(共10张PPT)
第八单元
·
数学广角——搭配（二）
简单的排列问题
一、情景导入
变换他们的位置，可以照出几张不同的照片？
可以照这么多呀！
用0、1、3、5
能组成多少个没有重复数字的两位数？
我先选一个数字写在十位上。
十位上不能是0。
把十位上是1的两位数写完，十位上再换一个数字……
这样按顺序写，就能不重不漏。
十
个
1
0
1
3
1
5
十
个
1
二、探究新知
用0、1、3、5能组成9个没有重复数字的两位数。
十位相同，个位不同的两位数各有3个，所以一共有3╳3＝9个两位数。
十
个
0
1
3
1
5
1
十
个
0
3
1
3
5
3
十
个
0
5
1
5
3
5
用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数？
你是怎样写的？
二、探究新知
用0、2、4、6能组成多少个没有重复数字的两位数？
十
个
0
2
4
2
6
2
十
个
0
4
2
4
6
4
十
个
0
6
2
6
4
6
三、巩固练习
把5块巧克力全部分给小丽、小明、小红，每人至少分1块。有多少种分法？
1
1
3
1
2
2
1
3
1
2
1
2
2
2
1
3
1
1
有6种分法。
三、巩固练习
小丽
小明
小红
唐僧师徒4人坐在椅子上。如果唐僧的位置不变，其他人可以任意换位置，一共有多少种坐法？
唐僧
沙僧
孙悟空
猪八戒
沙僧
孙悟空
猪八戒
沙僧
孙悟空
猪八戒
沙僧
孙悟空
猪八戒
沙僧
孙悟空
猪八戒
沙僧
孙悟空
猪八戒
一共有6种坐法。
三、巩固练习
（教材练习二十二第1题）
用2、5、7、9能组成没有重复数字的两位数，能组成多少个个位是单数的两位数？
十
个
5
7
5
9
5
2
十
个
7
5
7
9
7
2
十
个
9
5
9
7
9
2
三、巩固练习
（教材练习二十二第2题）
右面4个分类垃圾桶摆成一排，其中“其它垃圾”桶不能摆在最左边，这样的摆法一共有多少种？
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A摆最左边有6种摆法。
B摆最左边有6种摆法。
D摆最左边有6种摆法。
一共有6╳3＝18（种）摆法。
三、巩固练习
（教材练习二十二第3题）
解决数的排列问题，关键要做到
，可以用
的方法，先考虑高位，再考虑低位，有顺序地依次排列，一一列举出所有可能的数。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
不重复不遗漏
列举(共13张PPT)
第八单元
·
数学广角——搭配（二）
简单的搭配问题
一共有多少种穿法？
每次上装和下装只能各穿1件。
一、情景导入
A1
A2
B1
B2
B3
二、探究新知
我用
表示上装，
表示下装。
我用A表示上装，B表示下装。
A1
A2
B1
B2
B3
二、探究新知
每件上装可以与3件下装搭配，这样就有3有穿法……
每条连线表示1种穿法。
一共有6种穿法。
2
4
9
3
6
8
拉动纸条，看看可以组成哪些两位数，记录下来。
三、巩固练习
拉动纸条，看看可以组成哪些两位数，记录下来。
23
26
28
2
4
9
3
6
8
三、巩固练习
拉动纸条，看看可以组成哪些两位数，记录下来。
23
26
28
2
4
9
3
6
8
43
46
48
三、巩固练习
拉动纸条，看看可以组成哪些两位数，记录下来。
23
26
28
2
4
9
3
6
8
43
46
48
93
96
98
三、巩固练习
豆浆
牛奶
面包
饼干
油条
蛋糕
下面的早餐有多少种不同的搭配。
饮料和点心只能各选1种。
三、巩固练习
一共有8种不同的搭配。
三、巩固练习
（教材练习二十二第4题）
A1
A2
B1
B2
B3
B4
A1
A2
B1
B2
B3
B4
一共要拍多少张照片？
答：一共要拍8张照片。
右图中一共有多少个长方形？
由一个图形组成的长方形：
三、巩固练习
（教材练习二十二第5题）
4个
答：右图中一共有9个长方形。
由两个图形组成的长方形：
4个
由四个图形组成的长方形：
1个
从鸟岛到狮虎山，共有多少条路线？
从鸟岛到狮虎山，共有8条路线。
三、巩固练习
（教材练习二十二第6题）
A1
A2
B1
B2
C1
C2
A1
→B1
→C1
A1
→B1
→C2
A1
→B2
→C1
A1
→B2
→C2
A2
→B1
→C1
A2
→B1
→C2
A2
→B2
→C1
A2
→B2
→C2
用图示法表示简单事物的组合，要按一定的顺序把组合的事物
，再数一数连了几条线，就可以得出结果。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
两两相连(共12张PPT)
第八单元
·
数学广角——搭配（二）
简单的组合问题
2011年亚洲杯足球赛A组球队如下。
卡塔尔
中国
科威特
乌兹别克斯坦
每2个球队踢一场，一共要踢多少场？
一、情景导入
①
④
⑤
⑥
把4个球队摆成正方形，可以把任意2个球队直接连上线。
③
②
每2个球队踢一场，一共要踢6场。
二、探究新知
每2个球队踢一场，一共要踢6场。
我先把每个球队与其他球队分别连上线，再……
①
②
④
⑥
每场比赛只与哪两个队有关，与两个队的顺序无关。
③
⑤
二、探究新知
下面5个人每2个人通一次电话，一共要通多少次电话？
4+3+2+1＝10（次）
三、巩固练习
每次取2个。
取出的钱共有哪几种情况？请写出来。
1元5分
1元5角
1元1角
5角5分
1角5分
6角
三、巩固练习
甲、乙、丙、丁4人参加乒乓球小组赛，每2人比赛一场，一共要比赛多少场？
甲
乙
丙
丁
一共要比赛6场。
三、巩固练习
（教材练习二十二第7题）
（1）小明想从中任选2本，共有多少种选法？
三、巩固练习
（教材练习二十二第8题）
共有6种选法。
（2）小明想选《数学家的故事》和1本其他的书分别送给小红和小丽，共有多少种送法？
三、巩固练习
（教材练习二十二第8题）
小红
小丽
A
B
C
D
AB
AC
AD
A
B
B
A
A
C
C
A
A
D
D
A
一共有6种送法。
（1）小于1而小数部分是三位的小数。
按下面的要求，用5、0、7和6这几个数字写出没有重复数字的小数。
（2）大于7而小数部分是三位的小数。
0.567
0.576
0.657
0.675
0.756
0.765
7.056
7.065
7.506
7.560
7.605
7.650
三、巩固练习
（教材练习二十二第9题）
从100到300的数中，有多少个十位和个位相同的数？
十
个
百
1
0
0
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9
9
十
个
百
2
0
0
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9
9
十
个
百
3
0
0
三、巩固练习
（教材练习二十二第10题）
10＋10＋1＝21（个）
答：共有21个十位和个位相同的数。
在解决问题时，要按照一定的顺序进行思考，在不重复、不遗漏的基础上把所有可能的情况找出来，可以借助直观
法来解决。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
连线(共10张PPT)
我们的校园
一、情景导入
校园里每天都会有许多问题要用数学来解决。
二、自主探究
如果只有3000元的费用，请你们提出换草皮的建议。
该换草皮了，这是草皮的价格表。
两块草坪同样大，长28米，宽16米。
有多少种不同的铺法？算一算各要多少钱。
东、西两块草坪铺不同的草更有趣。
二、自主探究
有多少种不同的铺法？算一算各要多少钱。
东、西两块草坪铺不同的草更有趣。
①
②
白三叶
高羊茅
天堂草
③
④
⑤
⑥
如果东、西两块草坪铺不同的草，共有6种不同的铺法。
方案
东
西
1
2
3
4
5
6
白三叶
高羊茅
高羊茅
白三叶
白三叶
天堂草
天堂草
白三叶
高羊茅
天堂草
天堂草
高羊茅
二、自主探究
同学们还有什么建议？
东、西两块草坪都铺白三叶或者都铺高羊茅或者都铺天堂草。
算一算各要多少钱。
方案
东
西
1
2
3
白三叶
白三叶
高羊茅
高羊茅
天堂草
天堂草
二、自主探究
两块草坪同样大，长28米，宽16米。
每块草坪的面积：28×16＝448（平方米）
方案
东
西
总费用（元）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
白三叶
高羊茅
高羊茅
白三叶
白三叶
天堂草
天堂草
白三叶
高羊茅
天堂草
天堂草
高羊茅
白三叶
白三叶
高羊茅
高羊茅
天堂草
天堂草
2×448＋3×448
＝2240
3×448＋2×448
＝2240
2×448＋4×448
＝2688
4×448＋2×448
＝2688
3×448＋4×448
＝3136
4×448＋3×448
＝3136
2×448＋2×448
＝1792
3×448＋3×448
＝2688
4×448＋4×448
＝3584
只有3000元的费用。
√
√
√
√
√
√
二、自主探究
每块草坪的面积：28×16＝448（平方米）
方案
东
西
总费用（元）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
白三叶
高羊茅
高羊茅
白三叶
白三叶
天堂草
天堂草
白三叶
高羊茅
天堂草
天堂草
高羊茅
白三叶
白三叶
高羊茅
高羊茅
天堂草
天堂草
2×448＋3×448
＝2240
3×448＋2×448
＝2240
2×448＋4×448
＝2688
4×448＋2×448
＝2688
3×448＋4×448
＝3136
4×448＋3×448
＝3136
2×448＋2×448
＝1792
3×448＋3×448
＝2688
4×448＋4×448
＝3584
√
√
√
√
√
√
全部铺每平方米2元的白三叶最省钱。
二、自主探究
请你们帮体育老师设计一份赛程安排。
本周五下午课外活动时间，在东、西草坪举行三年级拔河比赛，请同学们去加油助威！
比赛地点是在东、西两块草坪。
比赛安排在15：00
～16：30之间进行。
三年级有4个班，先分组比赛，胜者再进行决赛。
每场比赛要用20分钟，准备10分钟。
二、自主探究
对阵
时间
地点
我们组用表格的形式通知比赛的时间和地点。
A组：三（1）—三（2）
B组：三（3）
—三（4）
15：10～15：30
15：10～15：30
东草坪
西草坪
A组胜者—B组胜者
15：40～16：00
东草坪
颁奖
16：10～16：20
西草坪
同学们还有其他的方法吗？
三、课堂小结
刚才同学们解决了更换草皮的问题，还帮体育老师设计了赛程安排。观察我们熟悉的校园，想一想解决哪些问题时还能用到数学。
