五年级上册数学教案 5.2 方程 北京版（表格式）
文档属性
| 名称 | 五年级上册数学教案 5.2 方程 北京版（表格式） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 267.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-06 17:21:05 | ||
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文档简介
教学基本信息
课题
方程的初步认识（方程的意义）
学科
数学
学段： 第二学段
年级
五年级
相关
领域
数与代数（式与方程）
指导思想与理论依据
本节课以《数学课程标准》提出的“数学教学中，要注重发展学生的模型思想，从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。”为指导思想。
教学背景分析
教学内容分析：
《方程的认识》是北京版数学五年级上册第五单元第二节课，本单元包含：字母表示数、方程的认识和解方程三个内容。“字母表示数”是学习方程的基础，“方程的意义”是学习“解方程”的基础。通过本单元的学习，学生经历了用数字符号表示生活中的数量关系，到利用字母符号表示生活中的等量关系，是算术思维方式向代数思维方式发展的一个飞跃。这一飞跃对学生思维层次的提高有十分重要的意义。
方程的认识对于学生来讲是一堂全新的数学概念课，是算数思维的一种提升，在用字母表示未知数的基础上，是学生解决实际问题的数学工具。方程的本质是描述现实世界的等量关系。因此在本节课中让学生能够找到等量关系并表达出来尤为重要。本节的主要内容是体会方程的本质以及列方程描述一些比较简单的实际问题中的数量关系。
学情分析:方程的意义是学生在四年级用算术思想解题后，又掌握了用字母表示数的基础上进行教学的，同时又是将学习解方程的基础。学生具备用天平或台秤称物体的生活经验，能够正确描述生活中的等量情景。学生对于利用天平解决实际问题比较感兴趣，而对于从各种具体情境中寻找发现等量关系并用数学语言表达，则需要老师引导和同伴互相帮助，需要将独立思考与合作交流相结合。
教学方式：本节内容是在学生学习了用字母表示数的基础上进行的，教学中没有将等式、方程的概念强加给学生，而是充分尊重学生原有知识水平，结合具体情境，并运用天平的平衡原理来解释各种数量之间的相等关系，使学生理解等式及方程的意义，尊重了学生的年龄特点和认知水平，引导学生通过分类比较，找出相同点和不同点，初步感受方程的意义。
技术准备：天平，多媒体课件
教学目标
知识与技能：结合情景，理解、掌握方程的意义。会用方程表示简单的情境中的等量关系。
问题及解决与数学思考：经历从生活情境到方程模型的建构过程，感受方程的思想。
情感与态度：在学生的自主探究的过程中，感受数学的魅力，培养学生的观察、描述、分类、抽象、概括、应用等能力。
教学重点、难点
教学重点：理解方程的含义，会用方程表示简单的情境中的等量关系。
教学难点：用方程的思想刻画简单情境中的等量关系。
教学过程
一、借助天平利用式子表达数量关系。
1．重温天平的用法。
2.用式子表达天平上的数量关系。
（1）
用式子表示天平的状态
（2）
PPT分别演示大于、小于、等于三种状态，分别让学生用式子来描述。
【设计意图：以学生熟悉的实物引入，让孩子在实际的情景中，借助多媒体课件演示，初步感受平衡与不平衡。能够用式子分别描述平衡和不平衡的关系。】
借助活动，初识方程
活动要求：
（1）同学们两人一组，由一名同学选择物品和砝码放到天平两侧，摆出天平的状态。
（2）另一名同学用式子表示表示出来，写在纸条上。
（3）两名同学互换。
注意：写纸条时尽量把字写大写清楚。
选择学生作品贴到黑板上，包含：等式、不等式，其中等式部分包括：没有未知数的，未知数直接等于数值的和未知数经过计算等于数值的）。此时如果有出现典型错误的，可以拿出来一起订正后贴到黑板上，并给所有式子标号。
选择其中两个式子让学生还原到天平上。
【设计意图：让学生自己动手摆天平列式子，经历由图形语言到符号语言的过度。学生在尝试用字母表示数，并找到相等关系列出等式的过程中，完成由算数思维到代数思维的转换，初步建立了模型思想。】
三、通过分类明确方程概念。
1.学生独立分类。
2.小组讨论交流分类方法。
3.全班交流分类方法，老师协助总结式子、不等式、等式、方程之间的关系。
小结：这样左边和右边相等的式子，我们叫他等式。这些左边和右边不相等的式子叫做不等式，我们今天暂时不研究他。
等式再分类，认识方程。
学生总结什么是方程，明确方程的概念。含有未知数的等式叫做方程。
【设计意图：通过分类帮助学生寻找等式与不等式的区别，发现等式与方程的关系，明白方程是等式，是含有未知数的等式，明确方程的概念。】
四、脱离天平，提升方程的认识。
1. 盘秤中找等量关系并列出方程。
这里有等量关系吗？那你能列出方程吗？
4X=2000
超市场景中找等量关系。
找到等量关系并列出方程。
把等量关系还原到天平，明确此时天平平衡说的是天平的价值而不是重量。
在线段图中找等量关系并列出算式。
这是我们最常见的线段图，你能列出方程吗？你是怎么列出方程的？
小结：要想列出方程要先找到等量关系。
4.在文字叙述中，找到等量关系。
学生在纸条上独立完成贴到黑板上，视情况反馈。
回顾反思，理解方程的本质。
同学们，这节课我们就要进入尾声了，你们说我们这节课在学什么呢？在你心中什么是方程？你可以用一个字、一个词或一句话来说说吗？
【设计意图：尽可能给学生提供合适的问题，鼓励学生参与解决问题的活动，自己去探索、研究、寻求具体问题中的数量关系，进而列出方程，解决问题。在经历若干次这样的活动后，使学生感受到方程与实际问题的联系，体会到方程是刻画现实世界的数学模型，领会数学模型的思想和基本过程，提高解决问题的能力和自信心。】
四、引申拓展，增进后续学习需求
1.方程的历史发展
2.知识的延伸
你能用一个生活中的实际场景来描述一下这个X×3=36？
【设计意图：介绍方程的有关历史资料，增强学生的祖国的热爱和民族自豪感的教育；通过拓展练习，根据方程想象情景，是对方程知识内化的体现，既反馈了学生的学习情况，又能提高学生学习数学的兴趣，让学生体验到学习数学的成功之乐。】
五、回顾学习过程，总结学习方法。
对本节课的内容作一次整体回顾,可以让学生对本节课的新知识进行一次梳理,深化知识体系,领悟知识要点,体验探索新知识的喜悦,获得成功感.
六、板书
不等式 等式
方程——未知数
像这样含有未知数的等式叫做方程
学习效果评价设计
请学生找一找生活中存在的等量关系，用自己喜欢的方式描述出来。以小组为单位，将组员找到的等量关系列出方程。
本教学设计的特点
本节课力求体现“体会方程能够体现具体问题中的等量关系”这一思想，在教学活动中，尽可能给学生提供合适的问题，鼓励学生参与解决问题的活动，自己去探索、研究、寻求具体问题中的数量关系，进而列出方程，解决问题。在经历若干次这样的活动后，使学生感受到方程与实际问题的联系，体会到方程是刻画现实世界的数学模型，领会数学模型的思想和基本过程，提高解决问题的能力和自信心。
课题
方程的初步认识（方程的意义）
学科
数学
学段： 第二学段
年级
五年级
相关
领域
数与代数（式与方程）
指导思想与理论依据
本节课以《数学课程标准》提出的“数学教学中，要注重发展学生的模型思想，从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。”为指导思想。
教学背景分析
教学内容分析：
《方程的认识》是北京版数学五年级上册第五单元第二节课，本单元包含：字母表示数、方程的认识和解方程三个内容。“字母表示数”是学习方程的基础，“方程的意义”是学习“解方程”的基础。通过本单元的学习，学生经历了用数字符号表示生活中的数量关系，到利用字母符号表示生活中的等量关系，是算术思维方式向代数思维方式发展的一个飞跃。这一飞跃对学生思维层次的提高有十分重要的意义。
方程的认识对于学生来讲是一堂全新的数学概念课，是算数思维的一种提升，在用字母表示未知数的基础上，是学生解决实际问题的数学工具。方程的本质是描述现实世界的等量关系。因此在本节课中让学生能够找到等量关系并表达出来尤为重要。本节的主要内容是体会方程的本质以及列方程描述一些比较简单的实际问题中的数量关系。
学情分析:方程的意义是学生在四年级用算术思想解题后，又掌握了用字母表示数的基础上进行教学的，同时又是将学习解方程的基础。学生具备用天平或台秤称物体的生活经验，能够正确描述生活中的等量情景。学生对于利用天平解决实际问题比较感兴趣，而对于从各种具体情境中寻找发现等量关系并用数学语言表达，则需要老师引导和同伴互相帮助，需要将独立思考与合作交流相结合。
教学方式：本节内容是在学生学习了用字母表示数的基础上进行的，教学中没有将等式、方程的概念强加给学生，而是充分尊重学生原有知识水平，结合具体情境，并运用天平的平衡原理来解释各种数量之间的相等关系，使学生理解等式及方程的意义，尊重了学生的年龄特点和认知水平，引导学生通过分类比较，找出相同点和不同点，初步感受方程的意义。
技术准备：天平，多媒体课件
教学目标
知识与技能：结合情景，理解、掌握方程的意义。会用方程表示简单的情境中的等量关系。
问题及解决与数学思考：经历从生活情境到方程模型的建构过程，感受方程的思想。
情感与态度：在学生的自主探究的过程中，感受数学的魅力，培养学生的观察、描述、分类、抽象、概括、应用等能力。
教学重点、难点
教学重点：理解方程的含义，会用方程表示简单的情境中的等量关系。
教学难点：用方程的思想刻画简单情境中的等量关系。
教学过程
一、借助天平利用式子表达数量关系。
1．重温天平的用法。
2.用式子表达天平上的数量关系。
（1）
用式子表示天平的状态
（2）
PPT分别演示大于、小于、等于三种状态，分别让学生用式子来描述。
【设计意图：以学生熟悉的实物引入，让孩子在实际的情景中，借助多媒体课件演示，初步感受平衡与不平衡。能够用式子分别描述平衡和不平衡的关系。】
借助活动，初识方程
活动要求：
（1）同学们两人一组，由一名同学选择物品和砝码放到天平两侧，摆出天平的状态。
（2）另一名同学用式子表示表示出来，写在纸条上。
（3）两名同学互换。
注意：写纸条时尽量把字写大写清楚。
选择学生作品贴到黑板上，包含：等式、不等式，其中等式部分包括：没有未知数的，未知数直接等于数值的和未知数经过计算等于数值的）。此时如果有出现典型错误的，可以拿出来一起订正后贴到黑板上，并给所有式子标号。
选择其中两个式子让学生还原到天平上。
【设计意图：让学生自己动手摆天平列式子，经历由图形语言到符号语言的过度。学生在尝试用字母表示数，并找到相等关系列出等式的过程中，完成由算数思维到代数思维的转换，初步建立了模型思想。】
三、通过分类明确方程概念。
1.学生独立分类。
2.小组讨论交流分类方法。
3.全班交流分类方法，老师协助总结式子、不等式、等式、方程之间的关系。
小结：这样左边和右边相等的式子，我们叫他等式。这些左边和右边不相等的式子叫做不等式，我们今天暂时不研究他。
等式再分类，认识方程。
学生总结什么是方程，明确方程的概念。含有未知数的等式叫做方程。
【设计意图：通过分类帮助学生寻找等式与不等式的区别，发现等式与方程的关系，明白方程是等式，是含有未知数的等式，明确方程的概念。】
四、脱离天平，提升方程的认识。
1. 盘秤中找等量关系并列出方程。
这里有等量关系吗？那你能列出方程吗？
4X=2000
超市场景中找等量关系。
找到等量关系并列出方程。
把等量关系还原到天平，明确此时天平平衡说的是天平的价值而不是重量。
在线段图中找等量关系并列出算式。
这是我们最常见的线段图，你能列出方程吗？你是怎么列出方程的？
小结：要想列出方程要先找到等量关系。
4.在文字叙述中，找到等量关系。
学生在纸条上独立完成贴到黑板上，视情况反馈。
回顾反思，理解方程的本质。
同学们，这节课我们就要进入尾声了，你们说我们这节课在学什么呢？在你心中什么是方程？你可以用一个字、一个词或一句话来说说吗？
【设计意图：尽可能给学生提供合适的问题，鼓励学生参与解决问题的活动，自己去探索、研究、寻求具体问题中的数量关系，进而列出方程，解决问题。在经历若干次这样的活动后，使学生感受到方程与实际问题的联系，体会到方程是刻画现实世界的数学模型，领会数学模型的思想和基本过程，提高解决问题的能力和自信心。】
四、引申拓展，增进后续学习需求
1.方程的历史发展
2.知识的延伸
你能用一个生活中的实际场景来描述一下这个X×3=36？
【设计意图：介绍方程的有关历史资料，增强学生的祖国的热爱和民族自豪感的教育；通过拓展练习，根据方程想象情景，是对方程知识内化的体现，既反馈了学生的学习情况，又能提高学生学习数学的兴趣，让学生体验到学习数学的成功之乐。】
五、回顾学习过程，总结学习方法。
对本节课的内容作一次整体回顾,可以让学生对本节课的新知识进行一次梳理,深化知识体系,领悟知识要点,体验探索新知识的喜悦,获得成功感.
六、板书
不等式 等式
方程——未知数
像这样含有未知数的等式叫做方程
学习效果评价设计
请学生找一找生活中存在的等量关系，用自己喜欢的方式描述出来。以小组为单位，将组员找到的等量关系列出方程。
本教学设计的特点
本节课力求体现“体会方程能够体现具体问题中的等量关系”这一思想，在教学活动中，尽可能给学生提供合适的问题，鼓励学生参与解决问题的活动，自己去探索、研究、寻求具体问题中的数量关系，进而列出方程，解决问题。在经历若干次这样的活动后，使学生感受到方程与实际问题的联系，体会到方程是刻画现实世界的数学模型，领会数学模型的思想和基本过程，提高解决问题的能力和自信心。