五年级下册数学教案 包装的学问 北师大版

《包装的学问》教学设计
【教学内容】北师大版小学数学第十册第80页至81页。
【教学目标】
1、利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略，发展优化思想。
2、体验解决问题的基本过程和方法，积累活动经验，提高解决问题的能力。
3、在猜想、动手操作、同伴交流、验证等学习活动中，了解不同的包装方案，体验策略的多样化。
【教学重点、难点】探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。
【教学准备】多媒体课件，每个学生两个相同的牛奶盒，研究记录卡每小组一张。
【教学过程】
情境引入。
1、同学们平时爱喝牛奶吗？有喝旺仔牛奶吗？看这盒旺仔牛奶是一个长方体？你如何计算它的表面积？（学生量长宽高，计算）
2、情境引入：教师出示精美包装让学生欣赏。
提问：精美的包装纸为礼物披上了美丽的外衣，也给人带给美好的想像。那么作为包装纸除了要注重精美，还要考虑哪些方面的问题呢？
2、揭示这节课研究的主题。
谈话：今天这节课，我们就来研究包装中的一个学问：怎样节约包装纸？
?板书课题：包装的学问。
【设计意图：一方面让学生感知数学与生活实际紧密相连，体验数学与生活的联系；另一方面通过观察、交流，让学生感受包装的实际作用。】
二、探究体验
【设计意图：理解“接口处不计”的含义，区别与实际生活中的包装。】
活动一：两盒牛奶的包装问题
六一儿童节时，淘气给朋友送两盒旺仔牛奶，为了给朋友一个惊喜，打算用包装纸包装，请问需要多大的包装纸呢？你能帮淘气算算吗？（接口处不计）
接口处不计怎么理解？
引导说出：牛奶盒的包装纸应该比它的表面积大一些。如果不计接口处的面积，这一盒牛奶需要的包装纸就等于这个长方体奶盒的表面积。
师生约定：今天我们研究至少需要多少包装纸就暂时不考虑接口处。
1、思考：如果把两盒牛奶包成一包，会有几种不同的包装方案？
2、学生自主操作，看有几种包装方案。
探索后学生上台演示：有三种包装方案，第一种是2个大面重合，第二种是2个中面重合，第三种是2个小面重合。并说出每个新长方体的长宽高。
3、猜想。
（课件出示：三种包装方案图）
猜一猜这三种包装方案中哪种最节约包装纸？
交流得到： 2个大面重合更节约包装纸。大面重合藏起来的面积更多，露出的面积就更少，就更节约包装纸。
4、计算验证。
（1）学生尝试计算。小组同学共同完成表格1
（2）反馈计算结果
展示学生不同计算方法，并说说自己的想法。
谈话小结：同学们真了不起，有自己的想法，但殊途同归，两种方法都验证出我们的猜想完全正确！我们可以得出结论：（课件演示）两盒牛奶的包装方案共有3种，其中大面重合最节约包装纸，小面重合最浪费包装纸。
【设计意图：提出问题让学生思考，探究不同的包装方案，体验策略的多样化。接着猜想“哪种方案最节约包装纸”，再让学生通过计算进行验证，体验解决问题的基本过程，和解决问题的一些基本方法，初步感知包装的最优策略。】
三、总结提高。
1、回顾总结：从刚才探究中，你有什么发现？要节约包装纸必须怎样包装？
板书：重合面的面积越大，表面积越小，就越节省包装纸。
2、引发思考：这个结论我们是怎样得到的呢？
通过猜测，动手摆，交流分析，计算验证才得到结论。
师：是呀，今天我们不仅学会知识，还学会研究数学问题的方法，这些方法也是科学家做研究时常用的方法。祝贺大家成了小小的科学家了！
【设计意图：通过回顾总结，归纳出多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略，发展优化思想；对学习过程进行梳理，有助于学生逐步形成数学学习方法和经验，也为后续研究四盒打下坚实的基础。】
四、拓展延伸。
活动四： 4盒牛奶的包装
1、小组探索：4盒牛奶包成一包会有几种不同的包装方案？最节约包装纸的是哪一种？
小组合作学习要求：一个人边摆边说，另一个人记录，做到不重复也不遗漏。记录在研究卡上，并交流哪种包装方案最节约包装纸。
2、展示小组合作探究的成果：
小组同学共同完成表格2
学生汇报讨论结果，重点比较6个大面重合与4个大面4个中面重合哪种方案最节约包装纸。两种包装方案中都去掉4个大面，剩下2个大面和4个中面进行比较，2个大面小于4个中面的面积，所以，这时候应该是第四种摆法最节省包装纸。
3、小结：盒数越多，包装的方案越多，包装时，既要考虑重合最大的面，又要考虑重合的面最多。
【设计意图：应用归纳出的学习方法，利用小组合作学习的形式，对四盒牛奶包装进行探索研究。在小组里学生动手操作、相互交流、讨论，得出结论，不仅使学生的认识由感性上升到理性，而且使学生应用了解决问题的一些基本策略，真正做到“授之以渔”。】
板书设计：
包装的学问
重合的面积越大，表面积越小，越节约包装纸。 湖镇中心小学
黄雪清