二年级数学下册教案-6 余数与除数的关系 人教版

学科
数学
年级/册
二年级上册
教材版本
人教版
课题名称
第六单元 有余数除法 余数与除数的关系
教学目标
理解余数要比除数小
重难点分析
重点分析
余数是数学除式计算最后不能再整除的数，就是比除数的一倍还小，不能再除了，如果大于一倍除数那就是还没有计算完全，还要继续直到比除数的一倍还小，就是最终的余数，余数始终比除数小，这也是要保证计算结果的唯一性。
难点分析
学生虽然对有余数除法的含义有了一定的理解，知道平均分剩余的部分就是余数，但为什么余数小于除数，对于学生来说就比较抽象。
教学方法
动手操作，观察，用不同根数的小棒摆正方形，感受余数的变化，理解余数与除数的关系。
对比、分析、归纳，学生通过对比分析除数是4的多个算式，归纳余数与除数的关系。
教学环节
教学过程
导入
1小游戏
师：嗨！同学们，大家好，我们来玩一个游戏吧！这是一串漂亮的手链，每个珠子上有一个数字，只要你说出数字，我就可以猜出珠子的颜色
师：想知道老师为什么可以猜对吗，我悄悄的告诉你们，这和余数有关。
复习有余数除法含义
师：想想，平均分时，什么情况下出现余数，余数表示什么？
生：在平均分物时，有两种情况，一种是正好分完，一种是平均分后还有剩余，剩余的部分用余数表示。
知识讲解
（难点突破）
动手操作
摆小棒游戏，用8根小棒摆正方形
师：接下来，我们一起玩摆小棒的游戏吧，请大家准备好小棒。
师：每4根小棒摆一个正方形，8根小棒可以摆2个正方形。
摆小棒的过程用算式怎么表示？
8÷4=2个
用9根小棒摆正方形
师：用9根小棒摆正方形会怎么样呢，自己动手摆一摆，尝试列出算式。
生：老师，我摆好了，9根小棒摆了两个正方形，还剩余1根。
9÷4=2个......1根
师：2表示摆了两个正方形，1表示剩余的1根，这个算式表示9根小棒，每4根摆一个正方形，*可-摆2个正方形，还剩余1根。
尝试用10根，11根，12根小棒摆正方形
学生汇报：
我用10 根小棒摆了两个正方形，还剩余两根。10÷4=2个......2根
我用11根小棒摆了2个正方形，还剩余3根。11÷4=2个......3根
我用12根小棒正好摆了3个正方形，没有剩余。12÷4=3个
计算13、14、15、16根小棒摆正方形的结果
师：如果用13根 小棒摆正方形呢，会有剩余吗？
生：13÷4=3个......1个13里面有3个4，三四十二，还剩余1根。
生：14÷4= 3个.....2 根
生：15÷4=3个......3根
生：16÷4=4个 刚好摆完，没有剩余。
二、对比，归纳余数和除数的关系
1、对比、分析除数是4的除法算式，归纳余数小于除数
师：仔细观察余数和除数的关系，你发现了什么？
生：我发现除数都是4，余数都是1，2或3.
生：余数不可能比4大，如果还剩余4根小棒，可以再摆一个正方形。
生：我发现除数是4时，余数都比4小。
师小结：是呀，除数是4时，余数只可能是1，2，或3.所以，在除法算式中，余数小于除数。
2、进一步理解余数和除数的关系
用一些小棒摆五边形
师：用一些小棒摆五边形，如果有余数，余数可能是几？自己尝试摆一摆
生：我用16根小棒摆了3个五边形，还剩1根。
生：我用13 根小棒摆了2个五边形，还剩3根。
生：我发现用小棒摆五边形的时候，剩余的小棒根数都比5小。
师：用小棒摆五边形时，每5根分一份，也就是除数是5， 所以余数一定比5小，只能是1，2，3或
用小棒摆三角形
师：如果用这些小棒摆三角形，余数会是几？
生：用小棒摆三角形，余数可能是1或2.
生：余数能不能是0？
师：0表示没有剩余，没有剩余就没有余数，最小的余数是1.
课堂练习
（难点巩固）
选一选
在算式（ ）÷4=( )……( )中，余数可能是 ( ).
A 0、1、2、3 B 2、3、4 C 1、2、3
师：因为余数小于除数，除数是4时，余数是比4小的数，余数不能为0，所以只可能是1、2、3.
填一填
在算式（ ）÷( )=3……5中，除数最小是（ ），被除数最小是( ).
师：余数是5，除数要比余数大，比5大的数中最小的是6，知道了最小的除数，被除数用商乘除数加余数计算。
小结
师：再来看看我们课前的小游戏，这些珠子是按规律排列的，红黄蓝绿，四个一组，重复出现。
如果你们说9， 我就想9里面有几个4呀，9÷4=2组......1个，看余数是1，就是这一组的第1个，红色。课后你们也可以试试。
师：通过今天的学习，我们知道了余数小于除数，在数学中规定余数比除数小，是要保证计算结果的唯一性，就是一个算式只有一个结果，余数在我们生活中刦的应用非常广泛，我们可以用余数的知识解决很多有趣的问题。