5.4 抛体运动的规律—【新教材】人教版（2019）高中物理必修二课件

5.4 抛体运动的规律
平抛运动:
水平方向为匀速直线运动
竖直方向为自由落体运动
一、速度
α
vx
vy
v
O
x
y
v0
P (x,y)
时间为t时，物体运动到点P处
h
【例题 1】将一个物体以 10 m/s 的速度从 10 m 的高度水平抛出，落地时它的速度方向与水平地面的夹角θ是多少？
不计空气阻力，g 取 10 m/s2 。
二、位移
l
O
x
y
P (x,y)
B
A
v0
时间为t时，物体运动到点P处
抛物线
速度与水平方向上的夹角 和位移与水平方向上的夹角 的关系：
α
vx
vy
v
O
x
y
v0
P (x,y)
【例题2】 如图 5.4-3，某同学利用无人机玩“投弹”游戏。无 人机以 v0 ＝ 2 m/s 的速度水平向右匀速飞行，在某时 刻释放了一个小球。此时无人机到水平地面的距离 h ＝ 20 m，空气阻力忽略不计，g 取 10 m/s2 。
（1）求小球下落的时间。
（2）求小球释放点与落地点之间的水平距离。
解：（1）以小球从无人机释放时的位置为原点O建立平面直
角坐标系， x 轴沿初速度方向，y轴竖直向下。
设小球的落地点为P，下落的时间为t，则满足
所以小球落地的时间
（2）因此，小球落地点与释放点之间的水平距离
小球落地的时间为2s，落地点与释放点之间的水平距离为4m
如图所示，以v0的水平初速度抛出的物体，飞行一段时间后，垂直撞在倾角为θ的斜面上。求物体飞行的时间（g取10m/s2）
v0
30o
如图所示，在倾角为θ的斜面上以初速度v0 水平抛出一物体，物体刚好落在斜面上的B点，求物体飞行的时间。
θ
v0
B
A
平抛运动的几个结论
平抛运动的几个结论
1．如图所示，滑板运动员以速度v0从距离地面高度为h的平台末端水平飞出，落在水平地面上．运动员和滑板均可视为质点，忽略空气阻力的影响．下列说法中正确的是(　　)
A．h一定时，v0越大，运动员在空中运动时间越长
B．h一定时，v0越大，运动员落地瞬间速度越大
C．运动员落地瞬间速度与高度h无关
D．运动员落地位置与v0大小无关
B
根据 知，运动员在空中运动的时间由高度决定，与初速度无关，故A错误；落地时竖直分速度 ，则运动员落地的速度 ，即高度一定时，初速度越大，落地瞬间速度越大，故B正确；运动员落地时速度方向与水平方向夹角的正切值 ，可知落地瞬间速度大小和方向均与高度有关，故C错误；水平位移由初速度和高度共同决定，则运动员落地的位置与初速度有关，故D错误．
2．(多选)平抛物体的初速度为v0，当水平方向分位移与竖直方向分位移相等时，下列说法正确的是(　 　)
A．运动的时间t＝2v0/g
B．瞬时速率vt＝ v0
C．水平分速度与竖直分速度大小相等
D．位移大小等于
ABD
3．如图所示，一架在2 000 m高空中以200 m/s的速度水平匀速飞行的轰炸机，要想用两枚炸弹分别炸山脚和山顶的目标A和B.已知山高为720 m，山脚与山顶的水平距离为1 000 m，若不计空气阻力，g取10 m/s2，则投弹的时间间隔应为(　　)
A．4 s B．5 s
C．9 s D．16 s
C
第一颗炸弹的飞行时间t1＝20 s，轰炸机投第一颗炸弹时离山脚的水平距离x1＝vt1＝4 000 m．第二颗炸弹的飞行时间t2＝16 s，飞行的水平距离x2＝vt2＝3 200 m，则投弹的时间间隔t＝9 s，故选C.
4．如图所示，水平房顶高H＝5 m，墙高h＝3.2 m，墙到房子的距离l＝3 m，墙外马路宽d＝10 m．欲使小球从房顶水平飞出落在墙外的马路上，求小球离开房顶时的速度v0应满足的条件．(墙的厚度不计，g取10 m/s2)
如图甲所示，设球刚好触墙而过时小球离开房顶的速度为v1，则小球自房顶飞出后做平抛运动到达墙头时，水平位移大小为l，竖直位移大小为(H－h)，则y＝H－h＝(5－3.2) m＝1.8 m，
由 得小球自飞出后运动到墙头所用的时间为
由l＝v1t1得小球离开房顶时的速度为
设小球飞出后恰好落在墙外的马路边缘时离开房顶的速度为v2，如图乙所示，此过程水平位移大小为
(l＋d)，竖直位移大小为H，则小球在空中的飞行时间t2满足 ,则 ，
由l＋d＝v2t2得 ，
即小球恰好落在马路边缘时从房顶飞出的速度大小为13 m/s.
综上分析知，欲使小球离开房顶后能落在马路上，则小球离开房顶时的速度v0应满足v1≤v0≤v2，即
5 m/s≤v0≤13 m/s.