六年级数学上册教案-3.1 倒数的认识 人教版

课题名称
第三单元倒数的认识
教学目标
理解倒数的意义，理解互为倒数的含义。会求小数、带分数的倒数。
重难点分析
重点分析
倒数是一节概念课，概念比较抽象难理解，为今后学习分数除法奠定基础。
难点分析
学生对抽象的概念理解有困难，因为抽象。
教学方法
讲授法，小组合作探究法
教学环节
教学过程
导入
导入：
师：我们原来学过分数的乘法，你还记得怎样计算吗？课件出示
×= ×= 5× =
×12= ×0.6= ×=
说说你是怎样计算的？
观察算式你有什么发现？(这些算式的积都是1)
师：今天我们就来研究乘积是1的两个数，在数学里，我们把乘积是1的两个数称为互为倒数，这就是我们今天学习的倒数的认识。
知识讲解
（难点突破）
新授
（一）揭示倒数的意义
1、（出示课件）乘积是1的两个数互为倒数。
（1）师：那么根据刚才的计算结果与发现的规律你能说出什么叫倒数吗？你认为哪些字或词比较重要？（学生说一说）
你是如何理解“互为”的？你能用举例子的方法来说明吗？（生答）
（2）小结：刚才我们认识了倒数的意义，知道乘积是1的两个数互为倒数，而且倒数不能单独存在，是相互依存的。我们可以说一个数是另一个数的倒数，但不能孤立的说某个数是倒数。
（3）例如：×=1，因为两个数的乘积是1，我们可以怎么说？
2、师：同学们我们已经认识了倒数，你能说说上面的算式中谁是谁的倒数吗？同桌之间互相说一说。
探究求一个倒数的方法
1、师：这些算式中的两个数都是互为倒数的，那么我们来观察下互为倒数的两个数有什么特点呢？例如和。
生：我发现分子分母的位置是相反的。
师：那5和呢？也有这样的特点吗？和呢？
师：我们发现互为倒数的两个数的分子分母的位置是相反的，那么利用这一特点我们可以找出一个数的倒数。
2、出示例题1课件：下面哪两个数互为倒数？
师：同学们知道了什么是倒数，那你能找出一个数的倒数吗？那好，请完成这道题。
出示课件，请看这里，哪两个数互为倒数？（生找）(生说教师演示）
3、思考：1的倒数是几？0有没有倒数?为什么?
（1）同桌互相说一说，算一算。
（2）学生汇报，师生共同总结：1可以变形为，分子分母交换位置还是就是1，所以1的倒数是1；0没有倒数，因为0乘任何数都得0，不可能得到1，所以0没有倒数。
4、师：大家对倒数的知识已经基本掌握了，老师想考考大家。现在大家小组合作：怎样求带分数的倒数？怎样求小数的倒数？请大家举例说说。
小组汇报，师生总结：通过大家的举例，我们发现可以把带分数化成假分数，再交换分子分母的位置就求出了带分数的倒数;求小数的倒数可以把小数化成分数，在交换分子分母的位置，就可以求出小数的倒数。
5、总结求一个数的倒数的方法
师：大家还记得你是怎样求一个数的倒数的吗？
课件出示总结求倒数的方法。（把分数的分子分母交换位置）
总结：分数的倒数：分子分母交换位置（换位）
整数的倒数：变形（分母是1的假分数）→换位
带分数的倒数：变形（假分数）→换位
小数的倒数：变形（分数）→换位
1的倒数：1
0没有倒数
课堂练习
（难点巩固）
学以致用：
写出下面各数的倒数
0.5 102 0
练习六第5题：小红和小亮谁说得对？
学生思考交流，总结：小红说的对，倒数概念说两个数的乘积是1，这两个数就互为倒数，所以可以是分数也可以是小数还可以是整数，只要这两个数的乘积是1。
判断
与的乘积为1，所以和互为倒数。（）
××=1，所以、、互为倒数。 （）
0的倒数是0，1的倒数是1。 （）
一个数的倒数一定比这个数小。 （）
因为×=1，所以是倒数。 （）
求的倒数：=。 （）
35的倒数是53。 （）
请学生说一说，并说说错在哪里？
小结
四、全课总结
今天学习了什么？我们一起回顾总结出来好吗？
什么叫倒数？怎样找出一个数的倒数？