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第2节 二力平衡
学习目标
1.知道平衡状态是指物体处于静止或匀速直线运动状态。
2.知道物体处于平衡状态时所受的力叫平衡力，最简单的平衡情况是二力平衡。
3.能利用平衡条件解决简单的平衡问题。
知识点全解
知识点一：力的平衡及二力平衡的条件
1.力的平衡
物体受到几个力作用时，如果保持 静止 或 匀速直线运动 状态，我们就说这几个力相互平衡，物体处于平衡状态。
说明：运动与力的关系
2.二力平衡的条件
例1：一个氢气球的拉线断开后，沿斜向右上方做匀速直线飞行，则这一过程中的氢气球（ ）
A.不受力 B.受力但不平衡
C.受平衡力 D.只受斜向上的力
【解析】氢气球的拉线断开后，沿斜向右上方做匀速直线飞行，运动状态保持不变，故受到平衡力的作用。
【答案】C
知识点二：二力平衡条件的应用
1.物体受到两个力的作用处于平衡状态时，根据二力平衡的条件，已知一个力的大小和方向，就可以求出另一个力的大小和方向。
2.利用二力平衡，找不规则物体的重心。比如寻找薄板(不一定均匀)的重心，如图所示，首先找一根细绳，在薄板上找一点，用绳悬挂，画出薄板静止后的重力作用线，同理再找一点悬挂，两条重力作用线的交点就是薄板重心。
例2：一名跳伞运动员重为600 N，其随身的跳伞设备总重为200 N，他在空中匀速下落的过程中，所受到的空气阻力大小为 ，方向 。
【解析】跳伞运动员在空中匀速下落过程，受到平衡力的作用，故阻力等于重力，即f=G总=600 N+200 N=800 N，阻力的方向与重力的方向相反，即方向竖直向上。
【答案】800 N 竖直向上
知识点全练
练习1：如图所示是“探究二力平衡条件”的实验，实验中以 (选填“甲”、“乙”或“丙”)为研究对象进行实验，当按图（a）所示的实验操作时，应在硬纸板处于 状态下读取测力计的示数；按图（b）示数进行实验操作时，放开硬纸板前，应使两测力计的示数 ，放开手会发现硬纸板 (选填“能”或“不能”)保持静止。
【解析】（1）由实验装置图可知，以硬纸板乙为研究对象，利用弹簧测力计、细线等器材探究二力平衡的条件；（2）按图（a）所示进行实验操作时，为了方便读数，应在硬纸板处于静止状态下读取测力计的示数；（3）按图（b）所示进行实验操作时，放开硬纸板前，应使两测力计的示数相同，两细线对硬纸板拉力的方向相反。由于图中两个力的方向不在一条直线上，所以放手后纸板不能保持静止。
【答案】乙 静止 相等 不能
【点拨】注意利用控制变量法分析判断“探究二力平衡条件”实验的现象及操作。
练习2：2019年的央视春晚的大型武术节目《少林魂》令人震撼，如图所示为演出时的情景。甲为鼓面上的人，乙为其中一个抬鼓的人。当大家静止时，下列说法正确的是 ( )
A.甲对鼓的压力和鼓对甲的支持力是一对平衡力
B.甲对鼓的压力和乙对鼓的支持力是一对平衡力
C.乙对鼓的支持力和鼓对乙的压力是一对相互作用力
D.鼓对甲的支持力和鼓对乙的压力是一对相互作用力
【解析】甲对鼓的压力和鼓对他的支持力作用在不同物体上，是一对相互作用力，不是一对平衡力，故A选项错误；甲对鼓的压力和乙对鼓的支持力大小并不相等，不是一对平衡力，故B选项错误；乙对鼓的支持力和鼓对乙的压力作用在不同物体上，是一对相互作用力，故C选项正确；鼓对甲的支持力和鼓对乙的压力大小不相等，不是一对相互作用力，故D选项错误。
【答案】C
【点拨】判断一对力是平衡力还是相互作用力，关键是明确两者的特点，特别是两者之间的不同点，其最大的不同之处在于平衡力是作用在同一物体上的；而相互作用力是作用在不同物体上的。
自我检测
一、选择题
1.如图所示的各种现象中，物体（足球、小孩、电子和火箭）受到平衡力作用而处于平衡状态的是（ ）
【解析】B 选项中，小孩从滑梯上匀速滑下，运动快慢和运动方向均没有发生变化，即做匀速直线运动，说明小孩处于平衡状态， 即受到平衡力的作用。C 选项中，核外电子绕原子核匀速转动，运动方向发生改变，没有处于平衡状态。A、D 选项中物体运动速度均在发生变化，也没有处于平衡状态。
【答案】 B
2.如图所示的各物体中,所受的两个力属于一对平衡力的是（ ）
【解析】推拉方向盘时，两个力的方向不在一条直线上，不是一对平衡力，故 A 错误；推手时，两个力分别作用在对方的手上，没有作用在同一物体上，不是一对平衡力，故 B 错误；推拉小车时，两个力的方向相同，不是一对平衡力，故 C 错误；提着水桶不动时，拉力与重力大小相等、方向相反、作用在一条直线上、作用在一个物体上，是一对平衡力，故 D 正确。
【答案】D
3.如图所示，小红提着包站在水平地面上，下列各对力中属于平衡力的是（ ）
A.手对包的拉力与包对手的拉力 B.小红的重力与地面对小红的支持力
C.手对包的拉力与包的重力 D.包的重力与地面对小红的支持力
【解析】手对包的拉力与包的重力，大小相等、方向相反、作用在同一直线上、作用在同一物体上，是一对平衡力,C 选项正确。
【答案】 C
“春分”是二十四节气之一，每年农历二月十五日前后（公历大约为 3月20-21日期间），《春秋繁露·阴阳出入上下篇》说：“春分者，阴阳相半也，故昼夜均而寒暑平。”春分是玩竖蛋游戏的最佳时光，故有“春分到，蛋儿俏”的说法。如图所示，当鸡蛋在水平桌面上竖起静止时，下列说法中正确的是（ ）
A.鸡蛋的重力和鸡蛋对桌面的压力是一对平衡力
B.鸡蛋的重力和桌面对鸡蛋的支持力是一对平衡力
C.鸡蛋对桌面的压力和桌面对鸡蛋的支持力是一对平衡力
D.桌子受到的压力和桌子受到的支持力是一对平衡力
【解析】 鸡蛋的重力和鸡蛋对桌面的压力只是大小相等，不是一对平衡力。鸡蛋对桌面的压力和桌面对鸡蛋的支持力是一对相互作用力。桌子受到的压力与鸡蛋重力大小相等，桌子受到的支持力与桌子的重力与鸡蛋的重力之和大小相等， 故不是一对平衡力。故 A、C、D 错误，选 B。
【答案】 B
5.小华在探究“二力平衡的条件”时，先后进行了如图甲、乙所示的实验，其中乙图将纸片旋转了一个角度，该实验是想探究二力平衡时二力（ ）
A.是否作用在同一直线上 B.是否作用在同一物体上
C.方向是否相反 D.大小是否相等
【解析】由题知，小纸片转过一个角度，小纸片两端的拉力就不在一条直线上，纸片会转动，说明不在同一直线上的两个力不能平衡。
【答案】 A
6.丹顶鹤也叫仙鹤，是东亚地区所特有的鸟种，因体态优雅、颜色分明，在这一地区的文化中具有吉祥、忠贞、长寿的象征。如图所示,一只丹顶鹤正沿直线朝斜向上方向匀速滑翔，此过程中，空气对它的作用力的方向（ ）
A.竖直向上 B.竖直向下
C.与运动方向相同 D.与运动方向相反
【解析】丹顶鹤沿直线匀速滑翔，处于平衡状态，则丹顶鹤的重力和空气对它的作用力是一对平衡力。重力方向始终竖直向下，故空气对它作用力的方向竖直向上。故选 A。
【答案】 A
二、填空题
7.如图所示，小钢球在光滑水平面上沿直线运动，在小钢球运动路线旁放一磁铁，小钢球将做曲线运动，此时小钢球所受的力是 (选填“平衡”或“非平衡”)力；若小钢球运动到 A 点时，拿走磁铁，小钢球将做 运动；你的理由是 。
【解析】 小钢球在光滑的水平面上做曲线运动，其运动方向不断改变，即运动状态不断发生改变，故受非平衡力作用。若小钢球运动到 A 点时，拿走磁铁，由于水平面是光滑的，故小钢球在水平方向上不受力，根据牛顿第一定律可知，小钢球将做匀速直线运动。
【答案】非平衡 匀速直线 小钢球在水平方向上不受力
8.如图所示的卡通画描绘的是空中跳伞的老鼠吓得大汗淋漓的情景。假设跳伞的老鼠在空中匀速直线下降，它和伞所受的总重力是 20N，则老鼠和伞受到的阻力大小是 N，方向是 。
【解析】跳伞的老鼠在空中匀速直线下降，说明它和伞所受重力和它们受到的阻力是一对平衡力，而重力为 20N，方向竖直向下，故阻力的大小也为 20N，方向竖直向上。
【答案】20 竖直向上
9.电灯通过电线挂在天花板上处于静止状态，灯对电线的拉力和电线对灯的拉力是一对
力，电线对灯的拉力和灯所受的重力是一对 力。
【解析】 电灯通过电线挂在天花板上，灯对电线有向下的拉力，由于物体间力的作用是相互的，则电线对灯有向上的拉力，所以灯对电线的拉力和电线对灯的拉力是一对相互作用力；电线对灯的拉力和灯所受的重力，二力的大小相等、方向相反、作用在同一条直线上，作用在同一个物体上（都作用在电灯上），所以二力是一对平衡力。
【答案】相互作用 平衡
三、作图题
10.画出小明乘坐电梯匀速上升时的受力示意图。
【解析】 因为人站在电梯上，所以受重力和支持力的作用；电梯匀速上升，人所受重力和支持力是一对平衡力，大小相等，方向相反；过重心作竖直向下的力（即重力）和竖直向上的力（即支持力）。
【答案】 如图所示
11.如图所示，一物体在两个力的作用下处于静止状态，请在图中画出另一个力 F2。
【解析】 由二力平衡的条件可知，F2 的大小与 F1 的大小是相同的，方向是相反的，作用在同一个物体上，两个力也在同一条直线上。
【答案】 如图所示
四、实验探究题
12.以下是两组同学分别探究“二力平衡条件”的实验：
（1）第一小组两位同学分别选择木片和纸片做实验如图甲所示：正确的选择是用 [选填“（a）”或“（b）”]图装置完成实验，理由是 。
（2）第二小组同学为了探究平衡时二力大小的关系设计了两个实验装置如图乙所示，符合实验要求的是 [选填“（a）”或“（b）”]图，理由是 。
【解析】（1）由于木片所受重力较大，会影响实验效果，而纸片所受重力可以忽略不计，所以应选择纸片进行实验；（2）平衡力必须作用在同一物体上，（a）图中两测力计分别给对方一个力的作用，是相互作用力，（b）图中两个力作用在同一物体上，所以（b）符合要求。
【答案】 （1）（b） 纸片的重力可以忽略不计 （2）（b）两个力作用在同一个物体上[或(a)图中两力是相互作用力]
13.为了研究物体的运动状态与受力情况之间的关系，用钩码(重1牛)、测力计、打点计时器和纸带等进行实验。实验中，先将钩码挂在已调好的测力计下，且处于静止状态，如图（a）所示。接着，在钩码的下端固定纸带，并使纸带穿过打点计时器，然后分别三次拉动钩码竖直向上运动，每次拉动过程中，观察到一段时间内测力计示数是不变的，纸带上的点记录了这段时间内钩码的运动情况，三次实验如图（b）、（c）、（d）所示。请仔细观察图中的测力计示数和对应的纸带，归纳得出初步结论。
（1）由图（a）与（b）与（c）可得： 。
（2）由图 (选填图中字母代号)可得：做变速运动的物体受力不平衡。
【解析】（1）在弹簧测力计下悬挂着静止的物体，物体受到重力和拉力的作用而平衡，当用弹簧测力计竖直向上匀速拉动物体时，无论速度大小如何，都是平衡状态；（2）由图（d）中的点分布不均匀，并且间隙越来越大，可知物体做加速直线运动，弹簧测力计示数不等于物体重力，所以做变速运动的物体受力不平衡。
【答案】（1）处于静止或匀速直线运动状态的物体受到平衡力的作用 （2）（a）与（d）或（b）与（d）或（c）与（d）
五、综合题
14.在甲、乙两人手拉手拔河比赛的过程中，甲给乙的拉力为 F1，乙给甲的拉力为 F2。已知，F1=F2，那么，这两个力属于平衡力吗？为什么？
【解析】由题意知，甲给乙的拉力为 F1，乙给甲的拉力为 F2，F1=F2，即两个力的大小相等，方向相反，在一条直线上，但两个力不是作用在同一物体上，故不是一对平衡力。
【答案】两个力不属于平衡力 因为不是作用在同一物体上
15.一辆汽车重 1×104N，匀速行驶时受到的所有阻力是其重量的 0.06倍，汽车受到的牵引力多大？
【解析】阻力 f=0.06G=0.06×1×104N=600N，因为匀速行驶的汽车受到的牵引力与阻力是平衡力，所以 F=f=600N。
【答案】见解析
16.如图，用水平向左的力 F 把物块推靠在竖直的墙壁上静止，请推证：竖直墙面受到的压力 F' 等于推力 F，即：F' =F。
【解析】 物块水平方向推力 F 与竖直墙面对物块的弹力 F弹 是平衡力，故 F= F弹；竖直墙面受到的压力F' 与墙面对物块的弹力 F弹是一对相互作用力，故 F' =F弹，所以 F' =F。
【答案】 见解析中小学教育资源及组卷应用平台
第2节 二力平衡
学习目标
1.知道平衡状态是指物体处于静止或匀速直线运动状态。
2.知道物体处于平衡状态时所受的力叫平衡力，最简单的平衡情况是二力平衡。
3.能利用平衡条件解决简单的平衡问题。
知识点全解
知识点一：力的平衡及二力平衡的条件
1.力的平衡
物体受到几个力作用时，如果保持 或 状态，我们就说这几个力相互平衡，物体处于平衡状态。
说明：运动与力的关系
2.二力平衡的条件
例1：一个氢气球的拉线断开后，沿斜向右上方做匀速直线飞行，则这一过程中的氢气球（ ）
A.不受力 B.受力但不平衡
C.受平衡力 D.只受斜向上的力
知识点二：二力平衡条件的应用
1.物体受到两个力的作用处于平衡状态时，根据二力平衡的条件，已知一个力的大小和方向，就可以求出另一个力的大小和方向。
2.利用二力平衡，找不规则物体的重心。比如寻找薄板(不一定均匀)的重心，如图所示，首先找一根细绳，在薄板上找一点，用绳悬挂，画出薄板静止后的重力作用线，同理再找一点悬挂，两条重力作用线的交点就是薄板重心。
例2：一名跳伞运动员重为600 N，其随身的跳伞设备总重为200 N，他在空中匀速下落的过程中，所受到的空气阻力大小为 ，方向 。
知识点全练
练习1：如图所示是“探究二力平衡条件”的实验，实验中以 (选填“甲”、“乙”或“丙”)为研究对象进行实验，当按图（a）所示的实验操作时，应在硬纸板处于 状态下读取测力计的示数；按图（b）示数进行实验操作时，放开硬纸板前，应使两测力计的示数 ，放开手会发现硬纸板 (选填“能”或“不能”)保持静止。
练习2：2019年的央视春晚的大型武术节目《少林魂》令人震撼，如图所示为演出时的情景。甲为鼓面上的人，乙为其中一个抬鼓的人。当大家静止时，下列说法正确的是 ( )
A.甲对鼓的压力和鼓对甲的支持力是一对平衡力
B.甲对鼓的压力和乙对鼓的支持力是一对平衡力
C.乙对鼓的支持力和鼓对乙的压力是一对相互作用力
D.鼓对甲的支持力和鼓对乙的压力是一对相互作用力
自我检测
一、选择题
1.如图所示的各种现象中，物体（足球、小孩、电子和火箭）受到平衡力作用而处于平衡状态的是（ ）
2.如图所示的各物体中,所受的两个力属于一对平衡力的是（ ）
3.如图所示，小红提着包站在水平地面上，下列各对力中属于平衡力的是（ ）
A.手对包的拉力与包对手的拉力 B.小红的重力与地面对小红的支持力
C.手对包的拉力与包的重力 D.包的重力与地面对小红的支持力
“春分”是二十四节气之一，每年农历二月十五日前后（公历大约为 3月20-21日期间），《春秋繁露·阴阳出入上下篇》说：“春分者，阴阳相半也，故昼夜均而寒暑平。”春分是玩竖蛋游戏的最佳时光，故有“春分到，蛋儿俏”的说法。如图所示，当鸡蛋在水平桌面上竖起静止时，下列说法中正确的是（ ）
A.鸡蛋的重力和鸡蛋对桌面的压力是一对平衡力
B.鸡蛋的重力和桌面对鸡蛋的支持力是一对平衡力
C.鸡蛋对桌面的压力和桌面对鸡蛋的支持力是一对平衡力
D.桌子受到的压力和桌子受到的支持力是一对平衡力
5.小华在探究“二力平衡的条件”时，先后进行了如图甲、乙所示的实验，其中乙图将纸片旋转了一个角度，该实验是想探究二力平衡时二力（ ）
A.是否作用在同一直线上 B.是否作用在同一物体上
C.方向是否相反 D.大小是否相等
6.丹顶鹤也叫仙鹤，是东亚地区所特有的鸟种，因体态优雅、颜色分明，在这一地区的文化中具有吉祥、忠贞、长寿的象征。如图所示,一只丹顶鹤正沿直线朝斜向上方向匀速滑翔，此过程中，空气对它的作用力的方向（ ）
A.竖直向上 B.竖直向下
C.与运动方向相同 D.与运动方向相反
二、填空题
7.如图所示，小钢球在光滑水平面上沿直线运动，在小钢球运动路线旁放一磁铁，小钢球将做曲线运动，此时小钢球所受的力是 (选填“平衡”或“非平衡”)力；若小钢球运动到 A 点时，拿走磁铁，小钢球将做 运动；你的理由是 。
8.如图所示的卡通画描绘的是空中跳伞的老鼠吓得大汗淋漓的情景。假设跳伞的老鼠在空中匀速直线下降，它和伞所受的总重力是 20N，则老鼠和伞受到的阻力大小是 N，方向是 。
9.电灯通过电线挂在天花板上处于静止状态，灯对电线的拉力和电线对灯的拉力是一对
力，电线对灯的拉力和灯所受的重力是一对 力。
三、作图题
10.画出小明乘坐电梯匀速上升时的受力示意图。
11.如图所示，一物体在两个力的作用下处于静止状态，请在图中画出另一个力 F2。
四、实验探究题
12.以下是两组同学分别探究“二力平衡条件”的实验：
（1）第一小组两位同学分别选择木片和纸片做实验如图甲所示：正确的选择是用 [选填“（a）”或“（b）”]图装置完成实验，理由是 。
（2）第二小组同学为了探究平衡时二力大小的关系设计了两个实验装置如图乙所示，符合实验要求的是 [选填“（a）”或“（b）”]图，理由是 。
13.为了研究物体的运动状态与受力情况之间的关系，用钩码(重1牛)、测力计、打点计时器和纸带等进行实验。实验中，先将钩码挂在已调好的测力计下，且处于静止状态，如图（a）所示。接着，在钩码的下端固定纸带，并使纸带穿过打点计时器，然后分别三次拉动钩码竖直向上运动，每次拉动过程中，观察到一段时间内测力计示数是不变的，纸带上的点记录了这段时间内钩码的运动情况，三次实验如图（b）、（c）、（d）所示。请仔细观察图中的测力计示数和对应的纸带，归纳得出初步结论。
（1）由图（a）与（b）与（c）可得： 。
（2）由图 (选填图中字母代号)可得：做变速运动的物体受力不平衡。
五、综合题
14.在甲、乙两人手拉手拔河比赛的过程中，甲给乙的拉力为 F1，乙给甲的拉力为 F2。已知，F1=F2，那么，这两个力属于平衡力吗？为什么？
15.一辆汽车重 1×104N，匀速行驶时受到的所有阻力是其重量的 0.06倍，汽车受到的牵引力多大？
16.如图，用水平向左的力 F 把物块推靠在竖直的墙壁上静止，请推证：竖直墙面受到的压力 F' 等于推力 F，即：F' =F。
