16.1.2分式的基本性质(约分)

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数学课件
新人教版
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陈 卫
分式的基本性质
知识回顾
（1）下列分数是否相等？可以进行变形 的依据是什么？
（2）分数的基本性质是什么？
(3)类比分数的基本性质，你能猜想出分式有什么性质吗？
第十六章 分式
分数的分子与分母同时乘以（或除以）同一个不等于零的整数，分数的值不变.
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需要注意的是什么？
“两同、一整”
分式的基本性质
（1）如何用语言和式子表示分式的基本性质？
其中A,B,C,为整式.
第十六章 分式
分式的分子与分母同时乘以（或除以)同
一个不等于零的整式 ，分式的值不变.
用语言表示
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（2）应用分式的基本性质时需要注意什么？
“两同、一整”
①分子、分母应同时做乘、除法中的同一种变换；
②所乘（或除以）的必须是同一个整式;
③所乘（或除以）的整式应该不等于0.
第十六章 分式
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下列等式的右边是怎样从左边得到的？
热身练习：
分子分母都
分子分母都
分子分母都
例：
解：
分析：因为 ，
为保证分式的值不变，根据分式
的基本性质，分子也需除以x，即
分析：因为 ，
所以为保证分式的值不变，根据分式
的基本性质，分子也需除以3x，即
第十六章 分式
例：
第十六章 分式
(b≠0)
分析：因为 ，
为保证分式的值不变，根据分式
的基本性质，分子也需乘a，即
分析：因为 ，
为保证分式的值不变，根据分式
的基本性质，分子也需乘b，即
解：
第十六章 分式
1、利用分式的基本性质，将下列各式
化为更简单的形式：
第十六章 分式
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2、判断下列变形是否正确.
( )
(c≠0)
( )
( )
（1）
（2）
（3）
（4）
( )
3、不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号;
答案：
第十六章 分式
变形依据：分式的基本性质
归纳符号法则：
分式的分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。
4、不改变分式的值把分子、
分母的系数都化为整数：
5、不改变分式的值，使下列各式的分子与分母中的
多项式按 的降幂排列,且首项的系数是正数.
解：
思维拓展：
巩固练习
1.若把分式
　　A．扩大两倍　 B．不变
　　C．缩小两倍　 D．缩小四倍
的 和 都扩大两倍,则分式的值( )
2.若把分式 中的 和 都扩大3倍,那么分式的值( ).
　　A．扩大3倍　 B．扩大9倍
　　C．扩大4倍 　 D．不变
B
A
3、比一比：不改变分式的值,把下列各式的分子与分母都不含“－”号.
(1)
(3)
(2)
(4)
4.不改变分式的值，使下列各式的分子与分母的最高次项系数是正数.
⑴ ⑵ ⑶
探究应用：
小结
（1）分式的基本性质是什么？
（2）运用分式的基本性质时的注意事项：
（3）经历分式的基本性质得出的过程，从中学
到了什么方法？受到什么启发？
第十六章 分式
练创考