六年级下册数学教案-4.2.2 测量并计算圆柱的体积 冀教版
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学教案-4.2.2 测量并计算圆柱的体积 冀教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 37.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-07 07:28:50 | ||
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文档简介
测量并计算圆柱的体积
学情与教材分析：
《圆柱的体积》是六年级下册“圆柱与圆锥”这一单元的内容。本课是在学生初步认识了圆柱体的基础上，进一步研究圆柱体的特征，让学生比较深入地研究立体几何图形，是学生发展空间观念的又一次飞跃。圆柱体是基本的立体几何图形，通过学习，可以培养学生形成初步的空间观念，为下一步学习“圆锥的体积”打下基础。六年级的学生已经有了较丰富的生活经验，教学中不仅要让学生知道圆柱体积公式是什么，还要让学生主动探索，经历圆柱体体积计算公式的推导过程，从而体验探索成功的快乐，激发学生的学习兴趣。
教学目标:
1.结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。
2.让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。
3.通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。
4．培养学生的转化思想，渗透辩证法和极限的思想。
教学重点:
让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。
教学难点:
圆柱体积计算公式的推导过程。
教具、学具准备：
圆柱体积计算公式推导教具，课件，学生准备削好的萝卜、茄子。
教学方法：
操作法、推理法、讲授法
教学过程：
一、复旧引新。
1、我们以前学过哪些立体图形？
生答：长方体和正方体。
它们的体积是怎么求的？
长方体：长×宽×高，正方体：棱长×棱长×棱长。
也可以说成：底面积×高
（设计意图：问题是思维的动力，通过创设问题情景，可以引导学生运用已有的生活经验和旧知，积极思考，去探索和解决实际问题，并能制造认知冲突，创设自主探究的氛围。）
2、回忆圆的面积公式是如何推导出来的？
教师结合课件演示。把一个圆平均分成偶数等分，再拼合就变成一个近似的长方形，分的份数越多就越接近一个长方形。
（设计意图：从转化的思想，方法上为推导圆柱的体积公式做一些铺垫。）
3、师：那么怎样计算圆柱的体积呢？能不能把圆柱转化成我们以前学过的立体图形，来求它的体积？这节课我们就来学习圆柱的体积。（板书课题：圆柱的体积）
二、小组合作，探索新知
1、探究规律
师：圆我们可以通过分割、拼合转化成我们学过的长方形来计算，圆柱体能不能也转化成我们已经学过的立体图形来计算体积呢？下面咱们小组合作，围绕下面几个问题进行讨论、操作：
（1）圆柱体可以转化为什么样的立体图形？
（2）转化后的立体图形体积与圆柱的体积大小是否有变化？
（3）找出转化后的立体图形与原来圆柱体各部分间的对应关系，推导出圆柱的体积。
学生讨论，教师参与小组讨论，点拨。
师：下面请小组进行汇报。
2、各组派代表边汇报边演示。
把圆柱拼成了一个近似的长方体。圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的 体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积 ，这个长方体的高与圆柱体的高 。因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式是： 。(板书：圆柱的体积=底面积×高)用字母表示： 。(板书：V=Sh)
3、教师演示课件，边演示边讲解。
师：长方体的体积等于圆柱的体积，把圆柱切拼成一个近似的长方体，拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，拼成长方体的高等于圆柱的高，因为长方体体积=底面积×高，所以圆柱体积=底面积×高。用字母表示：V=sh
（设计意图：首先通过学生的联想建立圆柱体和长方体的联系，初步建立转化的雏形，然后再通过实践操作，动画演示，验证了学生的发现，从学生的认识和发现中，围绕着圆柱体和长方体之间的联系，抽象出圆柱体的体积公式。这个过程，学生体验探索成功的快乐，激发学生的学习兴趣。）
三、巩固练习。
1、出示做一做第一题。
一根圆柱形钢材，底面积是75平方厘米，长是90厘米。它的体积是多少？
学生独立完成，集体反馈矫正。
（设计意图：通过尝试练习加深对圆柱体积公式的理解，体会计算公式在实际生活中的应用，发展学生的实践能力。）
2、讨论：在有些题目中，有的并没有直接给出底面积，而是给出了半径、直径或底面周长，这是我们该怎么办呢？
四、全课总结，共谈收获
今天这节课你学到了什么？
（设计意图：收获包括知识、能力、方法、情感等全方位的体会，在这里采用提问式小结，使学生畅谈收获、发现不足，既能训练学生的语言表达能力，又能培养学生的归纳概括能力；同时通过对本节所学知识的总结与回顾，还能使学生学到的知识系统化、完整化。）
五、板书：
圆柱的体积
长方体的体积 ＝ 底面积 × 高
↓ ↓ ↓
圆柱的体积 ＝ 底面积 × 高
用字母表示计算公式V＝ sh
学情与教材分析：
《圆柱的体积》是六年级下册“圆柱与圆锥”这一单元的内容。本课是在学生初步认识了圆柱体的基础上，进一步研究圆柱体的特征，让学生比较深入地研究立体几何图形，是学生发展空间观念的又一次飞跃。圆柱体是基本的立体几何图形，通过学习，可以培养学生形成初步的空间观念，为下一步学习“圆锥的体积”打下基础。六年级的学生已经有了较丰富的生活经验，教学中不仅要让学生知道圆柱体积公式是什么，还要让学生主动探索，经历圆柱体体积计算公式的推导过程，从而体验探索成功的快乐，激发学生的学习兴趣。
教学目标:
1.结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。
2.让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。
3.通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。
4．培养学生的转化思想，渗透辩证法和极限的思想。
教学重点:
让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。
教学难点:
圆柱体积计算公式的推导过程。
教具、学具准备：
圆柱体积计算公式推导教具，课件，学生准备削好的萝卜、茄子。
教学方法：
操作法、推理法、讲授法
教学过程：
一、复旧引新。
1、我们以前学过哪些立体图形？
生答：长方体和正方体。
它们的体积是怎么求的？
长方体：长×宽×高，正方体：棱长×棱长×棱长。
也可以说成：底面积×高
（设计意图：问题是思维的动力，通过创设问题情景，可以引导学生运用已有的生活经验和旧知，积极思考，去探索和解决实际问题，并能制造认知冲突，创设自主探究的氛围。）
2、回忆圆的面积公式是如何推导出来的？
教师结合课件演示。把一个圆平均分成偶数等分，再拼合就变成一个近似的长方形，分的份数越多就越接近一个长方形。
（设计意图：从转化的思想，方法上为推导圆柱的体积公式做一些铺垫。）
3、师：那么怎样计算圆柱的体积呢？能不能把圆柱转化成我们以前学过的立体图形，来求它的体积？这节课我们就来学习圆柱的体积。（板书课题：圆柱的体积）
二、小组合作，探索新知
1、探究规律
师：圆我们可以通过分割、拼合转化成我们学过的长方形来计算，圆柱体能不能也转化成我们已经学过的立体图形来计算体积呢？下面咱们小组合作，围绕下面几个问题进行讨论、操作：
（1）圆柱体可以转化为什么样的立体图形？
（2）转化后的立体图形体积与圆柱的体积大小是否有变化？
（3）找出转化后的立体图形与原来圆柱体各部分间的对应关系，推导出圆柱的体积。
学生讨论，教师参与小组讨论，点拨。
师：下面请小组进行汇报。
2、各组派代表边汇报边演示。
把圆柱拼成了一个近似的长方体。圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的 体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积 ，这个长方体的高与圆柱体的高 。因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式是： 。(板书：圆柱的体积=底面积×高)用字母表示： 。(板书：V=Sh)
3、教师演示课件，边演示边讲解。
师：长方体的体积等于圆柱的体积，把圆柱切拼成一个近似的长方体，拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，拼成长方体的高等于圆柱的高，因为长方体体积=底面积×高，所以圆柱体积=底面积×高。用字母表示：V=sh
（设计意图：首先通过学生的联想建立圆柱体和长方体的联系，初步建立转化的雏形，然后再通过实践操作，动画演示，验证了学生的发现，从学生的认识和发现中，围绕着圆柱体和长方体之间的联系，抽象出圆柱体的体积公式。这个过程，学生体验探索成功的快乐，激发学生的学习兴趣。）
三、巩固练习。
1、出示做一做第一题。
一根圆柱形钢材，底面积是75平方厘米，长是90厘米。它的体积是多少？
学生独立完成，集体反馈矫正。
（设计意图：通过尝试练习加深对圆柱体积公式的理解，体会计算公式在实际生活中的应用，发展学生的实践能力。）
2、讨论：在有些题目中，有的并没有直接给出底面积，而是给出了半径、直径或底面周长，这是我们该怎么办呢？
四、全课总结，共谈收获
今天这节课你学到了什么？
（设计意图：收获包括知识、能力、方法、情感等全方位的体会，在这里采用提问式小结，使学生畅谈收获、发现不足，既能训练学生的语言表达能力，又能培养学生的归纳概括能力；同时通过对本节所学知识的总结与回顾，还能使学生学到的知识系统化、完整化。）
五、板书：
圆柱的体积
长方体的体积 ＝ 底面积 × 高
↓ ↓ ↓
圆柱的体积 ＝ 底面积 × 高
用字母表示计算公式V＝ sh