江西省宜春市上高县第二高级中学校2020-2021学年高一上学期期末考试数学（理）试题 Word版含答案

上高二中2023届高一（理科）数学期末试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求．
1．已知全集false，集合false，集合false，则false=（　　）
A．false B．false C．false D．false
2．已知false，false．则角false所在的象限是（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．已知函数false的定义域为false．则函数false的定义城为（　　）
A．false B．false C．false． D．false
4．下列各函数中，值域为false的是（　　）
A．false B．false C．false D．false
5．已知角α的终边经过点false，则false（　　）
A．false B．false C．false D．false
6．设函数false有最大值，则实数a的取值范围为（　　）
A．false B．false C．false D．false
7．已知false，则false=（　　）
A．false B．false C．false D．false
8．已false，false（　　）
A．false B．false C．false D．false
9．设函数false为定义在R上的奇函数且周期为4，当false时，false且false，则a=（　　）
A．false B．false C．1． D．2
10．设函数false，false，false，false，则m，n，p三者大小关系为（　　）
A．false B．false C．false D．false
11．函数false住false内单调递减，则a的取值范围是（　　）
A．false B．false C．false D．false
12．已知函数false，false为false的一个零点，false为false图像的一条对称轴，false右移false个单位长度得到函数g（x），则下列说法错误的是（　　）
A．false B．若false在false上单调递减，则false
C．若false，则false D．若false为偶函数，则false的最小值为5．
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上）
13．若false有最大值且最大值不小于false，则实数a的取值范围为__________．
14．设定义在false上的偶函数false在区间false上单调递减，若false，则实数m的取值范围是__________．
15．已知函数false，若当y取最大值时，false；当y取最小值时，false且false，false，则false__________．
16．在false中，已知false，则false的取值范围是__________．
三、解答题（本大题共6小题，其中17题10分，18、19、20、21、22题各12分，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17．已知全集false，集合false，false，false
（Ⅰ）求false
（II）若false，求实数a的取值范围．
18．已知函数false的最大值为4，其图象相邻两条对称轴之间的距离为false．
（1）求函数false的解析式．
（2）将false的图象向右平移false个长度单位，再向下平移2个长度单位，再将图象上所有点横坐标变为原来的一半，得到false的图象用“五点法”作出false在false内的大致图象．
19．已知函数false
（1）若false，求false的递增区间和值域．
（2）若false，false，求点false
20．已知mfalse，其中false
（1）求false
（2）求false的值．
21．已知函数false
①若false在false上为增函数，求实数a的取值范围．
②若false在false上最小值为4，求实数a的值．
③若false在false上只有一个零点，求实数a的取值范围．
22．对于函数false，false，false，如果存在实数a，b使得false，那么称false为false，false的生成函数
（1）设false，false，false，false，生成函数false，若不等式false在false上有解，求实数t的取值范围．
（2）设函数false，false，是否能够生成一个函数false，且同时满足：①false是偶函数；②false在区间false上的最小值为false，若能够求函数false的解析式，否则说明理由．
高一（理科）数学期末试卷参考答案
一、选择题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
A
D
D
C
B
D
D
D
D
B
C
C
二、解答题
13．false 14．false 15．false 16．false
三、解答题
17．①false，false
false
false
②由false得false
若false，false得false
若false则false得false
∴a的取值范围为false
18．①false
②false
列表
x
0
false
false
false
false
false
false
false
0
false
false
false
false
y
false
0
2
0
false
false
19．①false
false
由false，解得递增区间为false
又false，所以false递增区间为false．
又false，得false，得false，
∴false值域为false．
②由false，得false，
因false，所以false，所以false，
false
false
false
20．①由已知得false，因false，false，
false，
所以false，false，所以false．
②原式false．
21．①由false得false，
若false在false为增函数，则false，所以false．
②令false，false
即false最小值为4，
若false则false时最小false，
若false，则false时最小false无解，
若false时，则false时最小得false舍去，∴false．
③false只一个零点
由false，得false，false舍去，
或false，false．
若false有二个零点且只一个在false内
则false，即false
解得false，∴false．
22．（1）由题意false，false，false，false，
false，
不等式false在false上有解，
等价false在false上有解，
令false，则false，由false，
知y取得最大值false，∴false．
（2）设false，则false．
由false，得false，
整理得false，即false，
即false对任意x恒成立，所以false．
所以false
false
设false，false，令false，则false，
由对勾函数的性质可知：y在false单调递减，false上单调递增，
∴false在false单调递增，∴false，且当false时取到“=”．
∴false，又false在区间false的最小为false，
∴false，且false，此时，false．
所以false．