人教版 九年级数学下册 26.1反比例函数 同步练习（Word版 含答案）

人教版九年级数学下册同步练习
26.1反比例函数
一、
选择题?
1.下列函数是关于的反比例函数的是(?
?
?
?
)
A.
B.
C.
D.?
2.若函数是反比例函数，且它的图象在第一、三象限，则的值为(?
?
?
?
?)
A.
B.
C.
D.
?3.反比例函数的值是(?
?
?
?
)
A.
B.
C.
D.?
4.函数是关于的反比例函数，则的值为
A.
B.
C.或
D.
5.已知反比例函数的图象位于(?
?
?
?
)
A.第一、二象限
B.第一、三象限
C.第二、三象限
D.第二、四象限?
6.反比例函数的图象在一、三象限内，则的取值范围是(?
?
?
?
)
A.
B.
C.
D.?
7.下列函数中，满足的值随的值增大而增大的是(?
?
?
?
)
A.
B.
C.
D.
8.在平面直角坐标系中，将一块含有
角的直角三角板如图放置，直角顶点的坐标为，顶点的坐标，顶点恰好落在第一象限的双曲线上，则该双曲线的解析式为(?
?
?
?
)
A.
B.
C.
D.??
9.已知当时，反比例函数的函数值随的增大而减小，此时关于的方程的根的情况为(?
?
?
?
)
A.有两个相等的实数根
B.没有实数根
C.有两个不相等的实数根
D.无法确定?
10.若点，，在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是(?
?
?
?
)
A.
B.
C.
D.
二、
填空题
11.已知函数是反比例函数，则________.
?
12.正比例函数的图象与反比例函数的图象有一个交点的坐标是，则另一个交点的坐标是________．
13.若反比例函数的图象经过点，则的值是________.
?
14.已知直线与双曲线的一个交点的坐标为，则________；________；它们的另一个交点坐标是________．
三、
解答题?
15.（1）点关于轴对称的点的坐标是________．
（2）反比例函数关于轴对称的函数的解析式为________．
（3）求反比例函数关于轴对称的函数的解析式．
?
16.已知反比例函数的图象与一次函数的图象相交于点．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）求这两个函数图象的另一个交点的坐标．
?
17.如图，一次函数的图象与轴正半轴交于点，与反比例函数的图象交于，两点，若，点的纵坐标为
求反比例函数的解析式；
求的面积．
?
18.已知反比例函数的图象的一支位于第一象限．
求出的取值范围；
如图，为坐标原点，点在该反比例函数位于第一象限的图象上，点与点关于轴对称，若的面积为，求的值．
?
19.如图，正比例函数图象与反比例函数在第一象限的图象交于点，过点作轴的垂线，垂足为，已知的面积为
求反比例函数的解析式；
如果为反比例函数在第一象限图象上的点(点不与点重合)，且点的横坐标为，在轴上求一点，使最小.
参考答案
1.C
2.A
3.A
4.B
5.D
6.C
7.B
8.A
9.C
10.D
11.
12.
13.
14.,,
15.
、．
16.
解：（1）将代入解析式，得：；
将代入解析式，得：；
故两个函数的解析式为、．
（2）将和组成方程组为：，
解得：，．
于是可得函数图象的另一个交点坐标为．
17.
解：∵
点在轴正半轴，?，
∴
，
∴
一次函数解析式为．
将代入，得，
∴
．
将点代入，
得，
∴
，
∴
反比例函数的解析式为．
将代入，得，
∴
点的坐标是，
∴
．
将代入，得，
解得，．
当时，，
∴
点的坐标是?，
∴
点到轴的距离是．
∵
点的纵坐标为，
∴
点到轴的距离是，
∴
．
18.
解：根据反比例函数的图象关于原点对称可知，该函数图象的另一支位于第三象限，
故，解得.
如图，交轴于点.
∵
点与点关于轴对称，的面积为，
∴
的面积为．
设，
则，
解得．
19.
解：∵
的面积为，
，解得：.
∵
反比例函数的图象在第一象限内，
∴
，
∴
反比例函数的解析式为.
联立??解得：或
∵
点在第一象限内，
∴
.
将代入，得，
.
设点关于轴的对称点为点，连接交轴于点，如图，
则点的坐标为，设直线的解析式为：，
将点和点代入，
得解得：?
∴
直线的解析式为：.
∵
当时，，
∴
当点的坐标为时，最小.
试卷第4页，总9页
试卷第5页，总9页