五年级下册数学教案 4.9 表面积的变化 沪教版

《表面积的变化》教案
教学内容：九年义务教育沪教版小学数学五年级第二学期P59《表面积的变化》
教材分析：
《表面积的变化》是五年级第二学期的内容，本章节分为两课时，本课是第一课时。在这课之前学生已经掌握了正方体和长方体的表面积与体积计算方法，了解了什么是表面积和体积等有关知识。对于五年级的学生来说，数学学习不仅仅是一种数学知识的学习，更应该是方法、能力的体验与提高，所以在教材的处理过程中，我做了一些适当的调整，让学生在了解表面积变化的同时，借助知识学习这一载体，通过列表法来解决问题，进一步提高学生解决数学问题能力。
学情分析：
学生已经有了表面积与体积的的有关的知识作为本节课所学知识的铺垫。对于高年级的学生来说，也有了一定的思维能力和动手操作能力。在学习本课前学生已经会用字母表示数，而且有了一定的数形结合的思想。
教学目标：
1、利用表面积等有关的知识，探索多个相同的正方体叠放后表面积的变化规律，理解拼缝与拼缝面之间的关系。
2、通过填表观察、分析比较，找寻规律以及规律的运用，体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。
3、通过学生主动参与学习的过程及教师对学习成功的积极评价，获得积极的情感体验。
教学重点：探索多个相同正方体叠放后的表面积的变化。
教学难点：理解表面积的变化规律。
教学准备：PPT课件、学习单、1立方分米正方体若干个。
教学过程：
一、复习导入，引出新知
1、计算棱长为1厘米的正方体的体积与表面积。
2、计算2个棱长1厘米的正方体单独摆放时的体积和与表面积和。
3、计算2个棱长1厘米的正方体拼成长方体之后的体积与表面积。
4、揭题：表面积的变化（板书）
【设计意图：通过观察两个正方体拼摆前后的表面积和体积，让学生自然的发现体积不变但是表面积发生了变化。】
二、自主探究，体验过程
1、探究拼缝与减少的面的个数之间关系。
提问：两个面重叠在一起后，发现了什么？
（板书：1个拼缝，减少2个面）
交流小结：研究表面积的变化其实就是研究面的个数的变化。
2、探究多个正方体摆成一排时表面积的变化规律，完成表格。
正方体的个数
2
3
4
5
…
拼接前总共有几个面
拼缝个数
拼接后减少几个面
拼接后现有几个面
交流汇报。
交流发现的规律（操作演示 板书规律）。
拼缝个数=正方体的个数-1；减少的面个数=拼缝的个数×2
拼接后现有面的个数=原来共有的面的个数-减少的面的个数
验证规律：6个、 10个正方体摆一排情况。
正方体的个数是n时表面积的变化情况。
【设计意图：通过小组合作拼摆，亲身体验会到表面积发生了变化，初步感觉到这个变化存在着一定的规律，体会到列表法分析数据的优越性，在学习的过程中，渗透“有序”观察分析的数学思想。让学生参与到学习活动中，参与到知识构建上，再结合思维活动，能有效促进学生掌握知识。】
巩固练习，内化新知
把25个棱长1厘米的正方体摆成一排，拼成一个大长方体，表面积比原来25个正方体表面积之和减少了多少平方厘米？
把25个棱长2厘米的正方体摆成一排，拼成一个大长方体，表面积比原来25个正方体表面积之和减少了多少平方厘米？
把25个棱长2厘米的正方体摆成一排，拼成一个大长方体，现在表面积是多少平方厘米？
4个棱长为1厘米的正方体，拼成一个长方体，有哪些拼法？哪种拼法的表面积最小？
【设计意图运用表面积的变化规律解决问题，强化表面积的变化与拼缝的个数之间的关系。】
四、分享收获，总结提升
板书设计：表面积的变化
1个拼缝，减少2个面
拼缝的个数=正方体的个数-1
减少的面个数=拼缝的个数×2
拼接后现有面的个数=原来共有的面的个数-减少的面的个数