六年级下册数学教案 2.1 比的意义 北京版

比的意义
教学目标：
1．在具体的情境中理解比的意义，学会比的读法、写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。
2．经历探索比与分数、除法之间关系的过程，体会数学知识之间的内在联系，把握比的意义的本质。
3．在自主学习中，积累数学活动经验，培养学生分析、概括的能力，感受数学学习的乐趣。
教学重点：理解比的意义以及比与分数、除法之间的关系。
教学难点：理解比与分数、除法之间的关系，明确比与比值的区别。
教学准备：课件，学具。
教学过程：
一、创设情境，揭示课题
1．（课件出示图片）师：2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空，航天员是杨利伟。随着科技的进步，2005年，我国第一艘多人载人飞船“神舟”六号顺利升空，航天员费俊龙和聂海胜。
教师提问：这是我国“神舟”五号和“神舟”六号载人飞船的有关数据，你能根据表中的数据，提出哪些有关的数学问题？
预设情况：
（1）“神”五是“神”六航天员人数的几分之几？
（2）“神”六是“神”五航天员人数的几倍？
（3）“神”五飞行的速度大约是多少？
（4）“神”五大约多长时间绕地球一圈？
师：你能用算式表示吗？（板书）
2．揭题：两个数相除，就把这两个数的关系表示清楚了，其实这种相除的关系，在数学上还有一种新的表现形式──“比”来表示。（板书课题：比的意义）
【设计意图】利用“神舟”升空这一现实素材自然地引出“比”，一方面激发学生的学习兴趣，感受数学与生活的密切联系；另一方面可适时对学生进行爱国主义教育。
二、探究新知，理解比的意义
（一）同类量的比
师：刚才我们用“2÷1”表示神五人数是神六人数的多少倍，可以说成神五人数和神六人数是2比1， 1÷12，怎样用比表示它们的关系呢？（生完整说。）
师：想一想2比1和1比2一样吗？它们有什么不同？（引导学生理解比的前项、后项所表示的意义不同。）
举例子，男生和女生的比/女生和男生的比。
（二）不同类量的比
师：观察1和2都表示人数，这是两个同类的量作比较，我们可以写成比的形式。
那59÷12呢？像这两个虽然是不同类的量，但是相比较后得到第三类数量，也可以写成比的形式。（板书）
（生完整说出下一个比）
2．归纳：什么叫比？（板书：两个数的比表示两个数相除。）
3．练习。
根据数据表，你能再找出两种数量之间的关系，用比表示吗？（生说，师板书）
【设计意图】在比较分析中让学生进一步感受“比”和除法的联系，加深对同类量与不同类量比的意义的理解，对比的概念形成较为清晰的认识。
三、自主学习，加深认识
（一）深化理解
1．自学比的相关知识。
学生自学教材第22页“做一做”和“试一试”之间的内容，思考以下问题：比各部分的名称是什么？怎样求一个比的比值？
2．汇报交流。
（1）比的写法和读法
（2）比各部分的名称。
（板书：前项、比号、后项、比值。）
（3）比值的意义。
师：怎样求一个比的比值呢？（比的前项除以比的后项所得的商就是比值。）
（4）练习（ppt））：求出下列各比的比值
师：比和比值有什么区别？（引导学生小结：比表示一种关系，而比值是一个数，通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。）
（5）通过发言，发现比和除法之间有关系，比还可以写成分数的形式。比还和分数有关系，说一说他们有什么联系。
【设计意图】自主学习也是学生探索问题、解决问题的重要途径。教师把学习的主动权交给学生，引导学生在抽象概括出比的意义的基础上自主学习比的相关知识，促进学生自主探究能力的发展。
（二）沟通联系　　
1．师：同桌讨论一下，比与除法、分数之间有什么联系？比的前项、后项和比值分别相当于分数和除法算式中的什么？比的后项可以是0吗？
讨论后根据学生交流反馈填写下表：
?
联系
区别
比
前? 项
:（比号）
后项
比 值
一种关系
除法
被除数
÷（除号）
除数
商
一种运算
分数
分? 子
—（分数线）
分母
分数值
一个数
师：根据分数与除法的关系，两个数的比还可以写成分数形式。
3．师：足球比赛中的比分3:0与我们今天学习的比一样吗？（引导学生理解：各类比赛中的比不是我们这节课学习的比，它只是一种计分形式，是比较大小的，是相差关系，不是相除关系。）
【设计意图】在讨论交流中，教师引导学生进一步认识比和除法、分数之间的联系与区别，体会数学知识间的内在联系。
四、知识窗（生读）
五、巩数固知识，应用拓展
1． 书24页 2填空
2.练习册25页 （3）
五、回顾总结，交流收获
师：说说这节课我们学习了什么？你有什么收获或问题？
【设计意图】通过回顾，理顺各个知识点，让学生明确学习了什么内容，反思自己知识掌握情况。