五年级数学上册教案 7 植树问题（两端都栽） 人教版

植树问题教学设计
学科 数学 年级/册 五年级上册 教材版本 人教版部编
课题名称 人教版五年级上册第七单元《植树问题》
教学目标 理解棵树、间隔数，间隔长的含义。探究棵树与间隔数之间的规律，并运用规律解决实际问题
重难点分析 重点分析 该知识点分三个内容：两端都栽 一端栽、两端都不栽，本节课主要研究的是两端都栽的情况。该问题包含的数量比较多，而间隔数和棵树概念比较抽象，必须借助直观图形帮助学生理解。在具体问题中，路长、间隔长又是新名词，这样就使该类问题出现了多个数量，但要从这些数量中发现规律，并进行建模就成为本节课的难点，在解决问题中间隔数和间隔长、间隔数和棵树这几个概念容易混淆。
看似简单的数量关系，却需要借助复杂的图形来实现这几个数量之间的转换。
难点分析 因为该问题与实际生活联系密切，对于五年级学生来说并不是很陌生，但要从具体的情境中发现规律，找到规律，并建立数学模型思想就会显得无从下手，尤其对一些数量所表示意义的理解有一定的困难。在两端都栽的情况下“为什么棵树总比间隔数多1”的疑惑会使学生不知道如何将抽象的事物概括形成具体的方法
并灵活应用数形结合的数学思想来解决问题。
教学方法 创设感知、发现、探索的情境空间，利用生活现象发现规律
用画图演示、画线段图理解数量关系，建立数模
教学环节 教学过程
导入 一、谈话引入
1、让学生伸出自己的一只手，观察并提问：5个手指间有几个空隙？
2、课件出示：5个手指有4个空隙 也就是“五指四空”
师：我们把两手指之间的空隙称作“间隔”。 生活中与“间隔”有关系的现象很多，你能举例说一说吗？
课件出示：树与树之间、 楼梯之间 、 电线杆之间、广场上的钟声也与间隔有关系 ..........
师：在数学上我们把这种与“间隔”有关系的问题叫做“植树问题” 板书课题

知识讲解 （难点突破）
合作交流 探究新知
（一）出示学习目标
（二）出示例题 （提出问题，引发思考）
1、猜一猜： 在100米的路的一边，每隔5米载1棵树，一共能栽20棵树， 对吗 ?
2 、师：让我们用画图的方法试一试，看100米的路上可以栽多少棵树？
（三）用画线段图的方法验证：
1、同学们在全长10 米的小路一边植树，每间隔5米栽一棵。（两端要栽）一共要栽多少棵？
（1） 学生动手操作，画一画 想一想 你是如何理解每5米栽1棵这一句话的意思？
（2） 通过画图理解两端都栽的含义
（3）教师巡视 个别指导
（4）师生互动:
教师板书：
线段图：

由图可知： 把10米的线段平均分成两份，就是两个间隔，线段图上有3个端点，就是3棵树。）
间隔数为2 棵树为3
（五）讨论：在两端都栽的植树问题中，间隔数一定比棵树少一吗？为了验证结论的正确性，请再完成一道题，
在全长20米的小路一边植树，每间隔5米栽一棵。（两端要栽）一共要栽多少棵？
动手画一画 判断间隔数和棵树分别是几？
每5米栽1棵就是把20每几个分成一份？
本题中路的长度是多少？
归纳小结：通过上述三道题我们发现：这类问题有几个数量？这些数量之间有怎样的关系？
引导得出：本题中涉及的数量有：路长 间隔长 棵树 用路长÷间隔长=间隔数
棵树=间隔数+1
课堂练习 （难点巩固） 三、尝试练习
完成下表 两端都栽
间隔数
棵树
3
15
99
998

两端都载
每 隔 4米
路长（米）
画一画
间隔数
棵树
8米
16米
2、

3、回顾反馈：回看 100米的路的一边，每隔5米载1棵树，一共能载20棵树 对吗?
（1）合作完成：同学们在全长100米的小路一边植树，每间隔 5 米栽一棵（两端都栽），一共能栽几棵树？
（2）通过读题你知道了哪些信息？
（3）列式时要注意什么？
4、归纳小结方法：（1）总结公式 棵树=路长÷间隔长+1 棵树=间隔数+1
（2）解决问题要注意分析题中的数量 ，不能把间隔数、间隔长和棵树混淆，要想求出棵树必须知道间隔数 ，以此类推找到解决该类问题的方法。
四、完成目标提高认识
1、 在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50m安一盏。一共要安装多少盏路灯？
（1）读题找出数量关系
（2）解决这个问题要注意什么？（路两边）
2、园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每6米中一棵，共种了36棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远？
（1）通过读题你知道了什么？
（2）这道题与上一题不同的是什么？
（3）解题中有没有要注意的地方？
3、广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。12时敲响12下，敲完需要多长时间？
（1）帮助学生理解时针敲“5下”所形成的间隔数是几？
(2)与同桌交流自己的解题思路
小结 五、全课小结：两端都栽的植树问题的解题方法 （1）认真读题，找出各个数量。即：路长 间隔长 棵数和间隔数。（2）利用这几个数量间的关系列出算式并解答 （3）检查反思
六 、布置作业