5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 课件(共19张PPT)

5.1.3 同位角、内错角、同旁内角
第五章 相交线与平行线
2021年春人教版七年级数学下册
1、理解同位角、内错角、同旁内角的概念。
2、在简单几何图形中指出同位角、内错角、同旁内角。
3、通过观察、探究，培养学生观察图形的能力。
理解同位角、内错角、同旁内角的概念。(重点)
辨别同位角、内错角、同旁内角。(难点)
学习目标
邻补角的概念：
对顶角的概念：
对顶角的性质：
如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角。
如果两个角有一个公共顶点，并且它们的两边分别互为反向延长线，那么这两个角叫对顶角。
对顶角相等。
说出右边四个角中哪些是邻补角、哪些是对顶角？
1
2
3
4
O
D
A
B
C
下面我们探究一条直线与两条直线分别相交的情形。
知识回顾
直线AB、CD与EF相交，构成八个角，如图所示，
问题一：八个角中哪些是邻补角、哪些是对顶角？
邻补角：
对顶角：
问题二：观察图中∠1和∠5，它们具有怎么的位置关系？
1
5
E
F
D
B
A
C
图中∠1和∠5，
在EF的____________,
在AB,CD的____________。
同侧（右侧）
同方向（上方）
探究新知
如图，像∠1和∠5，两个角分别在直线AB、CD的同一方（上方），并且都在直线EF的同侧（右侧）．具有这种位置关系的一对角叫做同位角．
1
5
E
F
D
B
A
C
直线AB、CD与EF相交，构成八个角，如图所示，
问题三：指出图中其他几组同位角？
∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8
针对练习
直线AB、CD与EF相交，构成八个角，如图所示，
问题四：观察图中∠4和∠6，它们具有怎么的位置关系？
4
6
E
F
D
B
A
C
图中∠4和∠6，
在EF的____________,
在AB,CD的____________。
两侧
内部
探究新知
如图，像∠4和∠6，两个角分别在直线AB、CD之间，并且分别在直线EF的两侧，具有这种位置关系的一对角叫做内错角．
小结：内错角的内指两条直线内，错指在两条直线内分第三条线两侧。
4
6
E
F
D
B
A
C
直线AB、CD与EF相交，构成八个角，如图所示，
问题五：指出图中其他几组内错角？
∠3与∠5
针对练习
直线AB、CD与EF相交，构成八个角，如图所示，
问题六：观察图中∠3和∠6，它们具有怎么的位置关系？
3
6
E
F
D
B
A
C
图中∠3和∠6，
在EF的____________,
在AB,CD的____________。
同侧（左侧）
内部
探究新知
3
6
E
F
D
B
A
C
如图，像∠3和∠6，两个角分别在直线AB、CD之间，并且都在直线EF的同侧，具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角．
直线AB、CD与EF相交，构成八个角，如图所示，
问题七：指出图中其他几组同旁内角？
∠4 与∠5
针对练习
1．两条直线被第三条直线所截，就第三条直线上的两个交点而言形成了“三线八角”.为了便于记忆，同学们可仿照图用双手表示“三线八角”(两大拇指代表被截直线，食指代表截线).下列三幅图依次表示(　　)
A．同位角、同旁内角、内错角 B．同位角、内错角、同旁内角
C．同位角、对顶角、同旁内角 D．同位角、内错角、对顶角
?
课堂练习
B
2．如图，下列说法错误的是（ ）
A．∠A与∠AEF是同旁内角 B．∠BED与∠CFG是同位角
C．∠AFE与∠BEF是内错角 D．∠A与∠CFE是同位角
【答案】B
【详解】
A. ∠A与∠AEF是同旁内角，正确
B. ∠BED与∠CFG是同位角，错误
C. ∠AFE与∠BEF是内错角，正确
D. ∠A与∠CFE是同位角，正确
3．如图，直线BD上有一点C，则：
(1)∠1和∠ABC是直线AB，CE被直线_____所截得的____角；
(2)∠2和∠BAC是直线CE，AB被直线____所截得的_____角；
(3)∠3和∠ABC是直线_____、_____被直线_____所截得的____角；
(4)∠ABC和∠ACD是直线____、_____被直线_____所截得的角；
(5)∠ABC和∠BCE是直线_____、______被直线所截得的_____角．
4．图中，与∠1成同位角的个数是（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】B
【详解】
解：此题中构成∠1的两线b、L2都可作为截线，
①以b为截线，∠1有1个同位角，
②以L2为截线，∠1有2个同位角．
因此共有3个∠1的同位角．
故选B．
5．下列图中∠1和∠2是同位角的是( )
?

A．（1）、（2）、（3） B．（2）、（3）、（4）
C．（3）、（4）、（5） D．（1）、（2）、（5）
D
谢谢聆听