五年级上册数学教案 6.2 鸡兔同笼问题 北京版
文档属性
| 名称 | 五年级上册数学教案 6.2 鸡兔同笼问题 北京版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 637.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-06 17:10:28 | ||
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文档简介
鸡兔同笼
教材分析：
《鸡兔同笼》是北京2011版小学五年级数学上册第80
页内容。“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，
它在培养学生逻辑推理能力的同时学生体会代数方法的一
般性。解决这类问题时，教材展示了学生逐步解决问题的过
程。
学情分析：
小学五年级学生在解决问题时有了一定的基础和方法，
但没有接触过“假设法”，本节课利用“假设法”有利于培
养学生的逻辑推理能力，引导学生用列表和“假设法”解决
问题，学生喜欢哪种就选哪种，不强求用某一种方法。
教学目标：
知识与技能：了解“鸡兔同笼”问题，感受数学问题的
趣味性。
过程与方法：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，
培养学生的逻辑推理能力。
情感态度与价值观：渗透《中华人民共和国野生动物保
护法》第五条，让学生知道保护野生动物是义务，知道对侵
占或者破坏野生动物资源的行为有权检举和控告。
教学重点： ? ?
理解并掌握用假设法解决“鸡兔同笼”问题。
教学难点： ? ?
理解用假设法的算理并能运用不同的方法解决实际问
题。
教学准备：
PPT课件
教学过程：
复习导入
1.课件出示：
这节课，我
指明学生上台完成，全班评价。
【设计意图：让学生对鸡和兔有初步的了解，反应学生
的思维能力和计算能力。】
2.这个题都是讲鸡和兔，今天我们就来研究“鸡兔同
笼”这个问题。
二、探究交流，尝试解决问题。
出示主题图：
1.让学生齐读两遍。
2.为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。出示:笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有8个头，从下面数，有26条腿，鸡和兔各有几只？
【设计意图：把问题“化繁为简”，方便学生用列表法。】
学生齐读两遍题目。
2.分析题意，引导学生理解:（课件出示：
①鸡和兔共8只。 ②鸡和兔共有26条腿。
③鸡有2条腿。 ④兔有4条腿。 ）
3.我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡和几只兔呢？在猜测时要抓住哪个条件呢？引导学生知道要抓住“鸡和兔一共是8只”，那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？
学生猜测。
4.怎样才能确定你们猜测的结果对不对？
引导学生把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26。
（一）尝试列表法。
出示表格：
1.引导学生理解表格的意思，再让学生同桌合作完成此表。
【设计意图：培养学生的小组合作交流能力和逻辑推理能力。】
2.展示最先完成的表，并说出鸡有几只？兔有几只？
【设计意图：培养学生的语言表达能力，让学生体验成功的喜悦。】
〖游戏一：让最先完成表格的学生来挑战。〗
【设计意图：让学生更加熟练地算出鸡兔的腿，培养学生的计算能力和思维能力。】
3.引导学生：列表法对数字较小的数据比较方便，如果数据比较大，列表就比较麻烦，所以我们要想办法解决数据大的问题。
（二）假设法。
1.引导学生假设笼子里全是鸡，共有8×2=16只脚，而笼子里实际有26只脚，相差26-16=10只脚。
相差的这10只脚是怎么产生的？引导学生：因为把兔子当作鸡了，每只兔子少算了2只脚，用10÷2能算出兔子的数量。（引导学生列综合算式）
兔的数量：（26-8×2）÷（4-2）=5（只）
鸡的数量：8-5=3（只）
2.引导学生假设笼子里全是兔，共有8×4=32只脚，而笼子里共有26只脚，相差32-26=6只脚。
相差的6只脚是怎么产生的？引导学生明白：因为把鸡当作兔了，每只鸡多算了2只脚，用6÷2能算出鸡的数量。
鸡的数量：(8×4-26)÷（4-2）=3（只）
兔的数量：8-3=5（只）
指明学生检验。
【设计意图：培养学生认真计算，养成检验的好习惯。】
学以致用：
请用假设法完成：（课件出示）
学生独立完成后，展示、汇报，全班评价。
〖游戏二：让最先完成上题的学生来挑战。〗
【设计意图：让学生“巩固练习”，培养学生的逻辑推理能力，使学生更加牢固地掌握“鸡兔同笼”问题。】
四、课堂小结：
1.让学生谈谈这节课你有什么收获？
2.这节课我们主要是解决关于动物的问题，大家都很喜欢动物，那你知道我们应该怎样对待野生动物吗？（保护动物） 对，保护动物，随着人类社会的进步和发展，人们对环境的开发利用，严重影响了动物的栖息之地，造成了大量的野生动物减少，我们国家制定了一部法律——《中华人民共和国野生动物保护法》，其中第五条规定:中华人民共和国公民有保护野生动物资源的义务，对侵占或者破坏野生动物资源的行为有权检举和控告。第八条:国家保护野生动物及其生存环境，禁止任何单位和个人非法猎捕或者破坏。所以，我们要保护动物，不猎捕动物，不破坏动物的生存环境，而对非法猎捕或者破坏动物生存环境的，有权检举和控告。
【设计意图：让学生懂得要保护动物，不猎捕动物，不破坏动物的生存环境，而对非法猎捕或者破坏动物生存环境的，有权检举和控告，增强了学生的法律意识。】
附板书设计：
鸡兔同笼
假设全是鸡：
兔：（26-8×2）÷（4-2）
=（26-16）÷2
=10÷2
=5（只）
鸡：8-5=3（只）
假设全是兔：
鸡：（8×4-26）÷（4-2）
=（32-26）÷2
=6÷2
=3（只）
兔：8-3=5（只）
教材分析：
《鸡兔同笼》是北京2011版小学五年级数学上册第80
页内容。“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，
它在培养学生逻辑推理能力的同时学生体会代数方法的一
般性。解决这类问题时，教材展示了学生逐步解决问题的过
程。
学情分析：
小学五年级学生在解决问题时有了一定的基础和方法，
但没有接触过“假设法”，本节课利用“假设法”有利于培
养学生的逻辑推理能力，引导学生用列表和“假设法”解决
问题，学生喜欢哪种就选哪种，不强求用某一种方法。
教学目标：
知识与技能：了解“鸡兔同笼”问题，感受数学问题的
趣味性。
过程与方法：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，
培养学生的逻辑推理能力。
情感态度与价值观：渗透《中华人民共和国野生动物保
护法》第五条，让学生知道保护野生动物是义务，知道对侵
占或者破坏野生动物资源的行为有权检举和控告。
教学重点： ? ?
理解并掌握用假设法解决“鸡兔同笼”问题。
教学难点： ? ?
理解用假设法的算理并能运用不同的方法解决实际问
题。
教学准备：
PPT课件
教学过程：
复习导入
1.课件出示：
这节课，我
指明学生上台完成，全班评价。
【设计意图：让学生对鸡和兔有初步的了解，反应学生
的思维能力和计算能力。】
2.这个题都是讲鸡和兔，今天我们就来研究“鸡兔同
笼”这个问题。
二、探究交流，尝试解决问题。
出示主题图：
1.让学生齐读两遍。
2.为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。出示:笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有8个头，从下面数，有26条腿，鸡和兔各有几只？
【设计意图：把问题“化繁为简”，方便学生用列表法。】
学生齐读两遍题目。
2.分析题意，引导学生理解:（课件出示：
①鸡和兔共8只。 ②鸡和兔共有26条腿。
③鸡有2条腿。 ④兔有4条腿。 ）
3.我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡和几只兔呢？在猜测时要抓住哪个条件呢？引导学生知道要抓住“鸡和兔一共是8只”，那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？
学生猜测。
4.怎样才能确定你们猜测的结果对不对？
引导学生把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26。
（一）尝试列表法。
出示表格：
1.引导学生理解表格的意思，再让学生同桌合作完成此表。
【设计意图：培养学生的小组合作交流能力和逻辑推理能力。】
2.展示最先完成的表，并说出鸡有几只？兔有几只？
【设计意图：培养学生的语言表达能力，让学生体验成功的喜悦。】
〖游戏一：让最先完成表格的学生来挑战。〗
【设计意图：让学生更加熟练地算出鸡兔的腿，培养学生的计算能力和思维能力。】
3.引导学生：列表法对数字较小的数据比较方便，如果数据比较大，列表就比较麻烦，所以我们要想办法解决数据大的问题。
（二）假设法。
1.引导学生假设笼子里全是鸡，共有8×2=16只脚，而笼子里实际有26只脚，相差26-16=10只脚。
相差的这10只脚是怎么产生的？引导学生：因为把兔子当作鸡了，每只兔子少算了2只脚，用10÷2能算出兔子的数量。（引导学生列综合算式）
兔的数量：（26-8×2）÷（4-2）=5（只）
鸡的数量：8-5=3（只）
2.引导学生假设笼子里全是兔，共有8×4=32只脚，而笼子里共有26只脚，相差32-26=6只脚。
相差的6只脚是怎么产生的？引导学生明白：因为把鸡当作兔了，每只鸡多算了2只脚，用6÷2能算出鸡的数量。
鸡的数量：(8×4-26)÷（4-2）=3（只）
兔的数量：8-3=5（只）
指明学生检验。
【设计意图：培养学生认真计算，养成检验的好习惯。】
学以致用：
请用假设法完成：（课件出示）
学生独立完成后，展示、汇报，全班评价。
〖游戏二：让最先完成上题的学生来挑战。〗
【设计意图：让学生“巩固练习”，培养学生的逻辑推理能力，使学生更加牢固地掌握“鸡兔同笼”问题。】
四、课堂小结：
1.让学生谈谈这节课你有什么收获？
2.这节课我们主要是解决关于动物的问题，大家都很喜欢动物，那你知道我们应该怎样对待野生动物吗？（保护动物） 对，保护动物，随着人类社会的进步和发展，人们对环境的开发利用，严重影响了动物的栖息之地，造成了大量的野生动物减少，我们国家制定了一部法律——《中华人民共和国野生动物保护法》，其中第五条规定:中华人民共和国公民有保护野生动物资源的义务，对侵占或者破坏野生动物资源的行为有权检举和控告。第八条:国家保护野生动物及其生存环境，禁止任何单位和个人非法猎捕或者破坏。所以，我们要保护动物，不猎捕动物，不破坏动物的生存环境，而对非法猎捕或者破坏动物生存环境的，有权检举和控告。
【设计意图：让学生懂得要保护动物，不猎捕动物，不破坏动物的生存环境，而对非法猎捕或者破坏动物生存环境的，有权检举和控告，增强了学生的法律意识。】
附板书设计：
鸡兔同笼
假设全是鸡：
兔：（26-8×2）÷（4-2）
=（26-16）÷2
=10÷2
=5（只）
鸡：8-5=3（只）
假设全是兔：
鸡：（8×4-26）÷（4-2）
=（32-26）÷2
=6÷2
=3（只）
兔：8-3=5（只）