15.2.1平方差公式

(共18张PPT)
宣恩县民族实验中学 刘长贵
祝同学们驶向胜利的彼岸
复习巩固
多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.
(a+b)( m+n)=am+an+bm+bn
( a+b)(m+n) = a(m+n)+b(m+n)
= am+an+bm+bn
观察下列多项式，并进行计算，你能发现什么规律？
（1）(x+1)(x-1)
（2）(2x+1)(2x-1)
（3）(m+2)(m-2)
解:原式=x2-x+x-1
=x2-1
=(2x) 2-12
=4x 2-1
=m2-22
=m2-4
解：原式=m2-2m+2m-22
解:原式=(2X)2-2X+2X-12
(a+b)(a-b)=a2-b2
符号相同
符号相反
用符号相同数的平方
减符号相反的数的平方。
平方差公式：
(a+b)(a-b)=a2-b2
两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。
用语言叙述平方差公式
从边长为a的大正方形底板上挖去一个边长为b的小正方形（如图甲），然后将其裁成两个矩形（如图乙），通过计算阴影的面积可以验证公式
(a+b)(a-b)=a2-b2
a
a
a-b
b
a-b
b
a
b
a-b
快乐学习1：
运用平方差公式计算
(1) ( 3x+2 )( 3x-2)
解：原式=(3x)2-22
=9x2-4
（2）(b+2a)(2a-b)
解：原式=(2a)2-b2
=4a2-b2
（3）( -x+2y )(-x-2y)
解：原式=(-x)2-(2y)2
=x2-4y2
下列各式计算对不对？若不对应怎样改正？
(1)(x+2)(x-2)= x2-2
(2)(-3a-2)(3a-2)=9a2-4
4-9a2
x2-4
你真棒！
（×）
（×）
太行了
（3）( a+b)(-b+a) =a2-b2
(√)
你真行
（4）(3a+2b)(3a-2b) =3a2-2b2
（ ×)
你太棒了
（5）(a+b)(a-b)(a2+b2)=a4-b4
(√)
天才啊！
快乐学习2：
计 算
102× 98
=(100+2)(100-2)
=1002-22
=9996
(y+2 )( y-2)-(y-1)(y+5)
= y2-22-(y2+5y-y-5)
= y2-4-y2-4y+5
= -4y+1
算一算：
(1)（x+y )( x-y)+(2x+y )( 2x-y）
(2)x(x-3)-(x+7)(x-7)
填一填:
(3)（__+__）（__-__）= - 9
(4)（a+2b+2c）（a+2b-2c）写成平方差公式形式：_______________
5x2-2y2
-3x+49
3
3
(a+2b)2-(2c)2
同桌间每人利用平方差公式出两道题，
然后交换解答，找出对方做错的地方，并
通过讨论共同解决问题。
(a+b)(a-b)=a2-b2
两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。
平方差公式中字母 a、b可代表一个数、一个单 项式或多项式。
谢 谢!