六年级数学下册教案-3.1.2圆柱和圆柱侧面积-人教版

圆柱和圆柱侧面积
一 、教学目标
本节的教学目标有三点
1、在观察、交流、操作等活动中，经历认识圆柱和圆柱侧面展开图的过程。
2、认识圆柱和圆柱侧面展开图，会计算圆柱的侧面积。
3、积极参与学习活动，愿意与他人交流自己的想法，获得学习的愉快体验。
二、教学重点、难点
教学重点是：圆柱的特征和侧面积的计算方法。
教学难点是：圆柱侧面展开图与圆柱各部分之间的关系
三 教具、学具准备
教师准备一个圆柱体模型和一个与模型大小相等的侧面、两根长度不等的绳子，两个面积相等硬纸片，学生准备一个圆柱型纸筒，剪刀。
四、教法、学法　
1 、教学方法
本节主要采用“激趣-操作-发展”教学模式进行教学。
2 、学习方法
采用自主探究法学习为主。
五、教学过程
1、创设情境，引起兴趣。
（1）同学们，课前老师先考考你，这里有两根绳子，你能比较它们的长短吗？（可以把它们拉直，用化曲为直的方法来比较它们的长短。）
（2）老师再考考你，这里有两个曲面，你能比较它们的大小吗？（也是用化曲为直的方法来比较它们的大小。）
今天我们就用这种方法来探究圆柱的侧面积。
探究新知，解决问题
出示主题图
（1）工人叔叔正在生产一种薯片的侧面包装，大家看从图中你能得到什么数学信息？
（2）提出问题：求需要多少的侧面标签纸也就是求什么？（求圆柱的侧面积）
（3）教师引导：同学们想想看，我们能不能把圆柱的侧面积用化曲为直的方法转化为我们学过的长方形正方形平行四边形的面积来计算呢？请你们拿出圆柱纸筒，带着以下四个问题去探究。小组合作，先讨论一下，怎么剪，剪好以后完成小组合作探究表。
2、小组合作探究表
（1）你打算怎么剪？
（2）圆柱的侧面展开图是一个什么图形？
（3）展开的图形和这个圆柱有什么关系？
（4）请你用字母公式总结出圆柱的侧面积。
3、小组汇报
（1）你打算怎么剪?展开以后是个什么图形？
小组汇报结果：沿着高剪，剪完以后展开是长方形、正方形。斜着剪，剪完展开是平行四边形。
师：教师多媒体演示三种情况。
4、展开的图形和这个圆柱有什么关系？
圆柱的公式推导
第一种情况：沿着高剪，剪开以后展开是长方形。
（1）分别提出教材中说一说的两个问题，这两个问题分别是长方形纸的长和宽分别与圆柱什么有关系？长方形纸的面积和圆柱的侧面积的什么有关系？给学生充分表达自己意见的机会。
请同学们认真观察，你发现这个长方形的面积和罐头盒侧面积有什么关系？
学生会说：这个长方形的面积就等于罐头盒侧面的面积。
（2）提出“议一议”的问题，让学生讨论，由长方形的面积等于长乘宽，推导出圆柱的侧面积等于底面周长乘高。
师：请同学们再观察，并想一想这个长方形纸的长和宽分别与罐头盒的什么有关系？先同桌讨论一下。
学生讨论，教师巡视了解情况。
学生汇报讨论的结果？
长方形纸的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的的高。
　　重点让学生感受：圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。
　　这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系？
　　学生会说出(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高）
师：板书：长方形的面积＝长×高
圆柱的侧面积 ＝底面周长×高
第二种情况：沿着高剪，剪开以后展开是正方形。
正方形的面积=边长×边长
圆柱的侧面积=底面周长×高
第三种情况：斜着剪，剪开以后展开是平行四边形。
平行四边形= 底 × 高
圆柱的侧面积=底面周长×高
教师演示（动态演示每种情况公式推导。）
小组汇报结果：请你用字母公式总结出圆柱的侧面积。
S侧= Ch
教师给出三个练习题。
你能求出下面圆柱的侧面积吗?（只列式不计算）
(1)底面周长12.56cm, 高5 cm
(2)底面直径2cm, 高10 cm
(3)底面半径3cm, 高6 cm
8、从练习题中引导学生总结出侧面积的其他公式。板书
S侧= πdh
S侧=2πrh
课堂练习
1、解决导入时的实际问题：这是个圆柱形薯片筒半径5厘米，高10厘米，制作这个薯片筒（如左图）的侧面标签，至少需要多大的标签纸？
2、要包装100个圆柱形易拉罐的侧面，至少共需要多少平方分米的广告纸？
3、一台压路机的滚筒宽2米，直径为0.2米。如果它滚动10周，压路的面积是多少平方米？
4、一根圆柱形木材长20分米,把截成4个相等的圆柱体. 表面积增加了18.84平方分米. 底面的面积是多少？
四、课堂小结
通过今天的学习活动你有什么收获？
板书设计
圆柱的侧面积
圆柱的侧面积=底面周长×高
S侧= Ch
S侧= πdh
S侧=2πrh