6.2向心力同步训练（含解析）—2020-2021学年【新教材】人教版（2019）高中物理必修第二册同步训练
文档属性
| 名称 | 6.2向心力同步训练（含解析）—2020-2021学年【新教材】人教版（2019）高中物理必修第二册同步训练 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 382.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-04-02 14:35:50 | ||
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文档简介
6.2向心力
一、单选题(共30分)
1．(本题3分)下列说法正确的是（ ）
A．物体做圆周运动，它所受的合力方向一定指向圆心
B．物体做匀速圆周运动所需的向心力大小必定与线速度的平方成正比
C．物体只要受到垂直于初速度方向的恒力作用，就一定能做匀速圆周运动
D．物体做匀速圆周运动的速度方向在时刻改变，故匀速圆周运动是变速运动
2．(本题3分)如图所示，一只老鹰在水平面内盘旋做匀速圆周运动，则关于老鹰受力的说法正确的是（ ）
A．老鹰受重力、空气对它的作用力和向心力的作用
B．老鹰受重力和空气对它的作用力
C．老鹰受重力和向心力的作用
D．老鹰受空气对它的作用力和向心力的作用
3．(本题3分)演示向心力的仪器如图所示。转动手柄1，可使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动。皮带分别套在塔轮2和3上的不同圆盘上，可使两个槽内的小球分别以几种不同的角速度做匀速圆周运动。小球做圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力，通过横臂的杠杆使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8，标尺8上露出的红白相间等分格子的多少可以显示出两个球所受向心力的大小。现将小球分别放在两边的槽内，为探究小球所受向心力大小与角速度的关系，下列做法正确的是（ ）
A．在小球运动半径相等的情况下，用质量相同的钢球做实验
B．在小球运动半径相等的情况下，用质量不同的钢球做实验
C．在小球运动半径不等的情况下，用质量不同的钢球做实验
D．在小球运动半径不等的情况下，用质量相同的钢球做实验
4．(本题3分)在光滑的圆锥漏斗的内壁，两个质量相同的小球A和B，分别紧贴着漏斗在水平面内做匀速圆周运动，其中小球A的位置在小球B的上方，如图所示。下列判断正确的是( )
A．A球的速率小于B球的速率
B．A球的角速度大于B球的角速度
C．A球对漏斗壁的压力大于B球对漏斗壁的压力
D．A球的转动周期大于B球的转动周期
5．(本题3分)如图所示，倾角30°的斜面连接水平面，在水平面上安装半径为R的半圆竖直挡板，质量m的小球从斜面上高为处静止释放，到达水平面恰能贴着挡板内侧运动．不计小球体积，不计摩擦和机械能损失．则小球沿挡板运动时对挡板的力是（
）
A．0.5mg
B．mg
C．1.5mg
D．2mg
6．(本题3分)用细线拴着一个小球，在光滑水平面上作匀速圆周运动，下列说法中正确的是（ ）
A．小球线速度大小一定时，线越长越容易断
B．小球线速度大小一定时，线越短越容易断
C．小球角速度一定时，线越短越容易断
D．绳长一定时，小球角速度越小，线越容易断
7．(本题3分)在一个水平转台上放有质量相等的A、B两个物体（可视为质点），用一轻杆相连，A、B连线沿半径方向。A与平台间有摩擦，B与平台间的摩擦可忽略不计，A、B到平台转轴的距离分别为L、2L。某时刻一起随平台以角速度绕轴做匀速圆周运动，A与平台间的摩擦力大小为，杆的弹力大小为F。现把转动角速度提高至，A、B仍各自在原位置随平台一起绕轴做匀速园周运动，则下面说法正确的是（ ）
A．、F均增加为原来的4倍
B．、F均增加为原来的2倍
C．大于原来的4倍，F等于原来的2倍
D．、F增加后，均小于原来的4倍
8．(本题3分)质量为的飞机以速率在水平面内做半径为的匀速圆周运动，如图所示，则空气对飞机的作用力大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
9．(本题3分)如图所示，小物体A与水平圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则A受力情况是( )
A．重力、支持力
B．重力、向心力
C．重力、支持力、指向圆心的摩擦力
D．重力、支持力、向心力、摩擦力
10．(本题3分)如图所示，一质点沿曲线MN运动，P为轨迹上的一点。该质点在P点所受合力方向可能是沿图中（ ）
A．Pa的方向
B．Pb的方向
C．Pc的方向
D．Pd的方向
二、多选题(共16分)
11．(本题4分)两根长度不同的细线下面分别悬挂两个完全相同的小球A、B，细线上端固定在同一点，绕共同的竖直轴在水平面内做匀速圆周运动．已知A球细线跟竖直方向的夹角为30°，B球细线跟竖直方向的夹角为60°，下列说法正确的是
A．小球A和B的角速度大小之比小球的1：1
B．小球A和B的线速度大小之比为1:3
C．小球A和B的向心力大小之比为1：1
D．小球A和B所受细线拉力大小之比为1：
12．(本题4分)如图所示，一圆盘可绕一通过圆盘中心O且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放置一个木块，当圆盘匀角速度转动时，木块随圆盘一起运动，那么（ ）
A．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向背离圆盘中心
B．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向指向圆盘中心
C．当圆盘的角速度超过一定数值时，木块将滑动
D．因为摩擦力总是阻碍物体的运动，所以木块所受到圆盘对它的摩擦力的方向与木块的运动方向相反
13．(本题4分)关于向心力，下列说法正确的是( )
A．做匀速圆周运动的物体一定受到一个向心力的作用
B．向心力是指向圆心方向的合外力，它是根据力的作用效果命名的
C．向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是某个力的分力
D．向心力只能改变物体的运动方向，不能改变物体运动的快慢
14．(本题4分)如图所示，质量不计的轻质弹性杆插入桌面上的小孔中，杆的另一端固定一质量为m的小球，今使小球在水平面内作半径为R的匀速圆周运动，角速度为ω，则下列说法正确的是
(
)
A．小球所受的合外力大小为mω2R
B．小球所受的合外力大小为
C．小球对杆作用力的大小为
D．小球对杆作用力的大小为
三、实验题(共10分)
15．(本题10分)(1)某同学用图示装置研究平抛运动及其特点，他的实验操作是：在小球A、B处于同一高度时，用小锤轻击弹性金属片，使A球水平飞出，同时B球被松开。他观察到的现象是：小球A、B______（填“同时”或“不同时”）落地；让A、B球恢复初始状态，用较大的力敲击弹性金属片，A球在空中运动的时间将______（填“变长”、“不变”或“变短”）；
(2).探究向心力大小F与小球质量m、角速度ω和半径r之间关系的实验装置如图所示，转动手柄，可使变速塔轮、长槽和短槽随之匀速转动。皮带分别套在塔轮的圆盘上，可使两个槽内的小球分别以不同角速度做匀速圆周运动。小球做圆周运动的向心力由横臂的挡板提供，同时，小球对挡板的弹力使弹簧测力筒下降，从而露出测力筒内的标尺，标尺上露出的红白相间的等分格数之比即为两个小球所受向心力的比值。已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为1：2：1。
（a）在这个实验中，利用了_______（选填“理想实验法”“等效替代法”或“控制变量法”）来探究向心力的大小与小球质量m、角速度ω和半径r之间的关系；
（b）探究向心力的大小与圆周运动半径的关系时，应选择两个质量_______（选填“相同”或“不同”）的小球，分别放在挡板C与______（选填“挡板A”或“挡板B”）处，同时选择半径______（选填“相同”或“不同”）的两个塔轮；
（c）当用两个质量相等的小球做实验，调整长槽中小球的轨道半径是短槽中小球半径的2倍，转动时发现左、右标尺上露出的红白相间的等分格数之比为1：2，则左、右两边塔轮的半径之比为________。
四、解答题(共44分)
16．(本题15分)游乐场中有一种“旋转飞椅”的游乐项目（如图所示），在旋转平台的下边缘固定一定长度的绳子，绳子的另一端是供游客乘坐的椅子，当平台绕其中心轴水平匀速旋转时，游客随之做匀速圆周运动。某一段时间内，绳子与竖直方向的夹角为θ。已知旋转平台的半径为R，绳子的长度为L，游客的质量为m，重力加速度为g，绳子和椅子的质量及空气阻力忽略不计。求：
(1)绳子受到的拉力大小T；
(2)游客做匀速圆周运动的角速度大小ω。
17．(本题14分)如图所示，一个圆盘在水平面内匀速转动，角速度是4。盘面上距圆盘中心0.10m的位置有一个质量为0.10的小物体在随圆盘一起做匀速圆周运动。
(1)求小物体所受向心力的大小？
(2)关于小物体所受的向心力，甲、乙两人有不同意见：甲认为该向心力等于圆盘对小物体的静摩擦力，指向圆心；乙认为小物体有向前运动的趋势，静摩擦力方向和相对运动趋势方向相反，即向后，而不是和运动方向垂直，因此向心力不可能由静摩擦力提供。你的意见是什么？说明理由。
18．(本题15分)如图所示，装置BO′O可绕竖直轴O′O转动，可视为质点的小球A与两细线连接后分别系于B、C两点，装置静止时细线AB水平，细线AC与竖直方向的夹角θ＝37°.已知小球的质量m，细线AC长为l，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g，求
(1)当细线AB拉力的大小等于小球重力的一半时，该装置绕OO′转动的角速度的大小.
(2)当细线AB的拉力为零时，该装置绕OO′轴转动的角速度的最小值.
试卷第2页，总7页
参考答案
答案含解析
1．D
【详解】
A．物体做匀速圆周运动，所受合力一定指向圆心，当做变速圆周运动时，合力不指向圆心，A错误；
B．根据
可知，当半径一定时，向心力与线速度的平方成正比，B错误；
C．物体做匀速圆周运动时由合外力提供向心力，合外力的大小不变，方向时刻改变，所以在恒力作用下，物体不可能做匀速圆周运动，C错误；
D．无论是物体速度的大小变了，还是速度的方向变了，都说明速度是变化的，都是变速运动，做匀速圆周运动的速度方向在时刻改变，所以匀速圆周运动是变速运动，D正确。
故选D。
2．B
【详解】
老鹰在水平面内盘旋做匀速圆周运动，合力指向圆心，提供向心力，则老鹰受到的重力和空气对它的作用力的合力提供向心力，向心力是效果力，不是老鹰受到的，故B正确，ACD错误。
故选B。
【点睛】
注意向心力是效果力，在匀速圆周运动中由合外力提供．注意向心力不是物体所受到的力，这是易错点。
3．A
【详解】
本题采用控制变量法，为探究小球所受向心力大小与角速度的关系，应使两个小球质量相同，运动轨道半径相同，只有角速度不同，比较向心力大小关系，因此A正确，BCD错误。
故选A。
4．D
【分析】
小球受到重力和支持力，靠重力和支持力的合力提供圆周运动的向心力，根据：
列式分析线速度，角速度，周期的大小。
【详解】
先对A、B两球进行受力分析，两球均只受重力和漏斗给的支持力，如图所示，
对A球根据牛顿第二定律：
①
②
对B球根据牛顿第二定律：
③
④
A．由②④可知，两球所受向心力相等：
因为：
所以：
故A项错误。
B．由于：
因为：
所以：
故B项错误；
C．由①③可知，又因为由两球质量相等可得：
由牛顿第三定律知，故C项错误；
D．由于：
因为：
所以：
故D项正确。
故选D。
【点睛】
本题解题的关键是知道向心力的来源，灵活运用牛顿第二定律进行求解，灵活选择向心力的公式的形式。
5．B
【解析】
试题分析：根据动能定理求出到达水平面时的速度，根据向心力公式求出挡板对小球的压力即可．
解：在斜面运动的过程中根据动能定理得：
①
根据向心力公式有：
N=m②
由①②解得：N=mg
根据牛顿第三定律可知，小球沿挡板运动时对挡板的力mg
故选B
【点评】本题主要考查了动能定理及向心力公式的直接应用，难度适中．
6．B
【详解】
AB.
根据牛顿第二定律得，细线的拉力，小球线速度大小v一定时，线越短，圆周运动半径r越小，细线的拉力F越大，细线越容易断，A错误，B正确；
C.
根据牛顿第二定律得，细线的拉力，小球角速度大小ω一定时，线越短，圆周运动半径r越小，细线的拉力F越小，细线越不容易断，C错误；
D.
根据牛顿第二定律得，细线的拉力，绳长一定时，圆周运动半径r一定，小球角速度ω越小，细线的拉力F越小，细线越不容易断，D错误。
故选B。
【点睛】
本题考查对圆周运动向心力的分析和理解能力。对于匀速圆周运动，由合力提供物体的向心力。
7．A
【分析】
A、B两物体随平台匀速转动，根据匀速圆周运动规律和牛顿第二定律列方程，根据角速度变化分析力的变化。
【详解】
A、B两物体一起随平台匀速转动，根据牛顿第二定律可得
对A：
对B：
当增大到时，由上式知，F增加为原来的4倍；
由上式知
增加为原来的4倍。故A正确BCD错误。
故选A。
8．B
【分析】
作出受力图，用合成法或正交分解法均可求解。
【详解】
飞机受到竖直向下的重力和空气给的作用力，两力之和充当向心力，如图所示
故有
故B正确ACD错误。
故选B。
9．C
【详解】
物体受到重力、支持力、静摩擦力，其中，指向圆心的静摩擦力提供向心力，C正确。
故选C。
10．D
【详解】
根据曲线运动的条件可知，物体受到的合外力的方向指向轨迹弯曲的内侧，只有Pd的方向符合要求。可见选项D正确，ABC错误；
故选D。
11．ABD
【详解】
AB．根据得，角速度，线速度，可知角速度之比为1：1，线速度大小之比为1：3，故AB正确；
C．小球A做圆周运动的向心力，小球B做圆周运动的向心力，可知，小球A、B的向心力之比为1：3，故C错误；
D．两球在水平面内做圆周运动，在竖直方向上的合力为零，由，，则，故D正确．
12．BC
【详解】
ABD．对木块受力分析可知，木块受到重力、支持力和摩擦力的作用，重力是竖直向下的，支持力是竖直向上的，重力和支持力都在竖直方向上，这两个力为平衡力，只有摩擦力作为了物体做圆周运动的向心力，所以摩擦力的方向应该是指向圆心的，AD错误B正确；
C．当圆盘的角速度超过一定数值时，最大静摩擦力不足以提供向心力，则木块将滑动，做离心运动，故C正确。
故选BC。
13．BCD
【解析】
【分析】
做匀速圆周运动的物体受到指向圆心的向心力的作用，从而产生向心的向心加速度，向心加速度只改变物体的速度方向不改变物体的速度大小。
【详解】
ABC．物体做圆周运动就需要有向心力，向心力是由外界提供的，B．向心力是指向圆心方向的合外力提供，它是根据力的作用效果命名的，向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力来提供，或者是他们的合力来提供，也可以是某个力的分力来提供，故A错误，BC正确；
D．向心力的方向与速度垂直，不改变速度的大小，只改变速度的方向，故D正确。
故选BCD。
【点睛】
本题考查的是对向心力的理解能力，向心力不是特殊的力起作用产生的，向心加速度改变速度的方向，不改变速度的大小。
14．AD
【解析】
小球所受合力提供匀速圆周运动的向心力，即F合=mRω2．故A正确，B错误．小球受重力和杆子对它的作用力F，根据力的合成有：F2-（mg）2=（F合）2，所以．故C错误，D正确．故选AD．
点睛：解决本题的关键知道小球匀速圆周运动的向心力由重力和杆子对它作用力的合力提供．根据向心力求出合力，根据力的合成求出杆子的作用力．
15．同时
不变
控制变量法
相同
挡板B
相同
2∶1
【详解】
(1)[1][2]他观察到的现象是：小球A、B同时落地；让A、B球恢复初始状态，用较大的力敲击弹性金属片，因小球下落的竖直高度不变，则A球在空中运动的时间将不变；
(2)(
a)[3]在这个实验中，利用了控制变量法来探究向心力的大小与小球质量m、角速度ω和半径r之间的关系；
(b)[4][5][6]探究向心力的大小与圆周运动半径的关系时，应该保持质量不变，应选择两个质量相同的小球，分别放在挡板C与挡板B处，同时选择半径相同的两个塔轮；
(c)[7]当用两个质量相等的小球做实验，调整长槽中小球的轨道半径是短槽中小球半径的2倍，转动时发现左、右标尺上露出的红白相间的等分格数之比为1：2，即向心力之比为1∶2，根据
F=mω2r
可知，角速度之比为1∶2，因左、右两边塔轮的线速度相等，则根据v=ωr可知，半径之比为2∶1。
16．(1)；(2)
【详解】
(1)绳子的拉力T在竖直方向的分力与游客的重力平衡
解得
(2)绳子的拉力在水平方向的分力提供向心力
解得
17．(1)0.16N；(2)见解析
【详解】
(1)物体做圆周运动向心力的大小为
(2)若没有力提供向心力，则物体要做离心运动，有沿着半径方向向外的运动趋势，所以受到指向圆心的摩擦力，物体做圆周靠静摩擦力提供向心力，则甲的意见是正确的。
18．(1)；(2)
【详解】
(1)
根据牛顿第二定律得：
解得：；
(2)
由题意，当ω最小时，绳AC与竖直方向的夹角受力分析，如图，则有
解得：．
答案第8页，总9页
答案第9页，总9页
一、单选题(共30分)
1．(本题3分)下列说法正确的是（ ）
A．物体做圆周运动，它所受的合力方向一定指向圆心
B．物体做匀速圆周运动所需的向心力大小必定与线速度的平方成正比
C．物体只要受到垂直于初速度方向的恒力作用，就一定能做匀速圆周运动
D．物体做匀速圆周运动的速度方向在时刻改变，故匀速圆周运动是变速运动
2．(本题3分)如图所示，一只老鹰在水平面内盘旋做匀速圆周运动，则关于老鹰受力的说法正确的是（ ）
A．老鹰受重力、空气对它的作用力和向心力的作用
B．老鹰受重力和空气对它的作用力
C．老鹰受重力和向心力的作用
D．老鹰受空气对它的作用力和向心力的作用
3．(本题3分)演示向心力的仪器如图所示。转动手柄1，可使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动。皮带分别套在塔轮2和3上的不同圆盘上，可使两个槽内的小球分别以几种不同的角速度做匀速圆周运动。小球做圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力，通过横臂的杠杆使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8，标尺8上露出的红白相间等分格子的多少可以显示出两个球所受向心力的大小。现将小球分别放在两边的槽内，为探究小球所受向心力大小与角速度的关系，下列做法正确的是（ ）
A．在小球运动半径相等的情况下，用质量相同的钢球做实验
B．在小球运动半径相等的情况下，用质量不同的钢球做实验
C．在小球运动半径不等的情况下，用质量不同的钢球做实验
D．在小球运动半径不等的情况下，用质量相同的钢球做实验
4．(本题3分)在光滑的圆锥漏斗的内壁，两个质量相同的小球A和B，分别紧贴着漏斗在水平面内做匀速圆周运动，其中小球A的位置在小球B的上方，如图所示。下列判断正确的是( )
A．A球的速率小于B球的速率
B．A球的角速度大于B球的角速度
C．A球对漏斗壁的压力大于B球对漏斗壁的压力
D．A球的转动周期大于B球的转动周期
5．(本题3分)如图所示，倾角30°的斜面连接水平面，在水平面上安装半径为R的半圆竖直挡板，质量m的小球从斜面上高为处静止释放，到达水平面恰能贴着挡板内侧运动．不计小球体积，不计摩擦和机械能损失．则小球沿挡板运动时对挡板的力是（
）
A．0.5mg
B．mg
C．1.5mg
D．2mg
6．(本题3分)用细线拴着一个小球，在光滑水平面上作匀速圆周运动，下列说法中正确的是（ ）
A．小球线速度大小一定时，线越长越容易断
B．小球线速度大小一定时，线越短越容易断
C．小球角速度一定时，线越短越容易断
D．绳长一定时，小球角速度越小，线越容易断
7．(本题3分)在一个水平转台上放有质量相等的A、B两个物体（可视为质点），用一轻杆相连，A、B连线沿半径方向。A与平台间有摩擦，B与平台间的摩擦可忽略不计，A、B到平台转轴的距离分别为L、2L。某时刻一起随平台以角速度绕轴做匀速圆周运动，A与平台间的摩擦力大小为，杆的弹力大小为F。现把转动角速度提高至，A、B仍各自在原位置随平台一起绕轴做匀速园周运动，则下面说法正确的是（ ）
A．、F均增加为原来的4倍
B．、F均增加为原来的2倍
C．大于原来的4倍，F等于原来的2倍
D．、F增加后，均小于原来的4倍
8．(本题3分)质量为的飞机以速率在水平面内做半径为的匀速圆周运动，如图所示，则空气对飞机的作用力大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
9．(本题3分)如图所示，小物体A与水平圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则A受力情况是( )
A．重力、支持力
B．重力、向心力
C．重力、支持力、指向圆心的摩擦力
D．重力、支持力、向心力、摩擦力
10．(本题3分)如图所示，一质点沿曲线MN运动，P为轨迹上的一点。该质点在P点所受合力方向可能是沿图中（ ）
A．Pa的方向
B．Pb的方向
C．Pc的方向
D．Pd的方向
二、多选题(共16分)
11．(本题4分)两根长度不同的细线下面分别悬挂两个完全相同的小球A、B，细线上端固定在同一点，绕共同的竖直轴在水平面内做匀速圆周运动．已知A球细线跟竖直方向的夹角为30°，B球细线跟竖直方向的夹角为60°，下列说法正确的是
A．小球A和B的角速度大小之比小球的1：1
B．小球A和B的线速度大小之比为1:3
C．小球A和B的向心力大小之比为1：1
D．小球A和B所受细线拉力大小之比为1：
12．(本题4分)如图所示，一圆盘可绕一通过圆盘中心O且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放置一个木块，当圆盘匀角速度转动时，木块随圆盘一起运动，那么（ ）
A．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向背离圆盘中心
B．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向指向圆盘中心
C．当圆盘的角速度超过一定数值时，木块将滑动
D．因为摩擦力总是阻碍物体的运动，所以木块所受到圆盘对它的摩擦力的方向与木块的运动方向相反
13．(本题4分)关于向心力，下列说法正确的是( )
A．做匀速圆周运动的物体一定受到一个向心力的作用
B．向心力是指向圆心方向的合外力，它是根据力的作用效果命名的
C．向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是某个力的分力
D．向心力只能改变物体的运动方向，不能改变物体运动的快慢
14．(本题4分)如图所示，质量不计的轻质弹性杆插入桌面上的小孔中，杆的另一端固定一质量为m的小球，今使小球在水平面内作半径为R的匀速圆周运动，角速度为ω，则下列说法正确的是
(
)
A．小球所受的合外力大小为mω2R
B．小球所受的合外力大小为
C．小球对杆作用力的大小为
D．小球对杆作用力的大小为
三、实验题(共10分)
15．(本题10分)(1)某同学用图示装置研究平抛运动及其特点，他的实验操作是：在小球A、B处于同一高度时，用小锤轻击弹性金属片，使A球水平飞出，同时B球被松开。他观察到的现象是：小球A、B______（填“同时”或“不同时”）落地；让A、B球恢复初始状态，用较大的力敲击弹性金属片，A球在空中运动的时间将______（填“变长”、“不变”或“变短”）；
(2).探究向心力大小F与小球质量m、角速度ω和半径r之间关系的实验装置如图所示，转动手柄，可使变速塔轮、长槽和短槽随之匀速转动。皮带分别套在塔轮的圆盘上，可使两个槽内的小球分别以不同角速度做匀速圆周运动。小球做圆周运动的向心力由横臂的挡板提供，同时，小球对挡板的弹力使弹簧测力筒下降，从而露出测力筒内的标尺，标尺上露出的红白相间的等分格数之比即为两个小球所受向心力的比值。已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为1：2：1。
（a）在这个实验中，利用了_______（选填“理想实验法”“等效替代法”或“控制变量法”）来探究向心力的大小与小球质量m、角速度ω和半径r之间的关系；
（b）探究向心力的大小与圆周运动半径的关系时，应选择两个质量_______（选填“相同”或“不同”）的小球，分别放在挡板C与______（选填“挡板A”或“挡板B”）处，同时选择半径______（选填“相同”或“不同”）的两个塔轮；
（c）当用两个质量相等的小球做实验，调整长槽中小球的轨道半径是短槽中小球半径的2倍，转动时发现左、右标尺上露出的红白相间的等分格数之比为1：2，则左、右两边塔轮的半径之比为________。
四、解答题(共44分)
16．(本题15分)游乐场中有一种“旋转飞椅”的游乐项目（如图所示），在旋转平台的下边缘固定一定长度的绳子，绳子的另一端是供游客乘坐的椅子，当平台绕其中心轴水平匀速旋转时，游客随之做匀速圆周运动。某一段时间内，绳子与竖直方向的夹角为θ。已知旋转平台的半径为R，绳子的长度为L，游客的质量为m，重力加速度为g，绳子和椅子的质量及空气阻力忽略不计。求：
(1)绳子受到的拉力大小T；
(2)游客做匀速圆周运动的角速度大小ω。
17．(本题14分)如图所示，一个圆盘在水平面内匀速转动，角速度是4。盘面上距圆盘中心0.10m的位置有一个质量为0.10的小物体在随圆盘一起做匀速圆周运动。
(1)求小物体所受向心力的大小？
(2)关于小物体所受的向心力，甲、乙两人有不同意见：甲认为该向心力等于圆盘对小物体的静摩擦力，指向圆心；乙认为小物体有向前运动的趋势，静摩擦力方向和相对运动趋势方向相反，即向后，而不是和运动方向垂直，因此向心力不可能由静摩擦力提供。你的意见是什么？说明理由。
18．(本题15分)如图所示，装置BO′O可绕竖直轴O′O转动，可视为质点的小球A与两细线连接后分别系于B、C两点，装置静止时细线AB水平，细线AC与竖直方向的夹角θ＝37°.已知小球的质量m，细线AC长为l，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g，求
(1)当细线AB拉力的大小等于小球重力的一半时，该装置绕OO′转动的角速度的大小.
(2)当细线AB的拉力为零时，该装置绕OO′轴转动的角速度的最小值.
试卷第2页，总7页
参考答案
答案含解析
1．D
【详解】
A．物体做匀速圆周运动，所受合力一定指向圆心，当做变速圆周运动时，合力不指向圆心，A错误；
B．根据
可知，当半径一定时，向心力与线速度的平方成正比，B错误；
C．物体做匀速圆周运动时由合外力提供向心力，合外力的大小不变，方向时刻改变，所以在恒力作用下，物体不可能做匀速圆周运动，C错误；
D．无论是物体速度的大小变了，还是速度的方向变了，都说明速度是变化的，都是变速运动，做匀速圆周运动的速度方向在时刻改变，所以匀速圆周运动是变速运动，D正确。
故选D。
2．B
【详解】
老鹰在水平面内盘旋做匀速圆周运动，合力指向圆心，提供向心力，则老鹰受到的重力和空气对它的作用力的合力提供向心力，向心力是效果力，不是老鹰受到的，故B正确，ACD错误。
故选B。
【点睛】
注意向心力是效果力，在匀速圆周运动中由合外力提供．注意向心力不是物体所受到的力，这是易错点。
3．A
【详解】
本题采用控制变量法，为探究小球所受向心力大小与角速度的关系，应使两个小球质量相同，运动轨道半径相同，只有角速度不同，比较向心力大小关系，因此A正确，BCD错误。
故选A。
4．D
【分析】
小球受到重力和支持力，靠重力和支持力的合力提供圆周运动的向心力，根据：
列式分析线速度，角速度，周期的大小。
【详解】
先对A、B两球进行受力分析，两球均只受重力和漏斗给的支持力，如图所示，
对A球根据牛顿第二定律：
①
②
对B球根据牛顿第二定律：
③
④
A．由②④可知，两球所受向心力相等：
因为：
所以：
故A项错误。
B．由于：
因为：
所以：
故B项错误；
C．由①③可知，又因为由两球质量相等可得：
由牛顿第三定律知，故C项错误；
D．由于：
因为：
所以：
故D项正确。
故选D。
【点睛】
本题解题的关键是知道向心力的来源，灵活运用牛顿第二定律进行求解，灵活选择向心力的公式的形式。
5．B
【解析】
试题分析：根据动能定理求出到达水平面时的速度，根据向心力公式求出挡板对小球的压力即可．
解：在斜面运动的过程中根据动能定理得：
①
根据向心力公式有：
N=m②
由①②解得：N=mg
根据牛顿第三定律可知，小球沿挡板运动时对挡板的力mg
故选B
【点评】本题主要考查了动能定理及向心力公式的直接应用，难度适中．
6．B
【详解】
AB.
根据牛顿第二定律得，细线的拉力，小球线速度大小v一定时，线越短，圆周运动半径r越小，细线的拉力F越大，细线越容易断，A错误，B正确；
C.
根据牛顿第二定律得，细线的拉力，小球角速度大小ω一定时，线越短，圆周运动半径r越小，细线的拉力F越小，细线越不容易断，C错误；
D.
根据牛顿第二定律得，细线的拉力，绳长一定时，圆周运动半径r一定，小球角速度ω越小，细线的拉力F越小，细线越不容易断，D错误。
故选B。
【点睛】
本题考查对圆周运动向心力的分析和理解能力。对于匀速圆周运动，由合力提供物体的向心力。
7．A
【分析】
A、B两物体随平台匀速转动，根据匀速圆周运动规律和牛顿第二定律列方程，根据角速度变化分析力的变化。
【详解】
A、B两物体一起随平台匀速转动，根据牛顿第二定律可得
对A：
对B：
当增大到时，由上式知，F增加为原来的4倍；
由上式知
增加为原来的4倍。故A正确BCD错误。
故选A。
8．B
【分析】
作出受力图，用合成法或正交分解法均可求解。
【详解】
飞机受到竖直向下的重力和空气给的作用力，两力之和充当向心力，如图所示
故有
故B正确ACD错误。
故选B。
9．C
【详解】
物体受到重力、支持力、静摩擦力，其中，指向圆心的静摩擦力提供向心力，C正确。
故选C。
10．D
【详解】
根据曲线运动的条件可知，物体受到的合外力的方向指向轨迹弯曲的内侧，只有Pd的方向符合要求。可见选项D正确，ABC错误；
故选D。
11．ABD
【详解】
AB．根据得，角速度，线速度，可知角速度之比为1：1，线速度大小之比为1：3，故AB正确；
C．小球A做圆周运动的向心力，小球B做圆周运动的向心力，可知，小球A、B的向心力之比为1：3，故C错误；
D．两球在水平面内做圆周运动，在竖直方向上的合力为零，由，，则，故D正确．
12．BC
【详解】
ABD．对木块受力分析可知，木块受到重力、支持力和摩擦力的作用，重力是竖直向下的，支持力是竖直向上的，重力和支持力都在竖直方向上，这两个力为平衡力，只有摩擦力作为了物体做圆周运动的向心力，所以摩擦力的方向应该是指向圆心的，AD错误B正确；
C．当圆盘的角速度超过一定数值时，最大静摩擦力不足以提供向心力，则木块将滑动，做离心运动，故C正确。
故选BC。
13．BCD
【解析】
【分析】
做匀速圆周运动的物体受到指向圆心的向心力的作用，从而产生向心的向心加速度，向心加速度只改变物体的速度方向不改变物体的速度大小。
【详解】
ABC．物体做圆周运动就需要有向心力，向心力是由外界提供的，B．向心力是指向圆心方向的合外力提供，它是根据力的作用效果命名的，向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力来提供，或者是他们的合力来提供，也可以是某个力的分力来提供，故A错误，BC正确；
D．向心力的方向与速度垂直，不改变速度的大小，只改变速度的方向，故D正确。
故选BCD。
【点睛】
本题考查的是对向心力的理解能力，向心力不是特殊的力起作用产生的，向心加速度改变速度的方向，不改变速度的大小。
14．AD
【解析】
小球所受合力提供匀速圆周运动的向心力，即F合=mRω2．故A正确，B错误．小球受重力和杆子对它的作用力F，根据力的合成有：F2-（mg）2=（F合）2，所以．故C错误，D正确．故选AD．
点睛：解决本题的关键知道小球匀速圆周运动的向心力由重力和杆子对它作用力的合力提供．根据向心力求出合力，根据力的合成求出杆子的作用力．
15．同时
不变
控制变量法
相同
挡板B
相同
2∶1
【详解】
(1)[1][2]他观察到的现象是：小球A、B同时落地；让A、B球恢复初始状态，用较大的力敲击弹性金属片，因小球下落的竖直高度不变，则A球在空中运动的时间将不变；
(2)(
a)[3]在这个实验中，利用了控制变量法来探究向心力的大小与小球质量m、角速度ω和半径r之间的关系；
(b)[4][5][6]探究向心力的大小与圆周运动半径的关系时，应该保持质量不变，应选择两个质量相同的小球，分别放在挡板C与挡板B处，同时选择半径相同的两个塔轮；
(c)[7]当用两个质量相等的小球做实验，调整长槽中小球的轨道半径是短槽中小球半径的2倍，转动时发现左、右标尺上露出的红白相间的等分格数之比为1：2，即向心力之比为1∶2，根据
F=mω2r
可知，角速度之比为1∶2，因左、右两边塔轮的线速度相等，则根据v=ωr可知，半径之比为2∶1。
16．(1)；(2)
【详解】
(1)绳子的拉力T在竖直方向的分力与游客的重力平衡
解得
(2)绳子的拉力在水平方向的分力提供向心力
解得
17．(1)0.16N；(2)见解析
【详解】
(1)物体做圆周运动向心力的大小为
(2)若没有力提供向心力，则物体要做离心运动，有沿着半径方向向外的运动趋势，所以受到指向圆心的摩擦力，物体做圆周靠静摩擦力提供向心力，则甲的意见是正确的。
18．(1)；(2)
【详解】
(1)
根据牛顿第二定律得：
解得：；
(2)
由题意，当ω最小时，绳AC与竖直方向的夹角受力分析，如图，则有
解得：．
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