式(x)+f(x2
分
得函数g(x
故有
解:(1)在直线l的参数
消去参数t有
整理可得直线I的
角坐标方程为
分分分分
n0代入曲线C的极坐标方程
坐标方程为
线C的直角坐标方程可化为
6分
分
点P到直线l的距离为d
故
线l的距离
大值为
分
意,舍去
不等式
分
解集为
故
≤1,则实数
第4页(共
