五年级下册数学教案 5.1 比例的意义 青岛版（五四学制）
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案 5.1 比例的意义 青岛版（五四学制） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 16.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版（五四制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-06 13:32:08 | ||
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文档简介
比例的意义 教案
教学目标
通过具体情境，引导学生理解比例的意义，并认识比各部分的名称。
引导学生在认识比例各部分的名称的基础上，能利用观察-猜想-验证-总结的方法得出比例的基本性质，能利用比例的意义和比例的基本性质判断一组比是否能组成比例。
通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验成功的快乐。
教学重难点
教学重点：理解比例的意义和比例的基本性质，利用比例的意义和比例的基本性质判断是否能组成比例
教学难点：自主探究比例的基本性质
教学过程
复习导入
谈话：同学们，关于比，你已经知道了哪些知识？
预设：比的意义，比各部分的名称，比的基本性质，比与除法、分数的关系，求比值
谈话：你能口算出下列比的比值吗？
3 ：5= 18 : 6= 0.8: 2=
学生口答
谈话：同学们，关于比，我们已经知道了这么多知识，这节课，我们来继续学习有关比的知识。（板书课题：比例的意义）
探究新知
1.比例的意义
（1）照片中的比例
谈话：老师今天带来一张照片，大家看，你们认识吗？喜欢他们吗？
老师也很喜欢，打算将这张照片存入相册，但是这张照片太大了，于是我拿去缩印，但在缩印的时候出现了3种情况，大家看。你们觉得老师应该选那张照片，为什么？
生：
谈话：刚才同学们都不约而同选择了第一张照片，只有它没有变形，其他两张照片都变形了。因为它是按一定比例缩小的，虽然大小变了，但是形状没变，放在相册里不会影响观看。那这里面究竟隐含着怎样的秘密呢？我们一起来看看。
给出了两张照片长和宽的数据，请你求出比值，看看有什么发现？
学生独立完成，汇报交流。
共同总结：两张照片长与宽的比值相等，（并板书）像这样的两个比 12：9 和8：6 比值相等，因此，我们可以用等号来连接，这样就组成了一种新的等式。像这种比值相等的情况在我们生活中常常出现，大小变了，形状不会发生改变，我们的国旗就是一个例子，不同场景中的国旗形状都没有发生改变。（PPT出示不同场景的国旗）
（2）国旗中的比例
谈话：国旗中是不是也隐含着这样的秘密呢？下面请同学们分别算出每面国旗的长与宽的比值。看看又有什么发现？
学生计算，发现比值相等。
这面国旗的长和宽的比都为1.5或3/2，那么这四组比中的任何两组是不是都能组成等式呢？（板书）你能不能也找出两组能组成等式的比呢？、
学生说
（3）揭示比例的意义
谈话：像刚才我们写的这些由两个比组成，并且这两个比的比值都相等的等式，我们就叫做比例。（板书：两个比、比值相等、等式）
学生用自己的话说一说什么
出示：表示两个比相等的式子叫作比例。
既然比例有两个比组成，因此还可以写成分数的形式。
（4）比和比例的区别和联系
思考：比和比例有怎样的关系呢？它们之间有没有区别？
学生小组讨论，汇报。
教师总结，出示PPT（意义，组成）
提问：比和比例老师课前查阅资料，发现只有符合某种条件才能构成比例，要符合什么条件呢？
生：比值是否相等
师：要判断两个比能否组成比例，要看它们的比值是否相等。那你能不能运用这个知识判断下面的比能否组成比例。
（5）小练习
下面哪组中的两个比可以组成比例？把能组成的比例写出来。
6:10和9:15
20:5和1:4
学生独立完成，判断
我们再来看看，5:1和1:5能组成比例吗？为什么？
学生判断
2.比例的基本性质
（1）教学比例的各部分名称
学生自学比例各部分的名称（课本62页）
请生指比例的内项和外项
（2）探究比例的基本性质
出示：3：4=6：8 5：6=10：12
师：仔细观察这些比例，想一想，每组比例的两个外项和两个内项之间有什么关系？
学生独立思考
把你的发现记录下来，汇报交流。
师：同学们，刚才我们发现了在一个比例里，两个内项之积等于两个外项之积，那它们的和、差、商之间是不是也有这样的关系呢？
生：没有
师：你能借助一组比例来算一算给大家看看吗？
生：（举例说明）
师：看来，在比例里，只有两个内项和两个外项的积才有这样的规律。
验证规律
谈话：同学们，刚才我们是借助这几个比例发现了这个规律，这个规律是不是适用于任何一个比例呢？怎么办？
活动：请同学们在自己的练习本上写一个自己喜欢的比例，算一算，看是否存在这样的规律。
汇报交流
总结：刚才同学们发现的这个规律，就是比例的基本性质。
回顾刚才的研究过程，首先我们借助这两组比例产生了这样的猜想（板书：猜想），接着我们进行了举例验证（板书：验证），发现我们的这个猜想是正确的，最后总结出比例的基本性质（板书：总结）。同学们，猜想、验证、总结是我们数学生经常用到的解决问题的方法。
（3）小练习
谈话：同学们，我们已经研究出了比例的基本性质，利用它可以解决许多数学问题，看
（ ）：3＝8:12 你会填吗？
生：
师：你是怎样想到的?
生：
继续出示，8:9＝12：（ ）
师：同意吗？
生：
（三）巩固练习
谈话：同学们真厉害，这节课不仅认识了比例，还研究出了比例的基本性质，现在我们就利用刚刚学过的知识来解决数学问题，好不好？
1、应用比例的基本性质，判断下面两个比能不能组成比
0.2∶2.5 和 4∶50 1.2:3/4 和 4/5：5
2、判断题：
（1）如果3×a=5×b, 那么5：a=3：b。（ ）
（2）在一个比例中，两个外项分别是7和8，那么两个内项的和一定是15。（ ）
（3）在比例中，两个外项的积是1，那么两内项一定互为倒数。（ ）
3、拓展
1.5 、 3、 2、4 这四个数做多能组成几个比例？
（四）课堂小结
这节课你有什么收获？
五、板书设计
比例的意义和基本性质
12：9=8：6 两个比
60：40=15：10 比值相等
2.4：1.6=5：10/3 等式
比例的基本性质：两个外项之积等于两个内项之积。
教学目标
通过具体情境，引导学生理解比例的意义，并认识比各部分的名称。
引导学生在认识比例各部分的名称的基础上，能利用观察-猜想-验证-总结的方法得出比例的基本性质，能利用比例的意义和比例的基本性质判断一组比是否能组成比例。
通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验成功的快乐。
教学重难点
教学重点：理解比例的意义和比例的基本性质，利用比例的意义和比例的基本性质判断是否能组成比例
教学难点：自主探究比例的基本性质
教学过程
复习导入
谈话：同学们，关于比，你已经知道了哪些知识？
预设：比的意义，比各部分的名称，比的基本性质，比与除法、分数的关系，求比值
谈话：你能口算出下列比的比值吗？
3 ：5= 18 : 6= 0.8: 2=
学生口答
谈话：同学们，关于比，我们已经知道了这么多知识，这节课，我们来继续学习有关比的知识。（板书课题：比例的意义）
探究新知
1.比例的意义
（1）照片中的比例
谈话：老师今天带来一张照片，大家看，你们认识吗？喜欢他们吗？
老师也很喜欢，打算将这张照片存入相册，但是这张照片太大了，于是我拿去缩印，但在缩印的时候出现了3种情况，大家看。你们觉得老师应该选那张照片，为什么？
生：
谈话：刚才同学们都不约而同选择了第一张照片，只有它没有变形，其他两张照片都变形了。因为它是按一定比例缩小的，虽然大小变了，但是形状没变，放在相册里不会影响观看。那这里面究竟隐含着怎样的秘密呢？我们一起来看看。
给出了两张照片长和宽的数据，请你求出比值，看看有什么发现？
学生独立完成，汇报交流。
共同总结：两张照片长与宽的比值相等，（并板书）像这样的两个比 12：9 和8：6 比值相等，因此，我们可以用等号来连接，这样就组成了一种新的等式。像这种比值相等的情况在我们生活中常常出现，大小变了，形状不会发生改变，我们的国旗就是一个例子，不同场景中的国旗形状都没有发生改变。（PPT出示不同场景的国旗）
（2）国旗中的比例
谈话：国旗中是不是也隐含着这样的秘密呢？下面请同学们分别算出每面国旗的长与宽的比值。看看又有什么发现？
学生计算，发现比值相等。
这面国旗的长和宽的比都为1.5或3/2，那么这四组比中的任何两组是不是都能组成等式呢？（板书）你能不能也找出两组能组成等式的比呢？、
学生说
（3）揭示比例的意义
谈话：像刚才我们写的这些由两个比组成，并且这两个比的比值都相等的等式，我们就叫做比例。（板书：两个比、比值相等、等式）
学生用自己的话说一说什么
出示：表示两个比相等的式子叫作比例。
既然比例有两个比组成，因此还可以写成分数的形式。
（4）比和比例的区别和联系
思考：比和比例有怎样的关系呢？它们之间有没有区别？
学生小组讨论，汇报。
教师总结，出示PPT（意义，组成）
提问：比和比例老师课前查阅资料，发现只有符合某种条件才能构成比例，要符合什么条件呢？
生：比值是否相等
师：要判断两个比能否组成比例，要看它们的比值是否相等。那你能不能运用这个知识判断下面的比能否组成比例。
（5）小练习
下面哪组中的两个比可以组成比例？把能组成的比例写出来。
6:10和9:15
20:5和1:4
学生独立完成，判断
我们再来看看，5:1和1:5能组成比例吗？为什么？
学生判断
2.比例的基本性质
（1）教学比例的各部分名称
学生自学比例各部分的名称（课本62页）
请生指比例的内项和外项
（2）探究比例的基本性质
出示：3：4=6：8 5：6=10：12
师：仔细观察这些比例，想一想，每组比例的两个外项和两个内项之间有什么关系？
学生独立思考
把你的发现记录下来，汇报交流。
师：同学们，刚才我们发现了在一个比例里，两个内项之积等于两个外项之积，那它们的和、差、商之间是不是也有这样的关系呢？
生：没有
师：你能借助一组比例来算一算给大家看看吗？
生：（举例说明）
师：看来，在比例里，只有两个内项和两个外项的积才有这样的规律。
验证规律
谈话：同学们，刚才我们是借助这几个比例发现了这个规律，这个规律是不是适用于任何一个比例呢？怎么办？
活动：请同学们在自己的练习本上写一个自己喜欢的比例，算一算，看是否存在这样的规律。
汇报交流
总结：刚才同学们发现的这个规律，就是比例的基本性质。
回顾刚才的研究过程，首先我们借助这两组比例产生了这样的猜想（板书：猜想），接着我们进行了举例验证（板书：验证），发现我们的这个猜想是正确的，最后总结出比例的基本性质（板书：总结）。同学们，猜想、验证、总结是我们数学生经常用到的解决问题的方法。
（3）小练习
谈话：同学们，我们已经研究出了比例的基本性质，利用它可以解决许多数学问题，看
（ ）：3＝8:12 你会填吗？
生：
师：你是怎样想到的?
生：
继续出示，8:9＝12：（ ）
师：同意吗？
生：
（三）巩固练习
谈话：同学们真厉害，这节课不仅认识了比例，还研究出了比例的基本性质，现在我们就利用刚刚学过的知识来解决数学问题，好不好？
1、应用比例的基本性质，判断下面两个比能不能组成比
0.2∶2.5 和 4∶50 1.2:3/4 和 4/5：5
2、判断题：
（1）如果3×a=5×b, 那么5：a=3：b。（ ）
（2）在一个比例中，两个外项分别是7和8，那么两个内项的和一定是15。（ ）
（3）在比例中，两个外项的积是1，那么两内项一定互为倒数。（ ）
3、拓展
1.5 、 3、 2、4 这四个数做多能组成几个比例？
（四）课堂小结
这节课你有什么收获？
五、板书设计
比例的意义和基本性质
12：9=8：6 两个比
60：40=15：10 比值相等
2.4：1.6=5：10/3 等式
比例的基本性质：两个外项之积等于两个内项之积。