六年级下册数学教案-1.3 圆柱的体积 北师大版

《圆柱的体积》教案

教学目标：
结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积的含义，进一步了解立体图形体积含义。
经历“类比猜想——验证说明”的探索圆柱体积计算方法的过程，掌握圆柱体积的计算方法，能正确解决一些简单的实际问题。
教学重、难点：
重点：圆柱体积计算方法的探索过程
难点：正确计算圆柱的体积
教学准备：
多媒体课件
教学过程：
复习引入
老师提问，学生独立思考并回答
我们学习过哪些立体图形？（正方体，长方体，圆柱，圆锥）
正方体和长方体的体积是如何计算的呢？
正方体的体积V=a×a×a 长方体的体积V=a×b×h
=Sh =Sh
讲授新课
1、创设情境，引入新课，提出猜想
正方体和长方体的体积都可以写成底面积×高，也就是说它们的体积都与它们的底面积和高有关系，那圆柱的体积可能与什么有关系呢？有什么关系呢？学生提出，可能也与它的底面积和高有关系。
提出猜想：圆柱的体积=底面积×高
动手操作，验证猜想
提示：以前我们学习圆的面积计算时，采用的是什么方法呢？（化曲为直）现在我们还能采用这种方法来帮助我们验证我们的猜想吗？
小组合作，利用准备好的圆柱找方法验证
边动手边思考在变化的过程中，什么改变了，什么没有改变？
小组汇报：把圆柱转化成近似的长方体
教师演示变化过程

思考：在这个变化的过程中，什么变化了，什么没有变化？
（变化的是物体的形状，但是体积没有发生变化。）
学生用自己的话回答，为什么拼成的是近似的长方体，而不是长方体？（因为圆柱的底面是一个圆，分的份数越多，就越接近长方体）
要知道圆柱的体积是多少，变化后就是去算拼成的这个近似长方体的体积是多少。也就是圆柱的体积=近似长方体的体积
拼成的长方体的体积=底面积×高。
思考：长方体的底面积和高分别是变化前的圆柱的什么？
近似长方体的底面积=变化前圆柱的底面积
近似长方体的高=变化前圆柱的高
因此：圆柱的体积（=近似长方体的体积）=底面积×高
V=Sh（猜想得到验证）
练习
出示例题题，学生独立完成
已知底面积和高，计算圆柱的体积。
V=Sh=60×4=240cm3
再次出示习题，想一想：
(1)已知圆柱的底面半径和高，计算圆柱的体积。
思考：当不知道圆柱的底面积只知道圆柱的底面半径时，该如何计算圆柱的体积。
方法：先计算出圆柱的底面积S=πr2,再去计算圆柱的体积。
（2）已知圆柱的底面直径和高，计算圆柱的体积。
方法：先计算出圆柱的半径，再计算圆柱的底面积，最后计算圆柱的体积。
（3）已知圆柱的底面周长和高，计算圆柱的体积。
方法：先计算出圆柱的半径，再计算圆柱的底面积，最后计算圆柱的体积。
引导学生归纳，计算圆柱的体积，并说说方法是什么。
圆柱的体积是通过把圆柱转化成近似的长方体，圆柱的体积和拼成的近似的长方体的体积是相等的，这个过程就是我们数学上的化曲为直，因此：
圆柱的体积=底面积×高
V=Sh=πr2h
要计算圆柱的体积，必须知道圆柱的底面积和高，如果不知道圆柱的底面积，要想法计算出圆柱的底面积，也就是想法找到圆柱的底面半径或者底面直径。
课后练习
课本上的“试一试”练习题。