(共40张PPT)
2．1 合情推理与演绎推理
2.1.1 合情推理
内 容 标 准
学 科 素 养
1.了解合情推理的含义，能利用归纳和类比进行简单的推理；
2.了解合情推理在数学发现中的作用.
加强直观想象
提升数学运算
严密逻辑推理
01
课前
自主预习
02
课堂
合作探究
03
课后
讨论探究
04
课时
跟踪训练
部分对象
全部对象
个别事实
一般结论
部分
整体
个别
一般
类似
已知
另一类对象
特殊
特殊
观察
分析
比较
联想
归纳
类比
猜想
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ATHEMATIC
第二章推理与证明
01课前
自主预习②
掌握基本知识,注重基础训练
02课堂合作探究
洞悉学习方向,把脉核心问题
03课后
讨论探究②
总结规律方法,提升核心素养(共31张PPT)
2.1.2 演绎推理
内 容 标 准
学 科 素 养
1.理解演绎推理的意义；
2.掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理；
3.了解合情推理和演绎推理之间的区别和联系.
加强直观想象
提升数学运算
严密逻辑推理
01
课前
自主预习
02
课堂
合作探究
03
课后
讨论探究
04
课时
跟踪训练
某个特殊情况下
一般到特殊
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01课前
自主预习②
掌握基本知识,注重基础训练
02课堂合作探究
洞悉学习方向,把脉核心问题
03课后
讨论探究②
总结规律方法,提升核心素养(共34张PPT)
2.2 直接证明与间接证明
2.2.1 综合法和分析法
内 容 标 准
学 科 素 养
1.理解综合法、分析法的意义，掌握综合法、分析法的思维特点；
2.用综合法、分析法解决问题.
加强数学运算
严格逻辑推理
提高直观想象
01
课前
自主预习
02
课堂
合作探究
03
课后
讨论探究
04
课时
跟踪训练
定义
公理
定理
推理论证
结论
已知条件
定义
公理
定理
证明的结论
结论
充分条件
已知条件
定理
定义
公理
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01课前
自主预习②
掌握基本知识,注重基础训练
02课堂合作探究
洞悉学习方向,把脉核心问题
03课后
讨论探究②
总结规律方法,提升核心素养(共25张PPT)
2.2.2 反证法
内 容 标 准
学 科 素 养
1.了解反证法是间接证明的一种基本方法；
2.理解反证法的思考过程，会用反证法证明数学问题.
加强数学运算
严格逻辑推理
提高直观想象
01
课前
自主预习
02
课堂
合作探究
03
课后
讨论探究
04
课时
跟踪训练
不成立
假设错误
原命题成立
已知条件
假设
定义、公理、定理、事实
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01课前
自主预习②
掌握基本知识,注重基础训练
02课堂合作探究
洞悉学习方向,把脉核心问题
03课后
讨论探究②
总结规律方法,提升核心素养(共38张PPT)
2.3 数学归纳法
内 容 标 准
学 科 素 养
1.了解数学归纳法的原理；
2.能用数学归纳法证明一些简单的数学命题.
提升数学运算
增强逻辑推理
拓深直观想象
01
课前
自主预习
02
课堂
合作探究
03
课后
讨论探究
04
课时
跟踪训练
正整数
n＝k＋1
验证
若(k≥14)时命题成立
题成
证明
题也成
归纳奠基
归纳递推
题
都成
从n开始所有的正整数
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自主预习②
掌握基本知识,注重基础训练
02课堂合作探究
洞悉学习方向,把脉核心问题
03课后
讨论探究②
总结规律方法,提升核心素养(共35张PPT)
全章素养整合
构网络
提素养
链高考
章末测试卷(二)
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构网络
把握宏观,理清脉络
归纳推理
特殊到一般
结论都
合情推理
是猜测,
类比推理
特殊到特殊
不一定
推理
正确
演绎推理
三段论
般到特殊
推理与证明
通过合
情推理、
猜想而
综合法
从已知条件和某些数学
发现
定义、公理、定理等出发
直接证明
分析法
从结论出发
证
间接证明
反证法
从否定结论出发
数学归纳法
与正整数n有关的数学问题
提素养
提炼重点,拓展升华
链高考
体验高考,提升能力
