2020-2021学年七年级数学苏科版上册《第2章有理数》寒假综合复习自主测评（附答案）

2021年苏科版七年级数学上册《第2章有理数》寒假综合复习自主测评（附答案）
1．世界文化遗产长城总长约670000米，将数670000用科学记数法可表示为（　　）
A．6.7×104 B．6.7×105 C．6.7×106 D．67×104
2．下列各式一定成立的有几个（　　）
（1）﹣32=9 （2）﹣23=﹣8 （3）﹣12020=1 （4）（﹣1）2021=1．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．计算–（+1）+|–1|，结果为（ ）
A．–2 B．2 C．1 D．0
4．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值等于3的负数，则m2+（cd+a+b）m+（cd）2019的值为（　　）
A．﹣8 B．0 C．4 D．7
5．-6÷的结果等于（　　）
A．1 B．﹣1 C．36 D．﹣36
6．若|a﹣4|+|b﹣6|＝0，则2a﹣b＝　 　．
7．对于有理数a、b，定义一种新运算，规定a☆b＝a2﹣|b|，则3☆（﹣2）＝　 　．
8．计算：（﹣1）1+（﹣1）2+（﹣1）3+…+（﹣1）2020＝　 　．
9．2的绝对值是（　　）
A．﹣2 B． C．2 D．±2
10．下列五个数：，3.3030030003…，﹣π，﹣0.5，3.14，其中是无理数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
11．2019年12月以来，新冠病毒席卷全球．截止2020年3月24日10：56，我国累计确诊81749例，海外累计确诊297601例．用科学记数法表示全球确诊约为（　　）例．
A．8.2×104 B．29.8×104 C．2.98×105 D．3.8×105
12．一实验室检测A、B、C、D四个元件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是（　　）
A． B． C． D．
13．若定义新运算：，请利用此定义计算：________．
14．我省2016年铁路建设突飞猛进，共完成投资308.3亿元，其中涉及佳木斯市的哈佳快速铁路和牡佳客运专线进展顺利，数据308.3亿元用科学记数法表示为_____元．
15．绝对值大于且小于的所有整数的和为________．
16．地球上海洋总面积约为360 000 000km2，将360 000 000用科学记数法表示是______.
17．已知，则的值等于________．
18．如果|a|=4，|b|=7，且a＜b，则a+b=______．
19．计算：
（1）（﹣1）+（﹣2）+（﹣3）+（﹣4）；
（2）25×﹣（﹣25）×+25×（﹣）；
（3）﹣22+[18﹣（﹣3）×2]÷4．
20．计算题：
(1)
(2)
21．已知a的绝对值是2，|b﹣3|=4，且a＞b，求2a﹣b的值
22．我们规定“△”是一种数学运算符号，两数a、b通过“△”运算是a﹣b+ab，即a△b＝a﹣b+ab，
例如：3△5＝3﹣5+3×5
（1）求：2△（﹣3）的值；
（2）求：（﹣5）△[1△（﹣2）]的值．
23．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|＝|c|．
（1）比较a，﹣a，b，﹣b，c，﹣c的大小关系．
（2）化简|a+b|﹣|a﹣b|+|b+（﹣c）|+|a+c|．
24．小虫从点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为（单位：cm）：+6，4，+9，﹣7，﹣6，+10，﹣8．
（1）小虫最后是否回到出发点O？
（2）小虫离开出发点O最远是多少cm？
（3）在爬行过程中，如果每爬行1cm奖励一粒米，则小虫一共得到多少粒米？
25．如图，在数轴上有A、B、C三点，请回答：
（1）将C点向左移动6个单位后，这时的点所表示的数是　 　；
（2）怎样移动A、B、C三点中的任意一点，才能使这三点所表示的数之和为零请写出一种移动方法；
（3）怎样移动A、B、C三点中的两个点，才能使这三点表示相同的数请写出一种移动方法．
参考答案
1．解：由科学记数法可知， 故选B
2．解:（1）﹣32=﹣9，故此选项错误；
（2）﹣23=﹣8，正确；
（3）﹣12020=﹣1，故此选项错误；
（4）（﹣1）2021=﹣1，故此选项错误，
所以一定成立的有一个，故选A．
3．解:–（+1）+|–1|=-1+1=0，故选D.
4．解:根据题意得：a+b=0，cd=1，m=﹣3，则原式=9﹣3+1=7,故选D．
5．解：原式=﹣6×6=﹣36故选D．
6．解：∵|a﹣4|+|b﹣6|＝0，
∴a＝4，b＝6，
∴2a﹣b＝2，
故答案为2．
7．解：3☆（﹣2）＝32﹣|﹣2|＝9﹣2＝7，
故答案为：7．
8．解：原式＝﹣1+1﹣1+1﹣……﹣1+1＝0×1015＝0，
故答案为：0．
9．解：2的绝对值就是在数轴上表示2的点到原点的距离，即|2|＝2，
故选：C．
10．解：是分数，属于有理数；﹣0.5，3.14是有限小数，属于有理数；
无理数有：3.3030030003…，﹣π共2个．
故选：B．
11．解：81749+297601＝379350（例），
379350≈3.8×105．
故选：D．
12．解：∵|1.2|＝1.2，|﹣2.3|＝2.3，|+0.9|＝0.9，|﹣0.8|＝0.8，
又∵0.8＜0.9＜1.2＜2.3，
∴从轻重的角度看，最接近标准的是选项D中的元件．
故选：D．
13．解:原式．
14．解:308.3亿＝3.083×1010，故答案为3.083×1010.
.15．解:∵绝对值大于2且小于7的所有整数为：±3，±4，±5，±6，∴所有整数的和等于0．故答案为0．
16．解:360 000 000将小数点向左移8位得到3.6，所以360 000 000用科学记数法表示为：3.6×108，故答案为3.6×108.
17．解:∵|a﹣2|≥0，（b+3）2≥0，而|a﹣2|+（b+3）2=0，∴a﹣2=0，b+3=0，∴a=2且b=﹣3，∴a+b=2+（﹣3）=﹣1．故答案为﹣1．
18．解：∵|a|=4，|b|=7，且a＜b，
∴a=﹣4，b=7；a=4，b=7，
则a+b=3或11，
故答案为3或11．
19．解：（1）（﹣1）+（﹣2）+（﹣3）+（﹣4）＝﹣（1+2+3+4）＝﹣10；
（2）25×﹣（﹣25）×+25×（﹣）＝25×（+﹣）＝25×1＝25；
（3）﹣22+[18﹣（﹣3）×2]÷4＝﹣4+（18+6）÷4＝﹣4+24÷4＝﹣4+6＝2．
20．解:.(1)
.
(2)解：＝－+＝－5－＝－4
21．解：∵a的绝对值是2，
∴a=±2，
∵|b﹣3|=4，
∴b﹣3=4或b﹣3=﹣4，
解得b=7或b=﹣1，
∵a＞b，
∴a=2，b=﹣1，
∴2a﹣b=2×2﹣（﹣1）=4+1=5．
22．解：（1）∵a△b＝a﹣b+ab，
∴2△（﹣3）＝2﹣（﹣3）+2×（﹣3）＝2+3+（﹣6）＝﹣1；
（2）（﹣5）△[1△（﹣2）]＝（﹣5）△[1﹣（﹣2）+1×（﹣2）]
＝（﹣5）△（1+2﹣2）＝（﹣5）△1＝（﹣5）﹣1+（﹣5）×1
＝（﹣5）﹣1+（﹣5）＝﹣11．
23．解：根据表示互为相反数的两个点在数轴上的关系，分别找出﹣a，﹣b，﹣c对应的点如图所示，由图上的位置关系可知﹣b＞a＝﹣c＞﹣a＝c＞b．
24．解：（1）6+4+9﹣7﹣6+10﹣8＝8 cm，
答：小虫最后没有回到出发点O，最后在出发点右侧8cm 的地方．
（2）每次爬行后离开出发点的距离为：6cm，10cm，19cm，12cm，6cm，16cm，8cm，
答：小虫离开出发点O最远是19cm．
（3）6+4+9+7+6+10+8＝50（粒）
答：小虫一共得到50粒米．
25．解：（1）依题意得：C点对应的数为3，左移6个单位后的数为：3﹣6＝﹣3；
（2）点A向右移动3个单位或点B点向右移动3个单位或点C向右移动3个单位；
（3）将点A向右移动7个单位，点B向右移动5个单位或将点B向左移动2个单位，点C向左移动7个单位或将点A向右移动2个单位，点C向左移动5个单位．