人教版（2019）高一物理必修二第六章第三节 向心加速度 课件16张PPT

向心加速度
教学目标
1，知道匀速圆周运动中向心加速度大小的表达式，
2，了解匀速圆周运动速度变化量的极限思想
3，能根据问题情境选择合适的向心加速度的表达式
新课引入
天宫二号围绕地球做匀速圆周运动，尽管线速度大小不变，但方向却时刻变化，因此，它运动的加速度一定不为零。那么，该如何确定它在轨飞行时加速度的方向和大小？
教学内容
物体做匀速圆周运动，合力提供向心力，合力指向圆心。由牛顿第二定律知，做匀速圆周运动加速度也指向圆心，我们把它叫做向心加速度，用an 表示
向心加速度方向
向心加速度an是矢量，单位和加速度单位一样，为m/s2
教学内容
向心加速度大小
牛顿第二定律:F=ma
向心力表达式:Fn =
可得向心加速度大小an =
或者an =ω2 r
教学内容
从公式an =
线速度一定时，向心加速度与圆周运动半径成反比
从公式an =ω2 r，角速度一定时，向心加速度与半径成反比
由向心加速度公式得出的两条结论
教学内容
思考与讨论
自行车的大齿轮，小齿轮，后轮的半径不一样，它们的边缘有三个点A, B, C,如图所示，其中哪两点向心加速度适用于 “向心加速度与半径成正比”，哪两点适用于“向心加速度与半径成反比”，给出解释
C
B
A
教学内容
θ
r
O
课本例题 在长为l的细绳下端拴一个质量为m的小球，捏住绳子的上端，使小球在水平面内做圆周运动，细绳就沿圆锥面旋转，这样就形成一个圆锥摆。当绳子跟竖直方向夹角为θ时，小球向心加速度an 的大小为多少？通过计算说明:要增大角θ，应该增大小球运动的角速度ω。
教学内容
θ
r
O
G
Fn
F
解 根据对小球的受力分析，可得小球的向心力
Fn=mgtanθ
根据牛顿第二定律可得小球运动向心加速度
an=
=gtanθ
根据几何关系可知小球圆周运动半径
r=lsinθ
又an=ω2r，得cosθ=
从此式可以看出，当小球运动角速度增大时，夹角也随之增大。因此，要增大夹角θ，应该增大小球运动的角速度ω
随堂练习
如图所示装置中，三个轮的半径分别为r、2r、4r，b点到圆心的距离为r，求图中a、b、c、d 各点的加速度之比。
拓展学习
推导向心加速度公式
θ
VA
VB
?V
VA
加速度方向与?v方向一致，?V沿着圆周的半径，因此物体做匀速圆周运动时的加速度指向圆心
拓展学习
推导向心加速度公式
θ
VA
VB
?V
当?t足够小，VA，VB的夹角θ就足够小，θ角所对的弦和弧就近似相等
VA
θ
d
?s
所以θ=
又θ=ω?t
所以?V=vωt
代入a=
和V =ωr
所以an=ω2r，也可以写成an=
随堂练习
O
R
R'
O'
θ
关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说法中正确的是
A、它们的方向都沿半径指向地心
B、它们的方向都平行于赤道平面指向地轴
C、北京的向心加速度比广州的向心加速度大
D、北京的向心加速度比广州的向心加速度小
BD
随堂练习
大轮和小轮半径大小之比为2:1，则点A，B的向心加速度之比为多少？
A
B
1:2
课堂小结
向
心
加
速
度
1.定义:匀速圆周运动的加速度
3，an=ω2r，an=
2，方向:始终指向圆心(时刻改变)
匀速圆周运动是变加速运动
作业布置
课本后习题1，2，3，4