焦作市普通高中2020-202
高一年级期末考试
数学·答案
择题:本题
小题5分,共60分
题意图本题考査函数的定义域和值域以及集合的运算
棱台有8个顶
符合题意
题意图本题考查直线的斜率和倾斜角
命题意图本题
数的单调性
解析A项
单调递减,故错误;B
数y=-x2-4x的图像开口向
称
该函数在(-∞,-2]上单调递增
单调递减,故错误;C项中,函数
数
减,故错误
案C
题意图本题考查空间平行关系以及异面直线所成的角
解析作如图所示的辅助线
N为其所在棱的中点,所
线
解析①不正确,若a
条直线在同一平面内,则
条直线不
在同一平面内,则a
关系
定;③不
a与b有叮能平行,也有可能异面或相交
b∥y或
案
题意图本题考查多面体与球的相切问题
视图知该直三棱柱的高为
23<4,所以该棱柱内部可放置球的半径的最大值为3,它的体积
案
析方程
至少有两个实数根,等价
图像与直线y=a至少有两个不同的交点.根据
图像可知,当0
的图像与y=a有两个不同的交
数y=f(x)的图像
图像
答案
图本题考查圆的方程和圆的几何性质
圆心是坐标原点(0,0)
易得点(0,0)关于直线
对称的点的坐标为(
关于直线
称的圆的方程为(x-1)
题意图本题考查函数的奇偶性、单调性和对数函数与指数函数的综合问题
调递增,所以f
查直线与圆的位置关系、两圆的位置关系
解析设坐标原点为
所以直线
共弦所在的直线
两圆方程相减
线AB的方
为2x-4
2.答案B
意图本题考查对数型函数及其应用,以及利用分离变量法求参数的取值范围,考查数学转化思想
图像的对称轴为
填空题:本题共
案
图本题考查简单几何体的侧面积
解析设内接圆柱的
圆柱的底面半
积
该圆柱的侧面积取最大值
案
命题意图本題考查函数的单调性和数形
题意,函数f(
和(1,+∞)上都是增函数
图像在(
的
其
x)上的最低点
兑明,证明过程或演算步骤
题意图本题考查集合的
题意可
为
C,所以
解
所以实数a
范围是
0分
意图本题考查直线的方程
解
因为直线不过原点,所以可设所求直线方程为
将
代入所设方程,解得a
(3分
所以直线方程
点P的坐标是(-2
当直线的斜率k
设其
到直线的距离公式得
k-7+(2+2k)
分
解
此时直线方程为x+y
(10分)
线的斜率k不存在
轴时,方程为
题
分)
所以TN∥AM,TN
即四边形AMNT为平行四边形
(4分
分)
设四棱锥P-AB
图本题主要考查线面垂直的证明线面角的求法
因为PA⊥底面
因为E,H分别为正方形ABCD的边AB,BC的中点
ED=90°,所以DE⊥A
为PAC平
所以DE
知
DE=G,如图,连接PC,则∠DPG即为直线PD与平面PAH所成线面角
2
所以
所以4=D
AH所成线面角
2分绝密★启用前
焦作市普通高中2020-2021学年(上)高一年级期末考试
数学
考生注意
1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上,并将考生号条形码粘贴在答题卡上
的指定位置
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦
干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回
选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要
求的
1.设集合A={xy=√x-1},B={yly=2+1},则A∩B=
A.(
B.[1,+∞)
C.(
D.(1,+∞)
2.某几何体有6个顶点,则该几何体不可能是
A.五棱锥
B.三棱柱
C.三棱台
D.四棱台
3.过点A(3,y),B(2,-2)的直线的倾斜角为45°,则y等于
A.1
B.-1
C.3
D.-3
4.下列函数中,在(-∞,-1)上是增函数的是
A
y
5.如图所示,A,B为正方体的两个顶点,M,N为其所在棱的中点,则异面直线AB与MN所成角的大小为
A.30
45
C.60°
D.90
用ab,表示三条不同的直线,表示平面,给出下列命题
0若/,b/a,则b/y:②若a⊥b,b1,则a1c;
③若a∥y,b∥y,则a/∥b④若a⊥y,a⊥b,则b∥y
其中真命题的个数是
A.0
C.2
数学试题第1页(共4页
7.一个底面为正三角形的棱柱的三视图如图所示,若在该棱柱内部放置一个球,则该球的最大体积为
正视图
侧视图
俯视图
T
B.12T
C.43丌
D.83
g
18.已知函数f(x)
若方程∫(x)-a=0至少有两个实数根,则实数a的取值范围为
x>2
A.(0,1)
B.(0,1]
C.[0,2)
D.[0,2]
9.已知圆x2+y2+ax+by+1=0关于直线x+y=1对称的圆的方程为x2+y2=1,则a+b=
A.-2
B.±2
C.-4
D.±4
10.设f(x)是定义域为R的偶函数,且在(0,+∞)上单调递增,则
Af(logi5)>f(logs
6)>f(-2
B.(logs
6)>f(log15)>f(-2)
Cf(-2)>f(log1
5
)>f(logs
6)
D
f(log15)>f(-2)>f(logs
6)
11.过点P(-2,4)作圆x2+y2=1的两条切线,切点分别为A,B,则AB所在直线的方程为
A.2x+4y+1=0
B.2x-4y+1=0
C.2x+4y-1=0
D.2x-4y-1=0
12已知函数f(x)=2log2(x-a)-log2x.若对于任意的x∈(0,+∞),都有f(x)≥1,则实数a的取值范
围是
A.(
B
C.(
D
二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.
3.(log22)1-222+lg4-lg
14.已知方程x2+y2-2(a+3)x+2(1-2a)y+5a2+9=0表示的由线是个圆,则a的取值范围是
15.已知圆锥的底面半径为2,高为4,在圆锥内部有一个圆柱,则圆柱的侧面积的最大值为
16.已知函数f(x)=
x+25,51·若对任意x,,且xx,都有(5)-(x250.则实数a的取值
(4-a)2,x>1
范围为
数学试题第2页(共4页)