五年级下册数学教案 3.3 分数乘法（三）北师大版

分数乘法（三）
教学内容：
教材第28页的“分数乘分数”的意义及计算方法。
教学目标：
1、能够根据解决问题的需要，探究相关的数学信息，发展初步的分数乘法的能力。
2、在操作活动中，借助图形语言，理解分数乘分数的意义。
3、学习分数乘分数的计算方法，是学生能够熟练、准确地计算出一个分数乘另一个分数的结果。
4、能够利用分数乘分数的意义解决生活中的实际问题。
教学重点：
理解分数乘分数的意义及算理，并能够熟练的计算。
教学难点：
1、能够用画图的方法准确表示出分数乘分数的意义。
能够结合约分的方法计算分数乘分数的相关练习题。
德育渗透：
从阅读古代著作中体会数学文化的博大以及民族自豪感。
教学准备：
多媒体课件、折叠纸。
教学过程：
一、复习
回忆前两节所学知识，说一说分数与整数相乘的意义，注意学生在叙述时语言要规范、完整；再说一说计算方法，注意学生在计算时有没有主动约分的意识。
解决新问题，理解意义
1、课件出示：《庄子?天下》中的“一尺之棰，日取其半，万世不竭”意思是说：一尺长的木棍，一天截一半，永远也截不完。
庄子这段话，说的是什么意思呢？每天截一半，这里的一半，是指什么？如果用分数表示，一半怎么表示？你能用乘法算式表示出庄子说的这段话的意思吗？
课件依次出示
133350104775
一根木棒，第一次截去它的12，第二次截去剩余部分的12。此时，剩下的部分占这根木棒的几分之几？如果第三次再截去剩余部分的12，那么剩下的部分占这根木棒的几分之几？
引导学生分析：从图上看，一根木棒，第一次截去它的12，第二次截去剩余部分的12，从这句话中，你能得到哪些有用的数学信息，你觉得应该怎么列出算式。
学生齐答：12×12=14 14×12=18
抛出问题：12×12 14×12分别表示的意义又是什么呢？
教师总结分数乘法的意义并板书：分数乘分数意义：求一个分数的几分之几是多少。
动手实践，讲解算理及算法
1、出示：false×false
引导学生用如下的方式操作：
15716255524542576751714529432253619513335017145


在折一折，涂一涂的过程中，让学生思考：这一次，我涂出的分数是整张纸的几分之几呢？
2、继续出示：14×23 78×14
放手让学生折一折，涂一涂。并说出涂出的分数是整张纸的几分之几。
师：观察三个式子的算式与结果，你能发现什么规律？
生汇报：我发现了分数与分数相乘，就是将分母乘分母，分子乘分子。
师：这种算法对吗？我们通过刚刚折一折涂一涂的图形来观察一下吧。
总结算法：两个分数相乘，分子乘分子，分母乘分母，能约分的可以先约分。
四、巩固练习提高
画一画。
25×13
算一算。
12×97 59×76 38×23 145×157
让学生上台演板，重点强调格式、算法及能月份的要先约分。
我是小法官。
（1）分数乘法的意义与整数乘法的意义相同。（ ）
（2）一根绳子剪去它的一半的一半，还剩这根绳子的78。（ ）
（3）14小时的14是1小时。（ ）
（4）一根绳子长度的12的13等于这根绳子长度13的12。（ ）
思考题。
新城实小体操队有42名同学，其中男生占57，男生中的56喜欢音乐。喜欢音乐的男生有多少人？
五、全课总结
通过今天的学习，你有什么收获？
学生谈收获。
师出示：《九章算术》： 母相乘为法，子相乘为实，实如法而一。
六、板书设计
分数乘法（三）
分数乘分数
意义：求一个分数的几分之几师多少。
34×14=3×14×4=316
14×23=1×24×3=212=16
78×14=7×18×4=732
算法：两个分数相乘，分子乘分子，分母乘分母，能约分的可以先约分。