第六章圆周运动章末测试卷二(答案含解析）

人教版（2019）物理必修第二册第六章圆周运动章末测试卷二
一、单选题(共30分)
1．(本题3分)洗衣机是现代家庭常见的电器设备。它是采用转筒带动衣物旋转的方式进行脱水的，下列有关说法中错误的是（　　）
A．脱水过程中，衣物是紧贴筒壁的
B．加快脱水筒转动的角速度，脱水效果会更好
C．水能从筒中甩出是因为水滴与衣物间的作用力不能提供水滴需要的向心力
D．靠近中心的衣物脱水效果比四周的衣物脱水效果好
2．(本题3分)如图所示，在粗糙水平木板上放一个物块，使水平板和物块一起在竖直平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，ab为水平直径，cd为竖直直径．在运动过程中木板始终保持水平，物块相对木板始终静止，则(　　)
A．物块始终受到两个力作用
B．只有在a、b、c、d四点，物块受到的合外力才指向圆心
C．从a到b，物块所受的摩擦力先增大后减小
D．从b到a，物块处于超重状态
3．(本题3分)如图，在一半经为R的球面顶端放一质量为m的物块，现给物块一初速度v0，，则（
）
A．若
，则物块落地点离A点
B．若球面是粗糙的，当
时，物块一定会沿球面下滑一段，再斜抛离球面
C．若，则物块落地点离A点为R
D．若，则物块落地点离A点至少为2R
4．(本题3分)未来的星际航行中，宇航员长期处于完全失重状态，为缓解这种状态带来的不适，有人设想在未来的航天器上加装一段圆柱形“旋转舱”，如图所示．当旋转舱绕其轴线匀速旋转时，宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力．为达到上述目的，下列说法正确的是
A．旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越大
B．旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越小
C．宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越大
D．宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越小
5．(本题3分)两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点并在同一水平面内做匀速圆周运动如图，则它们的（　　）
A．运动周期相同
B．运动的线速度相同
C．运动的角速度不同
D．向心加速度相同
6．(本题3分)一固定的水平细杆上套着一个质量为m的圆环A（体积可以忽略），圆环通过一长度为L的轻绳连有一质量也是m的小球B。现让小球在水平面内做匀速圆周运动，圆环与细杆之间的动摩擦因数为且始终没有相对滑动。在此条件下，轻绳与竖直方向夹角的最大值是37°，当地重力加速度为g，则（　　）
A．小球B对轻绳的拉力可能小于
B．圆环A对细杆的压力可能大于
C．小球B做圆周运动的最大角速度为
D．圆环与细杆之间的动摩擦因数
7．(本题3分)如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细绳相连的质量均为m的两个物体A和B，它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为，，与盘间的动摩擦因数相同，当圆盘转速加快到两物体刚好要发生滑动时，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（　　）
A．此时绳子张力为
B．此时圆盘的角速度为
C．此时A所受摩擦力方向沿半径指向圆心
D．此时烧断绳子，A仍相对盘静止，B将做离心运动
8．(本题3分)如图所示，一内壁光滑的圆锥面，轴线是竖直的，顶点O在下方，锥角为，现有两个小钢珠A、B（均可视为质点）在圆锥的内壁上沿不同的圆轨道运动，则它们做圆周运动的（　　）
A．周期可能相同
B．线速度可能相同
C．向心加速度大小一定相等
D．向心力大小一定相等
9．(本题3分)关于匀速圆周运动，下列说法错误的是（　　）
A．由a=知，匀速圆周运动的向心加速度恒定
B．向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小
C．匀速圆周运动不属于匀速运动
D．由知，匀速圆周运动的向心力大小不变
10．(本题3分)向心力大小可能与物体的质量、圆周运动的半径、线速度、角速度有关，如图所示，用向心力演示器探究小球受到的向心力大小与角速度的关系时，下列做法可行的是（　　）
A．在小球运动半径不等的情况下，用质量不同的钢球做实验
B．在小球运动半径相等的情况下，用质量相同的钢球做实验
C．在小球运动半径不等的情况下，用质量相同的钢球做实验
D．在小球运动半径相等的情况下，用质量不同的钢球做实验
二、多选题(共16分)
11．(本题4分)如图所示，两个可视为质点的、相同的木块A和B放在转盘上，两者用长为L的细绳连接，木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的K倍，A放在距离转轴L处，整个装置能绕通过转盘中心的转轴O1O2转动，开始时，绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大，以下说法正确的是（
）
A．当时，A、B相对于转盘会滑动
B．当时，绳子一定有弹力
C．ω在范围内增大时，B所受摩擦力变大
D．ω在范围内增大时，A所受摩擦力不变
12．(本题4分)如图所示，一内壁光滑的圆形细管竖直放置，其半径为R，质量为m的小球在该管内做圆周运动，小球可视为质点．下列说法中正确的是（
）
A．小球能够通过光滑圆形细管最高点时的速度可以为
B．小球能够通过光滑圆形细管最高点时的最小速度为
C．如果小球在光滑圆形细管最高点时的速度大小为2，则此时小球对管道有向上的作用力
D．如果小球在光滑圆形细管最低点时的速度大小为，则小球通过该点时与管道间无相互作用力
13．(本题4分)水平光滑直轨道ab与半径为R的竖直半圆形光滑轨道bc相切，一小球以初速度v0沿直轨道向右运动，如图所示，小球进入圆形轨道后刚好能通过c点，然后小球做平抛运动落在直轨道上的d点，则(
)
A．小球到达c点的速度为
B．小球在c点将向下做自由落体运动
C．小球在直轨道上的落点d与b点距离为2R
D．小球从c点落到d点需要时间为
14．(本题4分)如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离后做平抛运动，经过0.3
s后又恰好垂直与倾角为45°的斜面相碰．已知半圆形管道的半径R＝1
m，小球可看做质点且其质量为m＝1
kg，g取10
m/s2．则(　　)
A．小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离是0.9
m
B．小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离是1.9
m
C．小球经过管道的B点时，受到管道的作用力FNB的大小是1
N
D．小球经过管道的B点时，受到管道的作用力FNB的大小是2
N
三、实验题(共10分)
15．(本题10分)某物理小组的同学设计了一个粗制玩具小车通过凹形桥最低点时的速度的实验.所用器材有：玩具小车、压力式托盘秤、凹形桥模拟器（圆弧部分的半径为R=0.20m）.
完成下列填空：
(1)将凹形桥模拟器静置于托盘秤上，如图（a）所示，托盘秤的示数为1.00kg；
(2)将玩具小车静置于凹形桥模拟器最低点时，托盘秤的示数如图（b）所示，该示数为_____kg;
(3)将小车从凹形桥模拟器某一位置释放，小车经过最低点后滑向另一侧，此过程中托盘秤的最大示数为m；多次从同一位置释放小车，记录各次的m值如下表所示：
序号
1
2
3
4
5
m（kg）
1.80
1.75
1.85
1.75
1.90
根据以上数据，可求出小车经过凹形桥最低点时对桥的压力为_____N；小车通过最低点时的速度大小为_______m/s.（重力加速度大小取9.80m/s2
，计算结果保留2位有效数字
四、解答题(共44分)
15．(本题11分)物体做圆周运动时，所需的向心力由运动情况决定，提供的向心力由受力情况决定。若某时刻，则物体能做圆周运动；若，物体将做离心运动；若，物体将做向心运动。现有一根长的刚性轻绳，其一端固定于O点，另一端系着质量的小球（可视为质点），将小球提至O点正上方的A点处，此时绳刚好伸直且无张力，如图所示。不计空气阻力，g取，则：
（1）为保证小球能在竖直面内做完整的圆周运动，在A点至少应给小球多大的水平速度？
（2）小球以速度水平抛出的瞬间，绳中的张力为多少？
（3）小球以速度水平抛出的瞬间，若绳中有张力，求其大小；若无张力，试求绳子再次伸直时所经历的时间。
16．(本题11分)如图所示，一根长0.1
m的细线，一端系着一个质量为0.18
kg的小球，拉住线的另一端，使小球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动，使小球的转速很缓慢地增加，当小球的转速增加到开始时转速的3倍时，细线断开，线断开前的瞬间线受到的拉力比开始时大40
N，求：
（1）线断开前的瞬间，线受到的拉力大小；
（2）线断开的瞬间，小球运动的线速度；
（3）如果小球离开桌面时，速度方向与桌边缘的夹角为60°，桌面高出地面0.8
m，求小球飞出后的落地点距桌边缘的水平距离．
17．(本题11分)如图所示，一轻绳连着一小球，悬挂于O点，现把小球拉开一角度后静止释放．设小球质量m=3kg，绳长L=4m，小球运动的最低点离地高度h=5m．
（1）若小球通过最低点的速度大小为v=2m/s，求此时绳的拉力大小；
（2）若轻绳能够承受的最大拉力为78N，求允许小球通过最低点的最大速率；
（3）若以（2）问的最大速率通过最低点时，轻绳恰好断裂，小球抛出，求小球平抛的水平位移大小．
18．(本题11分)长度为L＝0.5m的轻质细杆OA，A端有一质量为m＝3.0kg的小球，如图所示，小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动（g取10m/s2）
(1)通过最高点时小球的速率是2.0m/s，计算此时细杆OA受到的弹力；
(2)通过最高点时小球的速率是3.0m/s，计算此时细杆OA受到的弹力。
参考答案
答案含解析
1．D
【详解】
A．脱水过程中，衣物由于离心作用而紧贴筒壁，A正确，不符合题意；
B．加快脱水筒转动的角速度，脱水效果会更好，B正确，不符合题意；
C．水能从筒中甩出是因为水滴与衣物间的作用力不能提供水滴需要的向心力而做离心运动，C正确，不符合题意；
D．四周的衣物脱水效果比靠近中心的衣物脱水效果好，D错误，符合题意。
故选D．
2．D
【详解】
A.在c、d两点，物块只受重力和支持力，在其他位置物块受到重力、支持力、静摩擦力三个力作用，故A项与题意不相符；
B.物块做匀速圆周运动，合外力提供向心力，所以合外力始终指向圆心，故B项与题意不相符；
C.从a运动到b，物块的加速度的方向始终指向圆心，水平方向的加速度先减小后反向增大，根据牛顿第二定律可得，物块所受木板的静摩擦力先减小后增大，故C项与题意不相符；
D.从b运动到a，向心加速度有向上的分量，物块处于超重状态，故D项与题意相符．
3．D
【详解】
试题分析：在最高点，根据牛顿第二定律得，，，解得N=0，知物体在顶部仅受重力，有水平初速度，做平抛运动，则，则水平运动的位移，故A错误；当时，在最高点，根据牛顿第二定律得，，解得，如果物块受到的摩擦力足够大，物块可能滑行一段距离后停止；2、如果物块受到的摩擦力处于临界状态，可能刚好滑到边沿竖直下抛；3、如果摩擦力再减少的话就可能在某一位置斜下抛，故B错误；当时，物块也可能做圆周运动，故C错误；若，有A的分析可知，水平位移x≥2R，故D正确．
考点：考查了圆周运动，平抛运动
【名师点睛】
在最高点，物体沿半径方向的合力提供向心力，根据牛顿第二定律判断是否有支持力，从而判断物体的运动情况即可解题．
4．B
【详解】
在外太空，宇航员处于完全失重状态，所以在旋转仓中我们不需要考虑地球引力作用；宇航员在旋转仓中做圆周运动所需要的向心力由侧壁支持力提供，根据题意有
，
故可知，旋转半径越大，转运角速度就越小，且与宇航员质量无关，故B正确、ACD错误．
【点睛】
5．A
【详解】
小球做匀速圆周运动，合力提供向心力，对其中一个小球受力分析如图，将重力与拉力合成，合力指向圆心，设小球与悬挂点间的高度差为h，绳子与竖直方向夹角为θ，则
解得
AC．由图知，两小球与悬挂点间的高度差相同，则两小球运动的角速度相同；据知，两小球的运动周期相同，故A项正确，C项错误；
B．小球运动的线速度
所以两球运动的线速度大小不同，故B项错误；
D．小球运动的向心加速度
所以两球运动的向心加速度大小不同，故D项错误。
故选A。
6．D
【详解】
A．对小球B受力分析，受重力和轻绳斜向上的拉力，轻绳斜向上的拉力在竖直向上的分力与重力大小相等，在水平方向的分力提供做圆周运动的向心力，可知轻绳的拉力一定大于mg，由牛顿第三定律可知轻绳对小球B的拉力与小球B对轻绳的拉力大小相等，故A错误；
B．AB整体分析，受重力和细杆的支持力，二力平衡，所以细杆对圆环A的支持力等于2mg，由牛顿第三定律可知，圆环A对细杆的压力一定等于，故B错误；
C．由于轻绳与竖直方向夹角的最大值是37°，由向心力公式
，
解得小球B做圆周运动的最大角速度
故C错误；
D．对圆环A受力分析，受重力mg、杆的支持力2mg、摩擦力f、细绳的拉力F，可知
圆环A在水平方向上受力平衡
解得
故D正确。
故选D。
7．B
【详解】
C．由于B距离圆心较远，因此发生滑动时，一定沿着AB方向滑动，此时A所受摩擦力方向沿半径向外，
B所受摩擦力方向沿半径指向圆心，C错误；
AB．将发生滑动时，对B
对A
解得
，
A错误，B正确；
D．若烧断绳子，A物体所需向心力
因此A也做离心运动，D错误。
故选B。
8．C
【详解】
小球受力如图所示：
由图可知，小球圆周运动的向心力由重力和支持力的合力提供，即
AB．因两小球运动的半径不相等，故它们运动的周期和线速度均不相等，故AB错误；
CD．因两小球的质量不一定相等，故它们所受的向心力大小不一定相等，而向心加速度为
与它们的质量无关，故向心加速度大小一定相等，故C正确D错误。
故选C。
9．A
【详解】
A．匀速圆周运动的向心加速度大小恒定，方向始终指向圆心，可知向心加速度不恒定，故A错误；
B．向心加速度的方向与线速度方向垂直，向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度大小，故B正确；
C．匀速圆周运动速度方向时刻改变，不是匀速运动，故C正确；
D．匀速圆周运动的向心加速度大小不变，可知向心力的大小不变，故D正确。
本题选择错误的，故选A。
10．B
【详解】
在探究向心力与角速度大小之间的关系时，需保证两小球的质量相等，半径相等。
故选B。
11．AB
【详解】
试题分析：开始角速度较小，两木块都靠静摩擦力提供向心力，B先到达最大静摩擦力，角速度继续增大，则绳子出现拉力，角速度继续增大，A的静摩擦力增大，当增大到最大静摩擦力时，开始发生相对滑动．
当A所受的摩擦力达到最大静摩擦力时，A、B相对于转盘会滑动，对A有：，对B有，解得，当时，A、B相对于转盘会滑动，A正确；当B达到最大静摩擦力时，绳子开始出现弹力，，解得，知时，绳子具有弹力，B正确；角速度，B所受的摩擦力变大，在范围内增大时，B所受摩擦力不变，C错误；当在，范围内增大时，A所受摩擦力先减小侯增大，D错误
12．AC
【详解】
AB.小球在最高点，由于细管对小球的弹力可以向上，也可以向下，则v的最小值为零，故A正确，B错误；
CD.小球在最低点，不管小球的速度是多少，向心力由轨道向上的支持力和向下重力提供，且支持力大于重力，根据牛顿第三定律可知，小球对管道有向上的作用力，故C正确，D错误．
13．ACD
【详解】
小球恰好通过最高点C,根据重力提供向心力,有:?
解得：故A正确；小球离开C点后做平抛运动,即水平方向做匀速运动，
竖直方向做自由落体运动，
解得：
；
故B错误；CD正确；故选ACD
14．AC
【分析】
小球恰好垂直与倾角为45°的斜面相碰到，说明小球在C点竖直方向的分速度和水平分速度相等，代人公式即可；小球经过圆弧轨道的B点时做圆周运动，所受轨道作用力与重力一起提供向心力，根据牛顿第二定律列式可求得受管道的作用力．
【详解】
根据平抛运动的规律和运动合成的可知，则小球在C点竖直方向的分速度和水平分速度相等，得，则B点与C点的水平距离为：，A正确B错误；B点的速度为3m/s，根据牛顿运动定律，在B点设轨道对球的作用力方向向下，，代入解得，负号表示轨道对球的作用力方向向上，C正确D错误．
15．（1）；（2）3
N
；（3）0.6
s。
【详解】
（1）小球在竖直面内做圆周运动恰能经过最高点时，满足
得
（2）因为，故小球水平抛出的瞬间绳中有张力，则
解得
（3）因为，故小球水平抛出的瞬间绳中无张力。因小球抛出后做平抛运动，小球从抛出到绳子再次伸直的过程中，有
联立解得
16．（1）45
N（2）5
m/s（3）1.73
m
【详解】
(1)线的拉力等于向心力，设开始时角速度为ω1，向心力是F0，线断开的瞬间，角速度为ω，线的拉力是F．
根据牛到第二定律得：
又有：F＝mω2R
联立解得：
又因为F＝F1+40N
可得：
F＝45N
(2)设线断开时速度为v，由
可得：
v＝5m/s
(3)设桌面高度为h，落地点与飞出桌面点的水平距离为s，则时间为：
水平位移为：
s＝vt＝5×0.4m＝2m
则抛出点到桌边的水平距离为：
l＝ssin60°＝2×＝1.73m
17．（1）33N；（2）8m/s；（3）8m
【解析】
【详解】
（1）质点在最低点受到的拉力与重力提供向心力，则：
，
代入数据解得：
F=33N
（2）小球下摆到B点时，绳的拉力和重力提供向心力，
由牛顿第二定律的：
，
代入数据解得：
vm=8m/s
（3）绳子断后，小球做平抛运动，运动时间为t，
竖直方向：h=gt2，
水平方向，DC间距离：x=vmt，
代入数据解得：x=8m；
答：（1）若小球通过最低点的速度大小为v=2m/s，此时绳的拉力大小为33N；
（2）若轻绳能够承受的最大拉力为78N，允许小球通过最低点的最大速率为8m/s；
（3）若以（2）问的最大速率通过最低点时，轻绳恰好断裂，小球抛出，小球平抛的水平位移大小为8m．
18．(1)
6N，
方向向下；(2)
24N，
方向向上
【详解】
(1)小球在A点时恰好对杆没有作用力此时速度为，根据
解得
由于，所以过最高点时，杆对球为支持力，由牛顿第二定律　
解得
根据牛顿第三定律，所以此时细杆OA受到的弹力大小为6.0N，方向竖直向下
（2）通过最高点时小球的速率
，杆对球产生拉力，由牛顿第二定律　
解得
根据牛顿第三定律，所以此时细杆OA受到的弹力大小为24N，方向竖直向上
19．1.40
7.9
1.4
【详解】
第一空.根据量程为10kg，最小分度为0.1kg，注意估读到最小分度的下一位，为1.40kg；
第二空.根据表格知最低点小车和凹形桥模拟器对秤的最大压力平均值为：
解得：FN=(1.81-1)×10N=8.1N
第三空.根据牛顿运动定律知：，
代入数据解得:v=1.4m/s.
(
2
)