四年级下册数学教案 4.2 《三角形三边的关系》 青岛版

小学数学四年级下册《三角形的三边关系》教学设计
教学内容：
教学目标：
1．让学生通过动手实践、自主探索、合作交流发现三角形任意两边之和大于第三边。
2．能判断给定长度的三条线段是否围成三角形，能运用三角形任意两边之和大于第三边这一知识解决生活中的简单的实际问题,感受到生活中处处有数学。
3．通过学习发展学生的空间观念，提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力，使学生体验成功的喜悦,激发学生学习数学
教学重点：
理解、掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的性质。
教学难点：
引导探索三角形的边的关系，并发现“三角形任意两边的和大于第三边”的性质。
教学准备：课件，不同长度的小棒。
教学过程：
课前导入
师：咱们四（1）班的同学个个都很聪明，结下来老师想出一个谜语考考大家。形状似做山，稳定性能坚。三杆首尾连，学问不简单。（打一几何图形）（同学们反应真快，果真很牛）
师：那么关于三角形你都知道什么？
师：看来同学们对上一节的知识掌握的非常好，我们知道三角形是由3条线段围成的图形，是不是任意取三条线段就一定能围成三角形呢？三角形的三条边到底隐藏着什么样的奥秘呢？这就是今天我们要学习的三角形三边关系（板书课题：三角形的三边关系）
二、实验探究
1.实验：（出示课件）
从4根小棒（4厘米，8厘米，12厘米，15厘米）任意选三根围一围,看是否每次都能围成三角形？
请分工合作，随意拿三根来摆三角形，看看有什么发现？
2.分工合作要求：同桌合作一人围三角形，一人作记录，能围成的用√表示，不能围成的用×表示。将你们的实验结果填入记录表中。
3、学生动手操作，师巡视。
4.学生汇报实验结果：请不同的学生汇报，
得出结论：随意拿三根小棒不一定都能摆成三角形。
a　第一层次：发现不能围成的原因。
引导学生观察和比较围不成和围成三角形的三根小棒，寻找原因，深入思考。
师：观察上表结果，说一说不能摆成三角形的情况有几种？为什么？你会用一个数学关系式表示出它们的关系吗？
根据学生的情况,进行课件演示不能围成的两种情况。（两边之和小于第三边的情况；两条边之和等于第三边的情况 ）
b 第二个层次：猜想，初步得出三角形边的性质。
师：到底什么样长度的三根小棒可以围成三角形呢?（引导学生大胆猜想。）
结论一: 两边之和大于第三边。
初步验证猜想：
教师：这个猜想对不对呢？这需要进行验证。看看这些能围成三角形的边，是不是具备这样的关系？课件展示
c 第三个层次：引发矛盾，突破难点。
教师指着表格，质疑：你们有没有发现问题啊？咱们在动手操作的时候得出4厘米、12厘米、15厘米不能围，可是4+12>15呀，这符合我们刚刚得出的结论吗？
先让学生说一说，然后进行课件演示。
师:同学们都同意这个结论吗?有不同意见吗?（引导学生明确：只通过一组来判断能否围成三角形不全面）
师:看来同学们发现的这个结论不够全面.我们观察第三组数据和第四组数据情况。（课件演示）　　
师：现在怎么修改结论呢?（引导学生得出“任意”两字。）
进一步得出结论二: 三角形任意两边之和大于第三边。
d 第四个层次：再次验证，明确三角形三边的关系。
师：这个结论全面吗？是否适合任何一个三角形呢？（课件演示)
学生在练习本上随意画一个三角形，分别量出三边长度，验证结论。
师:同学们真了不起,通过大家的共同努力,发现了一个有关三角形的三边关系的重要结论，那就是:三角形中任意两边之和大于第三边。
5.在判断能围成三角形的时候是不是每次都要计算三组啊？有没有更简单的方法？
引导学生发现：因为较小的两边的和都大于最长的边了，那么用最长的边加一条较短的边，就一定大于另一条短边了。所以只要把较小的两条边加起来与最长边进行判断，就可以代表三组了。（用较小的两条线段的和与第三条线段的关系来检验。）
三、应用深化
通过实验，我们知道了三角形三条边的一个规律，你能用它来解释小明家到学校哪条路最近的原因吗？
2. 下列各组线段能围成三角形吗？
（1)4cm ，3cm， 2cm （ ） （2）3cm ，1cm， 2cm （ ） （3）3cm ，3cm， 3cm （ ）
3. 2.判断下面每组的三根小棒能不能摆成一个三角形？
(1)2 4 6 (2)6 2 5 (3)5 2 5
3．判断提升，下列各组能拼成三角形的下面画“√”。（单位：厘米）
(1)2 9 1 (2)4 4 8 (3) 6 7 2
(4)6 6 6 (5) 5 2 5
四、反思回顾
在这节课里，你有什么收获？学会了什么知识？
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