五年级数学上册教案 6.1 平行四边形的面积 人教版（表格式）
文档属性
| 名称 | 五年级数学上册教案 6.1 平行四边形的面积 人教版（表格式） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 93.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-06 16:35:00 | ||
图片预览
文档简介
学科
数学
年级/册
五年级上册
教材版本
人教版
课题名称
平行四边形的面积
教学目标
平行四边形的面积公式推导过程
重难点分析
重点分析
空间与图形部分的知识，在小学数学阶段本来就比较抽象不太好理解，而平行四边形的面积为什么不能用底乘邻边，必须要转化成已经学过的图形，这是一个抽象而复杂的过程，因此理解和掌握平行四边形的面积计算公式是学习中的难点。
难点分析
对于学生来说这是一个猜想—实验验证—归纳总结—运用实践的一个复杂过程，必须要让学生亲身体验和感知，特别是转化之后找出两者之间的关系需要学生有着清晰的逻辑思维能力，对于学生来说是一个挑战。
教学方法
填写示例
通过课件演示直观演示转化的过程。
观察法
教学环节
教学过程
导入
同学们好，今天我们要学习的内容是《平行四边形的面积》，我们的学习分为以下四个步骤：导入、知识讲解、随堂练习和小结。
老师为同学们带来了一些几何图形，一起来看看吧，在过去的学习中我们已经认识了它们，还学习了长方形和正方形的面积计算方法，长方形的面积等于长乘宽，正方形的面积等于边长乘边长。今天我们要一起来研究有关平行四边形的数学问题。
知识讲解
（难点突破）
你看，在校园里有两块草坪，这几位同学想知道哪一块得面积大，经过测量，我们得到了图中的数据，你能帮他们求出这两块草坪的面积吗？
长方形的面积我们都会求，用长乘宽，也就是6×4=24（平方米）。那么，平行四边形的面积会不会是和长方形一样用底边和邻边相乘呢？如果是的话，我们来看看这幅图，这是一个平行四边形的框架，将两端轻轻一拉，发现面积在不断变化，一会变大一会变小，而平行四边形的两条邻边长度却没有变化，即底和邻边的乘积不变。所以排除底乘邻边。
那会不会是底边和高相乘呢？又该怎样验证呢？相信很多同学和老师一样已经有了想法，我们一起来看看！
①我们可以尝试将平行四边形沿顶点做高线剪开，分成一个直角三角形和一个直角梯形，再将三角形平移便得到一个和原来图形面积相同的长方形。
381000038100311467538100
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8572503873548577538100
723900167005714375166370
师：可是长方形的长是从哪里来的呢？宽又是怎么出来的呢？和平行四边形有什么关系呢？
师：仔细观察我们发现他们的面积相同，而且长方形的长就是平行四边形的底，宽就是平行四边形的高。
②2276475741045
34099505600703162300560070
1123950112204511239501121410495300598170
1276350598170我们还可以沿平行四边形的任意高剪切再平移，同样也得到一个面积大
小不变的长方形。
师：那么这个长方形的长还是平行四边形的底吗？宽还是平行四边形的高吗？
师：没错，一定是的。
1419225574040409575878205219075574040
③还有第三种，我们从左右两条边的中点向底边做垂线段，沿垂线段剪开，将两个小三角形旋转，又拼成了一个面积大小不变长方形。
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2190750140970
402907585725
师：同样这个长方形的长就是平行四边形的底，宽就是平行四边形的高。
师：上面我们说的这三种方法，都是通过剪切、平移、旋转的方法将平行四边形转化成了长方形。并且，这些平行四边形的形状虽然改变了，但是面积大小都没变。
师：从图中我们还得知长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高。因为长方形的面积是长乘宽，所以平行四边形的面积就等于底乘高。
长方形面积 = 长 × 宽
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平行四边形面积 = 底 × 高
现在我们回到一开始的那块平行四边形草地，它的面积就可以用底乘高计算，也就是6×4=24（平方米），所以两块草地是一样大。
师：在数学中一般用S表示平行四边形的面积，a表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高，则平行四边形的面积公式为S=a×h，简写为S=ah。
现在我们思考一下如果要求平行四边形的面积，必须要知道什么呢？没错，就是平行四边形的底和高，注意这里的高一定是底边上对应的高，你记住了吗？
课堂练习
（难点巩固）
让我们一起试着计算下面平行四边形的面积吧！在这个平行四边形中，如果我们以15厘米的这条边为底，则它对应的高为8厘米，所以平行四边形的面积为：15×8=120（平方厘米）。 如果我们以12厘米的这条边为底，则它对应的高为10厘米，那么，平行四边形的面积为：12×10=120（平方厘米）。两种方法都可以。
再来看这一题，比较下列平行四边形的面积，先看图我们观察到这四个平行四边形共用一个底，而它们的高都在这组平行线之间，且长度都相等，像这种底相等高也相等的四边形，我们称它们为等底等高的平行四边形，既然底和高都相等，那么它们的面积也相等。
小结
像今天这样将平行四边形转化成长方形，将未知的，陌生的问题转化为已知的，熟悉的问题，从而使问题顺利解决的数学思想。就是我们常说的转化，“转化”是一种重要的也很常用的数学思想。你学会了吗？
数学
年级/册
五年级上册
教材版本
人教版
课题名称
平行四边形的面积
教学目标
平行四边形的面积公式推导过程
重难点分析
重点分析
空间与图形部分的知识，在小学数学阶段本来就比较抽象不太好理解，而平行四边形的面积为什么不能用底乘邻边，必须要转化成已经学过的图形，这是一个抽象而复杂的过程，因此理解和掌握平行四边形的面积计算公式是学习中的难点。
难点分析
对于学生来说这是一个猜想—实验验证—归纳总结—运用实践的一个复杂过程，必须要让学生亲身体验和感知，特别是转化之后找出两者之间的关系需要学生有着清晰的逻辑思维能力，对于学生来说是一个挑战。
教学方法
填写示例
通过课件演示直观演示转化的过程。
观察法
教学环节
教学过程
导入
同学们好，今天我们要学习的内容是《平行四边形的面积》，我们的学习分为以下四个步骤：导入、知识讲解、随堂练习和小结。
老师为同学们带来了一些几何图形，一起来看看吧，在过去的学习中我们已经认识了它们，还学习了长方形和正方形的面积计算方法，长方形的面积等于长乘宽，正方形的面积等于边长乘边长。今天我们要一起来研究有关平行四边形的数学问题。
知识讲解
（难点突破）
你看，在校园里有两块草坪，这几位同学想知道哪一块得面积大，经过测量，我们得到了图中的数据，你能帮他们求出这两块草坪的面积吗？
长方形的面积我们都会求，用长乘宽，也就是6×4=24（平方米）。那么，平行四边形的面积会不会是和长方形一样用底边和邻边相乘呢？如果是的话，我们来看看这幅图，这是一个平行四边形的框架，将两端轻轻一拉，发现面积在不断变化，一会变大一会变小，而平行四边形的两条邻边长度却没有变化，即底和邻边的乘积不变。所以排除底乘邻边。
那会不会是底边和高相乘呢？又该怎样验证呢？相信很多同学和老师一样已经有了想法，我们一起来看看！
①我们可以尝试将平行四边形沿顶点做高线剪开，分成一个直角三角形和一个直角梯形，再将三角形平移便得到一个和原来图形面积相同的长方形。
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师：可是长方形的长是从哪里来的呢？宽又是怎么出来的呢？和平行四边形有什么关系呢？
师：仔细观察我们发现他们的面积相同，而且长方形的长就是平行四边形的底，宽就是平行四边形的高。
②2276475741045
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1276350598170我们还可以沿平行四边形的任意高剪切再平移，同样也得到一个面积大
小不变的长方形。
师：那么这个长方形的长还是平行四边形的底吗？宽还是平行四边形的高吗？
师：没错，一定是的。
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③还有第三种，我们从左右两条边的中点向底边做垂线段，沿垂线段剪开，将两个小三角形旋转，又拼成了一个面积大小不变长方形。
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师：同样这个长方形的长就是平行四边形的底，宽就是平行四边形的高。
师：上面我们说的这三种方法，都是通过剪切、平移、旋转的方法将平行四边形转化成了长方形。并且，这些平行四边形的形状虽然改变了，但是面积大小都没变。
师：从图中我们还得知长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高。因为长方形的面积是长乘宽，所以平行四边形的面积就等于底乘高。
长方形面积 = 长 × 宽
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平行四边形面积 = 底 × 高
现在我们回到一开始的那块平行四边形草地，它的面积就可以用底乘高计算，也就是6×4=24（平方米），所以两块草地是一样大。
师：在数学中一般用S表示平行四边形的面积，a表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高，则平行四边形的面积公式为S=a×h，简写为S=ah。
现在我们思考一下如果要求平行四边形的面积，必须要知道什么呢？没错，就是平行四边形的底和高，注意这里的高一定是底边上对应的高，你记住了吗？
课堂练习
（难点巩固）
让我们一起试着计算下面平行四边形的面积吧！在这个平行四边形中，如果我们以15厘米的这条边为底，则它对应的高为8厘米，所以平行四边形的面积为：15×8=120（平方厘米）。 如果我们以12厘米的这条边为底，则它对应的高为10厘米，那么，平行四边形的面积为：12×10=120（平方厘米）。两种方法都可以。
再来看这一题，比较下列平行四边形的面积，先看图我们观察到这四个平行四边形共用一个底，而它们的高都在这组平行线之间，且长度都相等，像这种底相等高也相等的四边形，我们称它们为等底等高的平行四边形，既然底和高都相等，那么它们的面积也相等。
小结
像今天这样将平行四边形转化成长方形，将未知的，陌生的问题转化为已知的，熟悉的问题，从而使问题顺利解决的数学思想。就是我们常说的转化，“转化”是一种重要的也很常用的数学思想。你学会了吗？