第1课时 含有乘法与加、减法的混合运算
教材第34～35页的内容。
1．认识并掌握含有乘法和加、减法的两步混合运算的运算顺序；了解递等式的书写格式，能正确计算；能列综合算式解答两步计算的实际问题。
2．在解决实际问题的过程中，归纳、概括乘法和加、减法混合运算的运算顺序，增强归纳、概括能力，提高运算能力。
3．在学习过程中，培养认真计算、认真书写、有错就改的学习习惯。
重点：理解并掌握含有乘法和加、减法混合运算的运算顺序，并能正确计算。
难点：列综合算式解决实际问题。
教材情境图制成的课件。
1．脱式计算。
36＋27－9 12÷3×4
让学生计算，说说计算的过程。
2．师：在混合运算里，加减是同一级，乘除是同一级，当算式里只有加、减法或只有乘、除法时，要按从左往右的顺序计算。那么，如果一道算式里，既有加、减法又有乘、除法，该怎样计算呢？这节课我们将继续学习混合运算。(板书课题)
1．教学例1。
(1)课件出示教材第34页例1情境图。
师：星期天，小军和小晴一起到文具店买文具。(指名读读货架上物品的单价)
课件出示问题(1)。
师：要求一共用去多少元，要先算什么？
生：要先算3本笔记本多少元。
师：有谁能说说你是怎样列式解答的？
生：5×3＝15(元) 15＋20＝35(元)
师：你能根据上面的分步算式列出综合算式吗？
生：5×3＋20
引导思考：观察这个算式，和以前学过的混合运算的算式有什么不同？(生自由讨论交流)
(2)学习运算顺序。
师：根据刚才的提示，你知道5×3＋20应该先算什么，再算什么吗？
生：要先算乘法，再算加法。
明确：用脱式计算两步式题时，要先在原题下面的左边写“＝”，再在“＝”后面写第一步运算的结果，没能参加运算的部分要照抄下来，接着对齐上面的“＝”，在下一行写“＝”，并在“＝”后面写第二步运算的结果。
师：根据刚才的分析，你能自己写出5×3＋20的脱式计算过程吗？试一试。
让学生拿出练习本试着算一算，师强调：没有参加运算的部分要照抄下来。
(3)出示问题(2)。
师：这个问题又该怎样解决呢？
生：要求找回多少元，可以从50元里去掉2盒水彩笔的钱。
师：你能列出综合算式吗？
生：50－15×2
师追问：观察这道题，和上一题有什么区别？
引导思考：这里有乘法和减法，我们应该先算什么，再算什么？
让学生观察算式，说明在这个算式中先算哪一步，教师适时板书。
学生独立计算，指名板演。
2．总结运算顺序。
出示：5×3＋20 50－15×2
师：观察这两个算式，你发现了什么？
小结：在没有括号的算式里，如果既有乘法，又有加、减法，不管乘法在前面或在后面，要先算乘法，再算加、减法。
1．完成教材第35页“想想做做”第1题。
让学生说说先算什么，再算什么，并让学生完成计算。
2．完成教材第35页“想想做做”第4题。
让学生先计算出每组中2个小题的得数，然后进行比较。最后集体交流，说说计算的方法以及相同点与不同点。
3．完成教材第35页“想想做做”第5题。
让学生先读题，理解题意，分析数量关系，再列式解答，最后交流汇报。
通过本节课的学习，你有什么收获？
还有哪些疑问？
含有乘法与加、减法的混合运算
5×3＋20 50－15×2
＝15＋20
＝50－30
＝35(元)
＝20(元)
在备课前，我先根据本部分内容，并结合本单元的所有内容以及学生的情况对教材进行分析，从而确定本节课的讲课内容与讲课形式。由于学生已经学会按从左往右的顺序计算两步式题的混合运算，所以本节课主要教学含有两级运算的运算顺序，并对所学的混合运算的顺序进行整理。
2第2课时 含有除法与加、减法的混合运算
教材第36～37页的内容。
1．让学生在联系解决实际问题的过程中，感悟、理解并掌握含有除法和加、减法的混合运算，并能正确进行计算。
2．用含有除法和加、减法的混合运算解决实际问题。
3．在学习的活动中，增强学生类比迁移和抽象概括的能力，获得成功的体验，感受学习的乐趣。
重点：理解并掌握含有除法和加、减法混合运算的运算顺序。
难点：用含有除法和加、减法混合运算解决实际问题。
教材情境图制成的课件。
说出下面每道算式计算的第一步。
6×3＋3 70－20×3 46－28＋4
提问：算式中有乘法和加、减法，应先算什么？
师：今天我们将在上节课的基础上，继续学习混合运算。(板书课题)
1．教学例2。
(1)出示教材第36页例2情境图，让学生认真观察情境图，理解题意。
师：买1支钢笔和1个订书机，一共应付多少元？
引导：根据这个问题，我们要先知道什么？
生：要先知道1支钢笔和1个订书机的价钱。
师：题中直接告诉了我们什么条件？没有直接告诉我们的是什么？与这个问题相关联的是什么条件？
生：直接告诉了我们1个订书机的价格；一支钢笔的价格没有直接告诉我们；告诉我们与这个问题相关联的条件是一盒钢笔有5支，每盒40元。
(2)师：怎样求出一共应付多少元？你能列综合算式解答吗？
让学生先独立列式，再交流汇报。
生1：40÷5＋12
生2：12＋40÷5
师：这两道算式我们都先求的是什么。
生：一支钢笔的价钱。
师：说说每一步算式表示的是什么。
生：40÷5表示一支钢笔的价钱。12是一个订书机的价钱，相加表示一共应付的价钱。
师：那么我们在计算时应该先算什么呢？请互相说一说，再计算。
指名回答。
生1：40÷5＋12 生2：12＋40÷5
＝8＋12
＝12＋8
＝20(元)
＝20(元)
(3)总结运算顺序。
师：上节课我们学习的是含有乘法和加、减法的混合运算，计算时要先算乘法，再算加、减法。今天的这两道算式是含有除法和加、减法的混合运算，计算时应该先算什么？
生：计算含有除法和加、减法的混合运算，也是先算除法，再算加、减法。
2．教学“试一试”。
出示题目，让学生先读题，理解题意，再列出综合算式，最后指名汇报交流。
生：15－40÷5。
师：在这个算式里，“40÷5”表示什么？
生：求一支钢笔的价钱。
师：这道算式，既有减法又有除法，应该先算什么？
生：先算除法，再算减法。
指名板演：
15－40÷5
＝15－8
＝7(元)
1．完成教材第37页“想想做做”第1题。
让学生说说每题应先算什么，再计算。
2．完成教材第37页“想想做做”第3题。
先让学生估计出上下两题哪一题的得数大一些，并说说估计的方法。再让学生独立计算比较，集体交流，说说计算的方法，验证自己的估计是否合理。
3．完成教材第37页“想想做做”第4题。
先让学生读题，找出已知条件和所求问题。然后全班汇报，教师结合学生错例适当追问，并让学生说一说自己是怎么算的。
通过本节课的学习，你学到了哪些知识？
含有除法与加、减法的混合运算
40÷5＋12 12＋40÷5 15－40÷5
＝8＋12
＝12＋8
＝15－8
＝20(元)
＝20(元)
＝7(元)
算式中有除法和加、减法，应先算除法。
在本节课之前，学生已经学习了含有乘法和加、减法的混合运算，所以今天学习含有除法和加、减法的混合运算就相对要顺利些，学生们知道乘除是同级的，所以计算除法和加、减法的混合运算时，也是先算除法，再算加减法。当然要让学生在例题的情境中去理解运算顺序更加重要。在教学过程中，发现有几个学生书写时没有做到“＝”对齐，还有的学生习惯在横式的后面写上等于多少，这些都是小细节，但不能忽视，教师应及时加以纠正。
3第3课时 含有小括号的混合运算
教材第38～39页的内容。
1．根据实际情境，让学生体会括号能改变原来运算顺序的作用。
2．在探索与交流中，体会含有小括号的混合运算的运算顺序，并能正确计算含有括号的混合运算。
3．培养学生独立思考和解决问题的能力，养成良好的学习习惯。
重点：体会括号能改变原来运算顺序的作用，掌握含有小括号的混合运算的运算顺序。
难点：明确小括号的作用，在列综合算式中会使用小括号。
教材情境图制成的课件。
口算下列各题。
68－9＋12＝ 81÷9×3＝ 6×5÷3＝
5＋4×7＝
8×8－12＝
92－35÷7＝
学生独立完成，指名汇报，让学生说说是怎么算的，先算什么，再算什么。
师：前面我们学习的混合运算都是不含小括号的，本节课我们将一起来学习含有小括号的混合运算。(板书课题)
1．教学例3。
(1)理解题意。
出示教材第38页例3情境图及问题。
师：要求这个问题，应该先求什么？
生：买1个书包后还剩多少元。
师：怎样列式呢？
生：50－20＝30(元)。
师：每本笔记本是5元，30元可以买几本？
生：30÷5＝6(本)。
(2)学习算理。
师：刚才我们列的是分步算式，怎样列综合算式呢？
让学生讨论后指名回答，教师板书相应算式。
生：50－20÷5。
师：这样列的综合算式，对不对呢？
生：不对。
师：同学们的判断很正确。对于算式50－20÷6，根据我们上节课所学的知识可以知道，应该是先算除法，再算减法，和我们分步列式中的先算减法再算除法的计算顺序不同。那么如何才能使这道算式先算减法再算除法呢？
学生小组交流并指名汇报。
生：可以添上小括号改变运算顺序，即(50－20)÷5。
师：同学们的回答非常棒！由此我们可以看出小括号的作用很大，算式里添上小括号，不管小括号里是加、减法还是乘、除法，都要先算小括号里面的。
教师板书添上小括号的算式：(50－20)÷5。
师：现在这道题，变成先算什么？再算什么？
让学生在练习本上计算，并指名学生板演。
(50－20)÷5
＝30÷5
＝6(本)
答：还可以买6本笔记本。
2．教学“试一试”。
出示：(42－18)×30 95－(24＋50)
让学生尝试解答，教师巡视，参与学生的自主学习并寻找错例。
学生完成后集体交流，交流时让学生说说先算哪一步，再算哪一步。
3．归纳小结。
师：我们在计算混合运算时，一定要先分析，确定先算哪一步，再算哪一步。像这样含有小括号的混合运算，不管括号里是加、减法还是乘、除法，都要先算括号里面的。
1．完成教材第38、39页“想想做做”第1、2题。
让学生先用线画出每题应先算什么，再进行计算，最后集体交流订正。
2．完成教材第39页“想想做做“第3题。
(1)让学生说说每道题应先算什么，再计算。
(2)提问：每组中的上下两题有什么相同的地方和不同的地方？
3．完成教材第39页“想想做做”第4题。
让学生先读题，再列综合算式，最后全班交流汇报。
通过今天的学习，你学到了哪些知识？有哪些收获？
含有小括号的混合运算
50－20＝30(元) 30÷5＝6(本)
(50－20)÷5＝30÷5＝6(本)
算式里有括号，应先算括号里面的。
本节课教学的是含有小括号的混合运算，是在学生已经掌握了既有加法或减法，又有乘法或除法的两步运算顺序的基础上安排的。括号在混合运算中有改变原来运算顺序的作用，学生探索和理解运算顺序的基础依然是在计算中掌握运算顺序，在学生想改变运算顺序产生疑问时，引出小括号。让学生通过自己的探索，体会括号在混合运算中的作用，从而真正理解并学会正确使用小括号。不足之处是，学生在计算时运算顺序比较熟练，但是在实际计算时仍会出现比较严重的计算错误，所以在今后的计算教学中，要适当加强训练，不断提高学生的计算能力。
3第4课时 练习课(混合运算)
教材第40～41页的内容。
1．通过练习，使学生能系统地总结混合运算的运算顺序，以使学生形成良好的认知结构。
2．能列综合算式解决实际问题。
重点：巩固混合运算的运算顺序。
难点：列综合算式解决实际问题。
多媒体课件。
师：本单元我们学习了混合运算的运算顺序，请同学们根据所学的知识，回答下面的问题。(课件出示)
在没有括号的混合运算中，要先算( )，再算( )；如果算式里有括号，要先算( )。
1．教材第40页“练习五”第1题。
让学生直接把得数写在书上，集体订正。
2．教材第40页“练习五”第2题。
(1)先指名回答每道题的运算顺序，再让学生独立完成计算。
(2)比较每组题的运算顺序和计算结果，说说你发现了什么。
3．教材第40页“练习五”第3题。
先指名回答每道题的运算顺序，再让学生独立完成计算，然后集体订正。
4．教材第40页“练习五”第4题。
让学生读题，找出已知条件和所求问题，分析各题先求什么，再求什么。
先让学生说一说自己是怎么算的，然后全班订正，教师结合学生的错例适当追问。
5．教材第40页“练习五”第5题。
让学生先读题，理解题意，找出题中的数量关系，确定先算什么，再算什么，然后列式解答。指名汇报答案，教师适时作出评价。
6．教材第40页“练习五”第6题。
(1)先让学生与同桌说一说每道题的运算顺序，再让学生独立计算。
(2)比一比每组题目的运算顺序和得数，说说发现了什么。
(3)师：一个数连续减两个数，等于这个数减这两个数的和；一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积。
7．教材第41页“练习五”第7题。
不计算，比较两道算式的结果的大小。
8．教材第41页“练习五”第8题。
让学生先独立完成，再集体订正，说说运算顺序。
9．教材第41页“练习五”第9题。
组织学生分小组讨论，说出解决的方案，并指名板演。
10．教材第41页“练习五”第10题。
先让学生独立完成，再全班交流，指名说说解决问题的方法。
通过这节课的复习，你有哪些收获？
练习课(混合运算)
在没有括号的混合运算里，要先算乘、除法，再算加、减法；如果算式里有括号，要先算括号里面的。
(132－72)÷5＝12(页)
72÷(9－5)＝18(页)
本节练习课安排的练习可以分为两类，一类是再现性知识，帮助学生重温并巩固学过的运算顺序知识；另一类是发展性知识，适当拓展知识面，重建认知结构，把学到的知识运用于新的问题情境。在发展性练习中，第6题渗透运算性质，渗透的就是减法的性质和除法的性质。第7题估计并比较混合运算的结果，要求学生不计算就比较两边算式的大小，意在培养学生认真审题的习惯和促进学生的判断和推理能力，发展数感。第10题列综合算式求长方形的周长，教材给出了长方形周长的计算公式，要求学生列综合算式求长方形的周长。以前学生学习长方形、正方形的周长时，只给出了正方形周长的公式，而没有给出长方形的周长公式，教材在这里给出公式，目的是引导学生联系对混合运算的已有认识进一步完善对长方形周长计算方法的理解。
2综合与实践
算“24点”
教材第42～43页的内容。
1．让学生掌握算“24点”的基本方法，并在游戏中巩固混合运算的运算顺序。
2．激励学生自主探究解决问题的策略，培养学生的合作精神和创新意识，激发学生学习数学的兴趣。
重点：掌握算“24点”的规则和基本方法。
难点：会用4张牌算“24点”。
多媒体课件。
教师手持扑克牌，谈话：认识它吗？它有几种花色？几个数字？是的，这是一副小小的扑克牌，用它能玩几十种游戏，同学们，你会用扑克牌玩哪些游戏？
学生自由发言。
揭题：这节课我们来玩一种和数学有关的扑克游戏——算“24点”。
提问：你会玩算“24点”吗？能否说说怎么玩？结合学生的介绍，教师出示游戏规则：(1)每人准备扑克牌A～10各一张(A表示1)；(2)在我们准备的扑克牌中拿出几张牌，利用学过的加、减、乘、除进行计算，使最后的结果是24。但要注意：每张牌只能用一次。
1．新手教程。
(1)课件出示扑克牌3。
师：假如不限定你出几张牌，我的手上有一张“3”的扑克牌，你手上的牌出几，就能和我的这张牌计算得出24。(指名回答)
生1：出8，三八二十四。
生2：出3和7，三七二十一，加3就是24。
生3：出3和9，三九二十七，27减3就是24。
……
(2)课件依次出示扑克牌2、4、6、8、10，让学生说出如何算出24。
归纳并提问：刚才，同学们除了用上三八二十四，还想到了其他的一些方法，看来凑成24的方法还是很多的。你知道哪些数比较容易算出24吗？
2.闯关。
第一关：基础闯关。
(1)课件出示3张牌：7、6、3。
师：联系这3个数，哪些数能让你直接想到24？(指名回答)
生：6，因为四六二十四；3，因为三八二十四。
师：根据6去找4，能通过另外两张牌找到4吗？怎么找？根据3去找8，能通过另外两张牌找到8吗？(不能)那么，用这3张牌怎样才能得到24？(生自由交流)
学生思考后得出：7－3＝4，4×6＝24。
(2)课件出示3张牌：7、8、9。
学生互相讨论，说说自己的想法。
师：这里有8，如果去找3，行吗？(不行)那该怎么办？
师：如果乘不行，就用加法试一试。
学生试算后汇报，教师板书：
7＋8＝15 15＋9＝24
师：我们在算“24点”时，当一种方法行不通时，可以换其他方法再进行试算。
(3)组织活动：分小组，用下面各组牌上的3个数算出24。
课件出示以下三组牌：
第一组：2、3、4
第二组：3、8、9
第三组：3、5、9
学生先在小组内讨论，然后把各自的想法写出来，最后汇报交流。
教师根据学生汇报，板书：
2、3、4：2×3×4
3、8、9：9÷3×8
3、5、9：3×5＋9
(4)教师任意摸3张扑克牌，让学生比赛算“24点”，对算得又快又准的学生予以表扬，并明确：有些是算不出“24点”的。
第二关：挑战自我。
谈话：下面加大游戏难度，刚才我们用的是3张牌，现在我们用4张牌，游戏规则还是一样，注意：每张牌只能计算一次。
课件出示4张牌：A、2、5、8
提示：这里的A代表数字1。先和同桌交流想法，然后写在本子上。
指名汇报，教师板书：
①5＋1＝6 8÷2＝4 6×4＝24
②5－2＝3 8÷1＝8 3×8＝24
③5－1＝4 8－2＝6 4×6＝24
学生还可能得出不同的算式，如：2×(5＋8－1)、(5－2)×8×1等，教师应给予鼓励。
1．完成教材第43页“试一试”。
让学生说方法，教师适时指导。
第一组：8－7＝1 1＋5＝6 6×4＝24
第二组：9－7＝2 3×4＝12 2×12＝24或3×9＝27 27－7＝20 20＋4＝24
第三组：6÷2＝3 3＋1＝4 4×6＝24或6＋6＝12 12×1×2＝24
2．完成教材第43页“比一比”。
教师讲解比赛规则：四人一组，各人从自己的扑克牌中任意拿出一张，谁先算得24，谁就获胜。如果计算的结果得不到24，就换牌再算。
学生进行游戏，教师巡视。收集学生算不出的加以展示，并让其他学生进行计算。
通过本节课的学习，你会玩算“24点”了吗？
还有哪些疑问？
算“24点”
7－3＝4 4×6＝24
7＋8＝15
15＋9＝24
2×3×4 9÷3×8 3×5＋9
5＋1＝6
8÷2＝4
6×4＝24
5－2＝3
8÷1＝8
3×8＝24
5－1＝4
8－2＝6
4×6＝24
这是一节数学活动课，在学生学完混合运算后安排的一个实践活动。主要目标是进一步提高口算能力，掌握算“24点”的基本方法，增强学习数学的兴趣，进一步培养合作意识和探索能力。根据以上教学目标，我在教学活动过程中，首先让学生感知两个数相乘可以得到24，同样两个数相加、相减也都可以得到24，以此为铺垫，再让学生从两张扑克牌算“24点”开始，让学生在算的过程中自主探究出算“24点”的规律和诀窍，从而为后面的用三张、四张算“24点”打下坚实的基础，这样的教学安排也取得了比较好的效果，学生们学习兴趣很浓，也基本会玩算“24点”。
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