第六章圆周运动章末测试卷一（答案含解析）

人教版（2019）物理必修第二册第六章圆周运动章末测试卷一
一、单选题(共30分)
1．(本题3分)如图所示，A、B、C三个物体放在旋转圆台上，动摩擦因数均为μ，A的质量是2m，B和C的质量均为m，A、B离轴为R，C离轴为2R。当圆台旋转时，则正确的是（　　）
A．若A、
B．C均未滑动，则B的摩擦力最小
B．若A、B、C均未滑动，则C的向心加速度最小
C．当圆台转速增大时，B比A先滑动
D．当圆台转速增大时，A比B先滑动
2．(本题3分)如图所示为半球形容器，物块A静止在容器内，此时物块与球心的连线与竖直方向的夹角为。让半球形容器绕过球心的竖直轴匀速转动，物块相对容器始终保持静止，则（　　）
A．在匀速转动过程中，物块受到的合力总是指向球心
B．随着转动的角速度增大，物块对容器的压力不变
C．随着转动的角速度增大，物块与容器间的摩擦力增大
D．在匀速转动过程中，物块A可能只受两个力
3．(本题3分)在公路转弯处外侧的李先生家门口，三个月内连续发生了八次大卡车侧翻的交通事故．经公安部门和交通部门协力调查，画出的现场示意图如图所示，为了避免事故再次发生，很多人提出了建议，下列建议中不合理的是（
）
A．在进入转弯处设立限速标志，提醒司机不要超速转弯
B．改进路面设计，增大车轮与路面间的摩擦
C．改造此段弯路，使弯道内侧低、外侧高
D．改造此段弯路，使弯道内侧高、外侧低
4．(本题3分)小明用手掌水平托着一个苹果，保持这样的姿势在竖直平面内按顺时针方向做匀速圆周运动（如图所示）。对苹果从最左侧b点到最右侧d点之间运动的过程，下列说法中正确的是（　　）
A．苹果一直处于失重状态
B．手掌对苹果的支持力一直不变
C．苹果所受的合外力越来越大
D．手掌对苹果的摩擦力先增大后减小
5．(本题3分)用材料和粗细相同、长短不同的两段绳子，各拴一个质量相同的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，那么以下说法错误的是（　　）
A．两个球以相同的线速度运动时，短绳易断
B．两个球以相同的角速度运动时，长绳易断
C．两个球以相同的周期运动时，长绳易断
D．两个小球以相同大小的加速度运动时，短绳易断
6．(本题3分)下列关于向心力的说法中、正确的是（　　）
A．物体由于做圆周运动而产生了一个向心力
B．匀速圆周运动的物体，其向心力就是物体所受的合外力
C．做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的
D．向心力要改变物体做圆周运动速度的大小
7．(本题3分)关于向心加速度，下列说法正确的是（　　）
A．由知，匀速圆周运动的向心加速度恒定
B．匀速圆周运动不属于匀速运动
C．向心加速度越大，物体速率变化越快
D．做圆周运动的物体，加速度时刻指向圆心
8．(本题3分)如图所示，一质点沿曲线MN运动，P为轨迹上的一点。该质点在P点所受合力方向可能是沿图中（　　）
A．Pa的方向
B．Pb的方向
C．Pc的方向
D．Pd的方向
9．(本题3分)如图所示，光滑杆偏离竖直方向的夹角为，杆以O为支点绕竖直线旋转，质量为m的小球套在杆上可沿杆滑动。当杆角速度为ω1时，小球的旋转平面在A处，线速度为v1，球对杆的压力为N1；当杆角速度为ω2时，小球的旋转平面在B处，线速度为v2，球对杆的压力为N2，则有（　　）
A．N1=N2
B．N1C．v1>v2
D．ω1<ω2
10．(本题3分)如图所示，用水平传送带传送一质量为的小物体（可视为质点），A为终端皮带轮，已知皮带轮半径为，传送带与皮带轮间不会打滑。当小物体可被水平抛出时，A轮每秒的转速最小是（重力加速度为）（　　）
A．
B．
C．
D．
二、多选题(共16分)
11．(本题4分)一质量为2.0×103kg的汽车在水平公路上行驶，路面对轮胎的径向最大静摩擦力为1.4×104N，当汽车经过半径为80m的弯道时，下列判断正确的是（　　）
A．汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力
B．汽车转弯的速度为20m/s时所需的向心力为1.0×104N
C．汽车转弯的速度为20m/s时汽车会发生侧滑
D．汽车能安全转弯的向心加速度不超过7.0m/s2
12．(本题4分)如图所示，下列有关生活中圆周运动实例分析，其中说法正确的是（　　）
A．甲图中，汽车通过凹形桥的最低点时，速度不能超过
B．乙图中，“水流星”匀速转动过程中，在最低处水对桶底的压力最大
C．丙图中，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对内轮缘会有挤压作用
D．丁图中，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动，则在A、B两位置小球向心加速度相等
13．(本题4分)如图所示，当用扳手拧螺母时，关于扳手上的P、Q两点的说法正确的是（　　）
A．P点角速度小于Q点
B．P点线速度小于Q点
C．P点向心加速度速度小于Q点
D．P点转速小于Q点
14．(本题4分)如图所示，一辆汽车正通过一段弯道公路，视汽车做匀速圆周运动，则（　　）
A．该汽车向心力恒定不变
B．汽车左右两车灯的角速度大小相等
C．若速率不变，则跟公路外道相比，汽车在内道行驶时所受的向心力较大
D．若速率不变，则跟晴天相比，雨天路滑时汽车在同车道上行驶时所受的向心力较小
三、解答题(共54分)
15．(本题14分)如图所示，轨道ABCD的AB段为一半径R=0.2m的光滑圆形轨道，BC段为高为h=5m的竖直轨道，CD段为水平轨道。一质量为0.1kg的小球由A点从静止开始下滑到B点时速度的大小为2m/s，离开B点做平抛运动（g取10m/s2），求：
(1)小球离开B点后，在CD轨道上的落地点到C的水平距离；
(2)小球到达B点时对圆形轨道的压力大小？
(3)如果在BCD轨道上放置一个倾角θ=45°的斜面（如图中虚线所示），那么小球离开B点后能否落到斜面上？如果能，求它第一次落在斜面上的位置。
16．(本题13分)第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年在中国北京和张家口举行。如图所示为简化后的雪道示意图，运动员一定的初速度从半径R=10m的圆弧轨道AB末端水平飞出，落在倾角为的斜坡上，已知运动员到B点时对轨道的压力是其重力的5倍，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力。求：
(1)运动员在B点的速度vB；
(2)运动员离开B点到落在斜面上所用的时间t以及落点到B点的距离L。
17．(本题14分)如图所示，是马戏团表演的飞车节目，在竖直平面内有半径为R的圆轨道。表演者骑着摩托车在圆轨道内做圆周运动。已知人和摩托车的总质量为m，人骑着摩托车以v1=的速度过轨道最高点B，并以v2=2v1的速度过最低点A。求：
(1)摩托车在最高点B时受轨道的弹力大小；
(2)摩托车在最低点A时受轨道的弹力大小。
18．(本题13分)如图所示，一半径为2m的四分之一竖直圆弧轨道AB与倾斜直轨道BC相接，现有一质量为0.2kg的小球从A点释放，经过圆弧上B点时，传感器测得轨道所受压力大小为3.6N，然后水平飞出，恰好落到直轨道的末端C点，B、C两点间的竖直高度差为3.2m，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2。求：
(1)B、C两点间的水平距离；
(2)小球从B点飞出后经多长时间距离直轨道BC最远。
(3)小球在BC过程中距离倾斜直轨道最远的距离是多少？
(
2
)
参考答案
答案含解析
1．A
【详解】
A.
若A、B、C均未滑动，由得
，ω相同，B的mr最小，则B的摩擦力最小，A正确；
B.
若A、B、C均未滑动，由得，ω相同，C的r最大，则C的向心加速度最大，B错误；
CD.
由得，
，A和B的圆周运动的半径r相同，当圆台转速增大时，A和B同时滑动，CD错误。
故选A。
2．D
【详解】
A.匀速转动时，物块做的是水平面内的匀速圆周运动，合力沿水平方向指向转轴，A错误；
BC.在转速增大过程中，物块开始受到圆弧对它沿圆弧切线向上的摩擦力减小，后沿圆弧切线向下的摩擦力增大，竖直方向合力始终为零，根据竖直方向力的平衡可知，随着转动的角速度增大，物块对容器的压力增大，B错误，C错误；
D.当摩擦力为零时
即
此时物块只受两个力，D正确。
故选D。
3．D
【详解】
A．车发生侧翻的原因时车受到的力小于做圆周运动所需的向心力，发生离心运动，所以要避免事故再次发生，需要增大车所受的力或者减小向心力，当减小速度时，向心力减小可以避免事故的发生，A合理；
B．当车在水平路面上转弯时，静摩擦力提供向心力，增大车轮与路面间的摩擦可以避免事故的发生，B合理；
CD．当弯路的内侧高，外侧低时，车重力沿斜面方向的分力背离圆心，导致合力不够提供向心力，会导致事故发生，所以应该改造此段弯路，使弯道内侧低、外侧高，使支持力和重力的合力沿水平方向有向里的分量，所以C合理，D不合理。
故选D。
4．A
【详解】
A．苹果做匀速圆周运动，从b点到d点运动中，加速度大小不变，可加速度在竖直方向有分加速度，方向一直向下，所以苹果一直处于失重状态，A正确；
B．苹果从b点到d点运动中，加速度大小不变，可加速度在竖直方向的分加速度先增大后减小，方向向下，由牛顿第二定律可知，重力与支持力的合力先增大后减小，所以手掌对苹果的支持力先减小后增大，B错误；
C．苹果做匀速圆周运动，所受合外力大小不变，方向一直指向圆心，C错误；
D．苹果从b到d的运动中，加速度大小不变，可加速度在水平方向的分加速度先减小后增大，由牛顿第二定律可知，手掌对苹果的摩擦力先减小后增大，D错误。
故选A。
5．D
【详解】
A．由
可知，两球的线速度相等时，绳子越短，向心力越大，绳子的拉力越大，越容易断。A正确，不符合题意；
B．由
可知，两球的角速度相等时，绳子越长，向心力越大，绳子的拉力越大，越容易断。B正确，不符合题意；
C．由
可知，两球的周期相等时，绳子越长，向心力越大，绳子的拉力越大，越容易断。C正确，不符合题意；
D．由
可知，两球的加速度大小相等时，绳子的拉力大小相等，绳子断裂程度相同。故D错误，符合题意。
故选D。
6．B
【详解】
A．物体由于有了向心力才做圆周运动，选项A错误；
B．匀速圆周运动的物体，其向心力就是物体所受的合外力，选项B正确；
C．做匀速圆周运动的物体其向心力大小不变，方向不断变化，选项C错误；
D．向心力要改变物体做圆周运动速度的方向，选项D错误。
故选B。
7．B
【详解】
A．向心加速度是矢量，且方向始终指向圆心，因此为变量，故A错误；
B．匀速运动是匀速直线运动的简称，匀速圆周运动其实是匀速率圆周运动，存在向心加速度，故B正确；
C．向心加速度不改变速率，只改变速度方向，故C错误；
D．只有匀速圆周运动，加速度才时刻指向圆心，故D错误。
故选B。
8．D
【详解】
根据曲线运动的条件可知，物体受到的合外力的方向指向轨迹弯曲的内侧，只有Pd的方向符合要求。可见选项D正确，ABC错误；
故选D。
9．A
【详解】
小球在光滑杆上受重力和支持力作用，两力的合力提供小球圆周运动的向心力，如图所示：
AB．由图可知，支持力
故支持力大小不变，故A正确B错误；
C．由
解得
由于RAD．设小球运动的半径为R，则有
解得
由于RAω2，故D错误。
故选A。
10．A
【详解】
当小物体可被水平抛出时，在终端皮带轮的最高点处有
又因为
故A轮的转速
故A正确，BCD错误。
故选A。
11．BD
【详解】
A.汽车转弯时受重力支持力摩擦力，摩擦力提供向心力，故A错误；
BC.汽车转弯的速度为20m/s时所需的向心力为
所需向心力小于最大静摩擦力，不会侧滑，故B正确，C错误；
D.汽车能安全转弯的向心加速度不超过
故D正确。
故选BD。
12．BD
【详解】
A．汽车通过凹形桥的最低点时为超重，速度大小可以超过，故A错误；
B．“水流星”匀速转动过程中，在最低处水对桶底的压力为
在最高处的压力为
所以在最低处水对桶底的压力最大，故B正确；
C．丙图中，火车转弯超过规定速度行驶时，重力和支持力的合力不够提供向心力，外轨受到挤压，故C错误；
D．丁图中，同一小球在光滑而固定的圆推简内的AB位置先后分别做匀速圆周运动，则
所以AB两位置小球向心加速度相等，故D正确。
故选BD。
13．BC
【详解】
A．扳手拧螺母时，属于共轴转动，P、Q两点的角速度相同，故A错误；
B．由可知，P点的线速度小于Q点，故B正确；
C．由可知，P点的向心加速度小于Q点，故C正确；
D．由可知，两点的转速相同，故D错误；
故选BC。
14．BC
【详解】
A．向心力是矢量，方向时刻变化，A错误；
B．汽车整体的角速度相等，左右两个灯的角速度相同，B正确；
C．若汽车以恒定的线速度大小转弯，根据
在内轨道时转弯半径小，故在内轨道时向心力大，C正确；
D．根据
知向心力不会因为天气而变化，只是雨天路面较滑，最大静摩擦力减小，D错误。
故选BC。
15．(1)2m；(2)3N；(3)能，第一次落在距离B点1.13m处。
【详解】
⑴设小球离开B点做平抛运动的时间为t1，落地点到C点距离为s，则有
解得
所以可得
⑵小球到达B点受重力G和向上的弹力F作用，由牛顿第二定律知
解得F＝3N，由牛顿第三定律知球对B的压力
即小球到达B点时对圆形轨道的压力大小为3N，方向竖直向下。
⑶如图
斜面BEC的倾角θ=45°，CE长d
=
h
=
5m，因为d
＞
s，所以小球离开B点后能落在斜面上。假设小球第一次落在斜面上F点，BF长为L，小球从B点到F点的时间为t2，则有
联立解得t2
=
0.4s，则有
16．(1)20m/s；(2)3s，75m
【详解】
(1)运动员在B点，对运动员受力分析有
解得
(2)斜面的倾角等于平抛运动的位移偏转角，有
解得
运动员落到斜坡处距B点的距离
17．(1)mg；(2)9mg
【详解】
(1)在B点，由牛顿第二定律有
FB＋mg=
解得
FB=mg
(2)在A点，由牛顿第二定律有
FA-mg=
解得
FA=9mg
18．(1)；(2)；(3)0.57m
【详解】
(1)根据牛顿第三定律可知，轨道对小球的支持力
由牛顿第二定律得
解得
根据平抛运动规律，在竖直方向有
水平方向
解得
(2)由运动的分解可知小球距离轨道BC最远时速度沿BC方向，与水平成，则有
将此时小球的速度分解得
其中
从而求得时间
(3)垂直斜面方向做匀减速直线运动，其中初速度、末速度0、加速度大小，则有
解得小球在BC过程中距离倾斜直轨道最远的距离为
(
2
)
(
1
)