四年级上册数学教案 4.1 三角形的认识 青岛版（五四学制）
文档属性
| 名称 | 四年级上册数学教案 4.1 三角形的认识 青岛版（五四学制） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 36.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版（五四制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-06 17:33:37 | ||
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文档简介
三角形的特性
教材内容分析：
本课《三角形的特性》是人教版小学数学四年级下册第五单元的起始课。本单元教学包括三角形的特性、三角形的三边关系、三角形的内角和，三角形的分类四个部分。有关三角形知识的学习是小学阶段图形与几何部分十分重要的基础知识之一，也是今后学习多边形的基础。
学情分析：
学生在第一学段中已经初步认识了三角形，在四年级上册已经认识了平行与垂直、平行四边形及梯形，能作平行四边形及梯形的高。本课是在此基础上学习三角形的特性，理解三角形的定义，掌握画高的方法，体会三角形的稳定性，为后续三角形的三边关系、内角和、分类等探究打好基础。
教学目标：
1、能理解并准确描述三角形的定义，能说出三角形各部分名称。
2、会在三角形内画高，理解三角形的高与底是相对应的。
3、通过实验，学生能知道三角形的稳定性及其在生活中的应用，从而体会数学与生活的联系。
教学重点：理解三角形的定义并认识其各部分名称，学会三角形内画高。
教学难点：学生掌握画高的方法。
教学准备：三角尺、课件、实物投影。
教学过程：
一：导入新课
师：同学们，生活中很多物体的形状设计得都很特别，你们看!（课件欣赏）
师：说说你在这些物体上发现了什么形状？（三角形）
揭题：今天我们就来认识三角形！（板书：三角形的认识）
【设计意图：数学知识来源于现实生活，引导孩子做生活中的有心人，以此为学习的素材，贴近孩子，使孩子乐于探索。】
二、学习新知
（一）三角形的定义
1、画三角形。
（1）师：同学们对三角形一定不会陌生，那你会画三角形吗？下面先请大家用尺在纸上画一个三角形。
（2）学生动手画三角形。（同时请1人画到黑板上。）
（3）请学生介绍画法：
预设：
生1：先确定三个点，再用三条线段把这三个点依次连接起来。
生2：一边一边地画，注意画的时候边与边要连接。
2、归纳三角形定义：
（1）结合你画的三角形，说说怎样的图形叫三角形？
（2）预设学生回答：
生1：有三条边的图形叫三角形。
生2：有三个角的图形叫三角形。
生3：有三条边、三个角的图形叫三角形；
生4：由三条边组成的图形叫三角形；
根据学生回答，依次呈现下列图形，适时点拨：
课件出示：
师：这样的三条边也是三角形？
生：不是，有一条边是弯的不行。
师：这样的是三角形吗？
生：也不是，没有封闭。
师：三条直直的边，并且已经封闭，是三角形吗？
生：还不是，线段的端点与端点没有相连，超出了。
（3）规范定义：
师：究竟怎样的图形叫做三角形？
生：由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
师：“围成”是什么意思？你能用手势表达一下吗？
齐读：书中完整规范的定义。
【设计意图：从孩子已有经验和认知基础出发，先画一个三角形，结合所画的三角形，引导孩子用规范的语言概括出三角形完整的定义。在此间，教师适时点拨，采用启发式教学，让孩子经历了操作、观察、质疑、归纳及概括的过程。】
三角形各部分名称。
1、出示课件： 顶点
边 边
顶点 边 顶点
师：我们把围成三角形的每条线段叫做三角形的边。相邻两条边的交点叫做三角形的顶点。相邻两条边组成的夹角称为三角形的角。
总结：三角形有3条边，3个顶点,3个角。
2、同桌互相指一指三角板中的边、顶点、角。
3、用字母表示三角形：
师：为了区分这些不同的三角形，我们可以给三角形取个名字。比如用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，这个三角形就叫做三角形ABC。它的三条边分别叫AB、AC、BC。
师：请你用自己喜欢的字母为三角形取名？并说出它的三条边分别是什么？
【设计意图：三角形各部分名称的教学是本节课重点之一，但不是难点。只要让学生熟知各部分名称，并能指认即可。】
三角形的高和底
高与底的定义：
师：刚才我们认识了三角形，来看这个建筑，它是举世闻名的金字塔，仔细观察它的横截面是什么形状的？（三角形）如果让你从横截面来测量出金字塔有多高？你会怎么去测量？怎样的一条线段才是它的高呢？
生：把地平线作为底边，从最高的顶点作底边的垂线，顶点到垂足之间的距离就是它的高。
通过课件演示，理解高及对应的底。
画高：
（1）锐角三角形内画高
①师：三角形ABC，它有高吗？（出示课件）
学生动手画高。
②师：画完一条高的同学想一想，还有其他的高吗？请你再画一画？
反馈：你画的是什么边上的高？你能介绍一下画高的方法吗？
③课件回顾画高的方法（四步法）学生订正。
设问：刚才我们画了BC边上的高，这个三角形还有其他的高吗？
展示AB、AC边上的高。
④总结：三角形内有3条高。
⑤师：如何判断三条高画的对不对？（三条高相交于三角形内一点）
（2）直角三角形画高
①师：直角三角形BCD能画出几条高呢？请你画画看？
②学生尝试作高。发现：高与直角边重合了。
③反馈：直角三角形有几条高？分别在哪里？说说高所对应的底是什么？
④总结：直角三角形也有3条高，其中两条直角边互为高底。
（3）钝角三角形画指定底边上的高
①师：钝角三角形CDF，已知CF为底，你能画出CF边上的高吗？。
②师：想一想，另外两条边上有没有高？猜一猜在哪里？
③总结：任意三角形都有3条高。
【设计意图：画高是本节课重点，又是本节课的难点。本环节分为三个层次进行教学：锐角三角形内作高；找出直角三角形隐藏的高；猜测钝角三角形高的位置。通过先让学生尝试画一画、找一找，再利用多媒体课件展示画高的方法，最后讨论猜测三角形有几条高，分别在哪里？指一指与高对应的底是哪一条？从而落实难点教学。孩子们在本环节中动手操作、质疑猜测、总结概括，动手能力及思维能力得到极大发展。】
三、巩固练习
1、填空：
（1）由（ ）围成的图形（相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
（2）三角形都有（ ）条边、（ ）个角、（ ）个顶点。
（3）从三角形的一个顶点到它对边做一条垂线，顶点与垂足之间的线段叫做三角形的（ ），这条对边叫做三角形的（ ）。
2、判断：
（1）由三条线段组成的图形是三角形。（? ）
（2）直角三角形只有一条高。（ ）
【设计意图：本环节亦是课堂小练笔，是对前面所学知识的巩固，亦是后面拓展三角形稳定性教学的过渡，从学生认知与掌握的角度上来看，非常必要！】
四、三角形的稳定性
师：同学们，这节课我们认识了三角形。三角形在我们生活中运用非常广泛，让我们重温课前的图片，这些物体为什么都采用了三角形的设计，而没有采用平行四边形或长方形、正方形呢？我们来做个实验。
1、探究稳定性实验：出示平行四边形、正方形、长方形和三角形活动架各一个，请生四位上来拉一拉？发现什么？
2、结论：四边形容易变形，三角形具有稳定性
设问：如何使四边形变稳固？（在四边形对角线上绑一根木棍，分成两个三角形）
3、课件演示：如何稳固摇摆的凳子？摇晃的电线杆？
4、课件欣赏。
（1）南浦大桥为什么采用斜拉式三角形的设计？（使桥面更加平衡与稳固）
（2）鸟巢体育馆可容纳91000人，这么大的建筑为何如此牢固？看看屋顶采用了怎样的设计？
（3）法国埃菲尔铁塔，举世闻名，有900多吨重，300多米高，为何没有倒塌？
（4）埃及金字塔，据今有四五千年的历史，为何至今屹立不倒？
师：看来早在四五千年前，古代劳动人民就发现了三角形特有的稳定性，并将
它运用于建筑领域。
【设计意图：数学知识来源于现实生活，也运用于生活。三角形的稳定性广泛运用于生活与古今建筑，让孩子们领略到它的实用价值及艺术美感，激发孩子对数学的热爱，对生活的热爱，体验数学与生活的不可分割。】
五、课堂总结：
本节课你学到了那些知识！希望同学们能学以致用。
板书设计：
三角形的认识
由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
顶点
边 边
顶点 边 顶点
三角形有3条边、3个顶点、3个角。
三角形有3条高
三角形具有稳定性
6
教材内容分析：
本课《三角形的特性》是人教版小学数学四年级下册第五单元的起始课。本单元教学包括三角形的特性、三角形的三边关系、三角形的内角和，三角形的分类四个部分。有关三角形知识的学习是小学阶段图形与几何部分十分重要的基础知识之一，也是今后学习多边形的基础。
学情分析：
学生在第一学段中已经初步认识了三角形，在四年级上册已经认识了平行与垂直、平行四边形及梯形，能作平行四边形及梯形的高。本课是在此基础上学习三角形的特性，理解三角形的定义，掌握画高的方法，体会三角形的稳定性，为后续三角形的三边关系、内角和、分类等探究打好基础。
教学目标：
1、能理解并准确描述三角形的定义，能说出三角形各部分名称。
2、会在三角形内画高，理解三角形的高与底是相对应的。
3、通过实验，学生能知道三角形的稳定性及其在生活中的应用，从而体会数学与生活的联系。
教学重点：理解三角形的定义并认识其各部分名称，学会三角形内画高。
教学难点：学生掌握画高的方法。
教学准备：三角尺、课件、实物投影。
教学过程：
一：导入新课
师：同学们，生活中很多物体的形状设计得都很特别，你们看!（课件欣赏）
师：说说你在这些物体上发现了什么形状？（三角形）
揭题：今天我们就来认识三角形！（板书：三角形的认识）
【设计意图：数学知识来源于现实生活，引导孩子做生活中的有心人，以此为学习的素材，贴近孩子，使孩子乐于探索。】
二、学习新知
（一）三角形的定义
1、画三角形。
（1）师：同学们对三角形一定不会陌生，那你会画三角形吗？下面先请大家用尺在纸上画一个三角形。
（2）学生动手画三角形。（同时请1人画到黑板上。）
（3）请学生介绍画法：
预设：
生1：先确定三个点，再用三条线段把这三个点依次连接起来。
生2：一边一边地画，注意画的时候边与边要连接。
2、归纳三角形定义：
（1）结合你画的三角形，说说怎样的图形叫三角形？
（2）预设学生回答：
生1：有三条边的图形叫三角形。
生2：有三个角的图形叫三角形。
生3：有三条边、三个角的图形叫三角形；
生4：由三条边组成的图形叫三角形；
根据学生回答，依次呈现下列图形，适时点拨：
课件出示：
师：这样的三条边也是三角形？
生：不是，有一条边是弯的不行。
师：这样的是三角形吗？
生：也不是，没有封闭。
师：三条直直的边，并且已经封闭，是三角形吗？
生：还不是，线段的端点与端点没有相连，超出了。
（3）规范定义：
师：究竟怎样的图形叫做三角形？
生：由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
师：“围成”是什么意思？你能用手势表达一下吗？
齐读：书中完整规范的定义。
【设计意图：从孩子已有经验和认知基础出发，先画一个三角形，结合所画的三角形，引导孩子用规范的语言概括出三角形完整的定义。在此间，教师适时点拨，采用启发式教学，让孩子经历了操作、观察、质疑、归纳及概括的过程。】
三角形各部分名称。
1、出示课件： 顶点
边 边
顶点 边 顶点
师：我们把围成三角形的每条线段叫做三角形的边。相邻两条边的交点叫做三角形的顶点。相邻两条边组成的夹角称为三角形的角。
总结：三角形有3条边，3个顶点,3个角。
2、同桌互相指一指三角板中的边、顶点、角。
3、用字母表示三角形：
师：为了区分这些不同的三角形，我们可以给三角形取个名字。比如用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，这个三角形就叫做三角形ABC。它的三条边分别叫AB、AC、BC。
师：请你用自己喜欢的字母为三角形取名？并说出它的三条边分别是什么？
【设计意图：三角形各部分名称的教学是本节课重点之一，但不是难点。只要让学生熟知各部分名称，并能指认即可。】
三角形的高和底
高与底的定义：
师：刚才我们认识了三角形，来看这个建筑，它是举世闻名的金字塔，仔细观察它的横截面是什么形状的？（三角形）如果让你从横截面来测量出金字塔有多高？你会怎么去测量？怎样的一条线段才是它的高呢？
生：把地平线作为底边，从最高的顶点作底边的垂线，顶点到垂足之间的距离就是它的高。
通过课件演示，理解高及对应的底。
画高：
（1）锐角三角形内画高
①师：三角形ABC，它有高吗？（出示课件）
学生动手画高。
②师：画完一条高的同学想一想，还有其他的高吗？请你再画一画？
反馈：你画的是什么边上的高？你能介绍一下画高的方法吗？
③课件回顾画高的方法（四步法）学生订正。
设问：刚才我们画了BC边上的高，这个三角形还有其他的高吗？
展示AB、AC边上的高。
④总结：三角形内有3条高。
⑤师：如何判断三条高画的对不对？（三条高相交于三角形内一点）
（2）直角三角形画高
①师：直角三角形BCD能画出几条高呢？请你画画看？
②学生尝试作高。发现：高与直角边重合了。
③反馈：直角三角形有几条高？分别在哪里？说说高所对应的底是什么？
④总结：直角三角形也有3条高，其中两条直角边互为高底。
（3）钝角三角形画指定底边上的高
①师：钝角三角形CDF，已知CF为底，你能画出CF边上的高吗？。
②师：想一想，另外两条边上有没有高？猜一猜在哪里？
③总结：任意三角形都有3条高。
【设计意图：画高是本节课重点，又是本节课的难点。本环节分为三个层次进行教学：锐角三角形内作高；找出直角三角形隐藏的高；猜测钝角三角形高的位置。通过先让学生尝试画一画、找一找，再利用多媒体课件展示画高的方法，最后讨论猜测三角形有几条高，分别在哪里？指一指与高对应的底是哪一条？从而落实难点教学。孩子们在本环节中动手操作、质疑猜测、总结概括，动手能力及思维能力得到极大发展。】
三、巩固练习
1、填空：
（1）由（ ）围成的图形（相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
（2）三角形都有（ ）条边、（ ）个角、（ ）个顶点。
（3）从三角形的一个顶点到它对边做一条垂线，顶点与垂足之间的线段叫做三角形的（ ），这条对边叫做三角形的（ ）。
2、判断：
（1）由三条线段组成的图形是三角形。（? ）
（2）直角三角形只有一条高。（ ）
【设计意图：本环节亦是课堂小练笔，是对前面所学知识的巩固，亦是后面拓展三角形稳定性教学的过渡，从学生认知与掌握的角度上来看，非常必要！】
四、三角形的稳定性
师：同学们，这节课我们认识了三角形。三角形在我们生活中运用非常广泛，让我们重温课前的图片，这些物体为什么都采用了三角形的设计，而没有采用平行四边形或长方形、正方形呢？我们来做个实验。
1、探究稳定性实验：出示平行四边形、正方形、长方形和三角形活动架各一个，请生四位上来拉一拉？发现什么？
2、结论：四边形容易变形，三角形具有稳定性
设问：如何使四边形变稳固？（在四边形对角线上绑一根木棍，分成两个三角形）
3、课件演示：如何稳固摇摆的凳子？摇晃的电线杆？
4、课件欣赏。
（1）南浦大桥为什么采用斜拉式三角形的设计？（使桥面更加平衡与稳固）
（2）鸟巢体育馆可容纳91000人，这么大的建筑为何如此牢固？看看屋顶采用了怎样的设计？
（3）法国埃菲尔铁塔，举世闻名，有900多吨重，300多米高，为何没有倒塌？
（4）埃及金字塔，据今有四五千年的历史，为何至今屹立不倒？
师：看来早在四五千年前，古代劳动人民就发现了三角形特有的稳定性，并将
它运用于建筑领域。
【设计意图：数学知识来源于现实生活，也运用于生活。三角形的稳定性广泛运用于生活与古今建筑，让孩子们领略到它的实用价值及艺术美感，激发孩子对数学的热爱，对生活的热爱，体验数学与生活的不可分割。】
五、课堂总结：
本节课你学到了那些知识！希望同学们能学以致用。
板书设计：
三角形的认识
由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
顶点
边 边
顶点 边 顶点
三角形有3条边、3个顶点、3个角。
三角形有3条高
三角形具有稳定性
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